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Was ist W√§rme? ūüĆ°ÔłŹ

Die Empfindungen ‚Äěhei√ü‚Äú und ‚Äěkalt‚Äú kennen wir Menschen seit Anbeginn der Geschichte: Die Evolution hat nahezu alle Organismen sozusagen mit einem eingebauten Grundempfinden des Temperaturzustandes ausgestattet. Wie alle unsere noch vor der Entwicklung von Intelligenz entstandenen Empfindungen ist auch diese auf unsere urspr√ľngliche nat√ľrliche Umgebung und deren Angebote und Gefahren ausgerichtet. Daraus unmittelbar intuitiv erkennen zu wollen, welcher Natur die mit 'W√§rme' zusammenh√§ngenden Vorg√§nge sind, kann wie bei allen unseren Sinnen T√§uschungen hervorrufen. Um die Zusammenh√§nge besser zu organisieren, haben die fr√ľhen Hochkulturen jeweils eigene abstrahierte Vorstellungen von ‚ÄěW√§rme‚Äú entwickelt. W√§hrend dies mancherorts zweckdienliche Techniken erm√∂glichte, so beruhten diese doch √ľberwiegend auf mythischen Erkl√§rungen, die oft noch weit mehr in die Irre f√ľhrten (ein Beispiel ist die "Phlogiston"-Theorie der W√§rme, die bis ins 18. Jhd. sehr beliebt war).

Im Laufe des 19. Jhds. kristallisierte sich allm√§hlich ein klares Bild vom ‚ÄěWesen der W√§rme‚Äú heraus, wobei James Prescott Joule die Schl√ľsselerkenntnis beisteuerte: Er erkannte n√§mlich, dass ‚ÄěW√§rme‚Äú nichts anderes ist als eine Energieform und aus anderen Energieformen ebenso erzeugt werden kann - wie umgekehrt in diese verwandelt werden kann. Von dieser Grunderkenntnis war es nicht mehr weit zu einem noch tiefergehenden Verst√§ndnis des Charakters dieser Energieform ‚ÄěW√§rme‚Äú, der letztlich von James Clerk Maxwell in einer noch heute allgemein akzeptierten brillanten Form formuliert wurde.

F√ľr die weitere Erkl√§rung hier gehen wir einen g√§nzlich ungew√∂hnlichen Weg: Weil die Maxwellschen Ausf√ľhrungen in dieser Sache so un√ľbertreffbar klar, pr√§zis und doch f√ľr jeden verst√§ndlich sind, geben wir sie hier in ihrem √ľbersetzten Wortlaut (mit einigen modernen Nachbesserungen) wieder und halten uns dabei an die hervorragende √úbersetzung von F. [Auerbach 1877](reproduziert und digitalisiert von http:\\books.google.com).
Geschweifte Klammern {‚Ķ} kennzeichnen Original-√úbersetzung, die wir so nicht √ľbernehmen, ‚Äě‚Ķ‚Äú zeigt Auslassungen an, in Spitzen Klammern sind Einlassungen des Bearbeiters auf Passipedia gehalten; Hervorhebungen (fett und kursiv) ebenso. <es sind nur wenige>. Alle hier dargestellten Illustrationen (am rechten Rand) sind vom Passipedia-Bearbeiter inkl. der zugeh√∂rigen Texte (Kleinschrift) zugef√ľgt.

Aus: Maxwell, Theorie der Wärme.

I Kapitel: 1 Einleitung

Die Empfindung warmer und kalten K√∂rpern beim Ber√ľhren ist allen vertraut. Hei√ü, warm, k√ľhl, kalt sind Ausdr√ľcke f√ľr Empfindungen, von denen wir annehmen, dass ihnen eine Reihe objektiver Zust√§nde entspricht. Demgem√§√ü brauchen wir diese Worte auch f√ľr diese Zust√§nde, d. h. f√ľr die verschiedenen Temperaturen, die wir einem K√∂rper zuordnen. ‚ÄěHei√ü‚Äú bezeichnet eine hohe, ‚Äěkalt‚Äú eine niedrige Temperatur, die √ľbrigen dazwischenliegende Temperaturen.

Da ein K√∂rper kontinuierlich aus dem hei√üen in den kalten Zustand √ľbergehen kann, m√ľssen wir eine unbestimmte Zahl solcher Zwischenzust√§nde annehmen. Die Temperatur eines K√∂rpers ist also eine bestimmte Gr√∂√üe, welche angibt, wie hei√ü oder kalt der K√∂rper ist.

Aber wenn wir sagen: dieser K√∂rper hat eine h√∂here Temperatur als jener, so setzen wir schon voraus, dass wir die Temperatur beider K√∂rper auf eine bestimmte Temperatur‚ÄďSkala beziehen; es muss also m√∂glich sein, nicht nur zu f√ľhlen, sondern zu messen, wie hei√ü ein K√∂rper ist, und das Resultat dieser Messung nennen wir im wissenschaftlichen Sinne die Temperatur.

‚Ķ <Wir m√ľssen uns wegen der subjektiven Einfl√ľsse auf unsere Empfindungen> also darum bem√ľhen, um den W√§rmezustand eines K√∂rpers zu messen, k√ľnstliche Apparate zu verwenden, welche nach einfacheren Prinzipien funktionieren, als unsere Hautempfindung.

Die Eigenschaften der meisten Körper ändern sich, wenn ihre Temperatur sich ändert. Einige dieser Veränderungen treten plötzlich ein; sie dienen86) zur Markierung bestimmter fester Punkte auf einer Temperatur-Skala; andere gehen stetig vor sich und können zur Messung beliebiger Temperaturen durch Vergleich mit jenen festen Punkten verwendet werden.

So ist z. B. die Temperatur, bei welcher Eis schmilzt, unter gleichen Umst√§nden, insbesondere unter gleichem Druck stets die gleiche; ebenso zeigt die Erfahrung, dass der Dampf, welcher aus kochendem Wasser aufsteigt, bei gleichem Drucke stets dieselbe Temperatur hat87). Diese beiden Vorg√§nge, das Schmelzen des Eises und das Kochen des Wassers , machen also zwei ganz bestimmte Temperaturen dem Auge sichtbar; und wenn wir diese als Fixpunkte w√§hlen, so haben wir uns unserem W√§rmegef√ľhl unabh√§ngig gemacht; denn jene beiden Punkte h√§ngen nur noch von den Eigenschaften des Wassers ab88).

Andere Zustands√§nderungen, welche auch bei mehr oder weniger konstanten Temperaturen eintreten, z. B. das Schmelzen von Wachs oder Blei, und das Kochen von Fl√ľssigkeiten von bestimmter Zusammensetzung, werden gelegentlich angewendet, um anzuzeigen, dass die betreffende Temperatur erreicht ist; die wichtigsten Vorg√§nge f√ľr die Bestimmung solcher Fixpunkte bleiben aber immer das Schmelzen des Eises und das Kochen des Wassers unter Normaldruck.

QuecksilberthermometerAllein diese Zustands√§nderungen k√∂nnen nur dazu dienen, eine Anzahl Fixpunkte zu bestimmen. Um die Temperaturen ganz allgemein messen zu k√∂nnen, m√ľssen wir von einer andern Eigenschaft der K√∂rper Gebrauch machen, welche sich stetig mit der Temperatur √§ndert. Das Volumen der meisten Substanzen w√§chst st√§ndig, wenn die Temperatur, bei gleich bleibendem Druck, steigt. Es gibt zwar Ausnahmen von dieser Regel, auch w√§chst das Volumen nicht bei allen Substanzen in demselben Ma√üe; immerhin wird jede Substanz, bei der ein noch so kleiner Temperaturzuwachs eine Vergr√∂√üerung des Volumens hervorruft, geeignet sein, die √Ąnderungen der Temperatur anzuzeigen. Quecksilber und Glas z. B. dehnen sich, wenn man sie erhitzt, aus, aber ersteres mehr als letzteres; wenn man also ein kaltes Glasgef√§√ü mit kaltem Quecksilber f√ľllt und dann das ganze gleichm√§√üig erhitzt, so wird sich das Quecksilber st√§rker ausdehnen, als das Glas, so dass das Gef√§√ü das Quecksilber nicht mehr vollst√§ndig fassen wird, und wenn man das Gef√§√ü in eine fein graduierte enge R√∂hre auslaufen l√§sst, so wird das Quecksilber in ihr in die H√∂he steigen und durch seinen Stand die Temperatur mit hoher Genauigkeit angeben<Abbildung rechts>.

Dies ist das Prinzip des gew√∂hnlichen Quecksilberthermometers, dessen Einrichtung sp√§ter genauer beschrieben werden wird. Vorl√§ufig betrachten wir es einfach als ein Instrument, dessen Angaben sich √§ndern, wenn die Temperatur sich √§ndert, und √ľberall die gleichen sind, so lange die Temperatur dieselbe ist. Die Ausdehnung anderer Fl√ľssigkeiten, sowie auch die der festen K√∂rper und der Gase, kann ebenfalls zu thermometrischen Zwecken benutzt werden, ferner auch die thermoelektrischen Eigenschaften der Metalle und die √Ąnderung ihres elektrischen Widerstandes mit der Temperatur89). Wir m√ľssen jedoch zun√§chst die Theorie der Temperatur selbst betrachten, ehe wir die thermischen Eigenschaften der verschiedenen Substanzen pr√ľfen, und hierzu wollen wir uns zun√§chst des Quecksilberthermometers bedienen.

2 Das Quecksilber-Thermometer. ‚ÄěTemperatur‚Äú und ‚ÄěW√§rme‚Äú

Dieses Thermometer besteht aus einer in eine Kugel auslaufenden Glasr√∂hre; die Kugel und ein Teil der R√∂hre sind mit Quecksilber gef√ľllt, der Rest ist leer. Wir wollen annehmen, dass die R√∂hre in irgend einer Weise mit einer Skala versehen ist, so dass man den Stand des Quecksilbers ablesen kann; aber wir wollen vorl√§ufig keine Annahme dazu machen, ob die Teile dieser Skala gleiche Gr√∂√üe haben, und ob ihre Abst√§nde an allen Stellen dieselbe ist, so dass die Skala dieses primitiven Thermometers als vollst√§ndig willk√ľrlich angesehen werden muss90)). Wir k√∂nnen daher auch mit Hilfe unseres Thermometers nur angeben, ob eine Temperatur h√∂her oder niedriger als eine andere oder ihr gleich sei, nicht aber, ob die Differenz zweier Temperaturen gr√∂sser oder kleiner ist, als diejenige zwischen zwei andern.

Wir wollen voraussetzen, dass bei einer Beobachtung die Temperatur von Glas und Quecksilber am ganzen Thermometer die gleiche ist91). Die Angabe der Skala wird dann von der Temperatur des Thermometers abh√§ngen; diese Angabe also wollen wir, so lange wir noch keine bessere Skala festgesetzt haben, als die ‚ÄěTemperatur nach unserer willk√ľrlichen Skala‚Äú bezeichnen.

Die Angabe eines Thermometers bezieht sich zun√§chst nur auf seine eigene Temperatur; aber wenn wir das Thermometer in unmittelbare Ber√ľhrung mit einer andern Substanz bringen, wenn wir es z. B. eine gen√ľgende Zeit lang in eine Fl√ľssigkeit tauchen, so finden wir, dass seine Angabe h√∂her oder tiefer wird, je nach dem die Fl√ľssigkeit w√§rmer oder k√§lter ist als das Thermometer, und schlie√ülich, wenn wir nur das Thermometer mit der Substanz lange genug in Ber√ľhrung lassen, einen konstanten92) Wert annimmt.

Diesen Wert wollen wir ‚Äědie Temperatur der Substanz‚Äú nennen. Dass wir hierzu berechtigt sind, wird sich im weiteren Verlaufe der Betrachtung zeigen.

<Die Temperaturangleichung des Thermometers an die zu messende Substanz verl√§uft leichter und schneller, wenn das Thermometer (der ‚ÄěTemperatursensor‚Äú) eine nur geringe Masse aufweist. Thermoelemente (sp√§ter genauer behandelt) sind da ideal, wir verwenden im Labor z.B. 0,1 mm Durchmesser Thermodr√§hte. Bei sorgf√§ltiger Kalibrierung lassen sich damit Genauigkeiten von um ¬Ī0,2¬įC erreichen; au√üerdem l√§sst sich das Ergebnis unmittelbar digitalisieren und elektronisch aufzeichnen93).>

< Das ist eine Anleitung zu ‚Äěwie wir Temperaturen richtig messen‚Äú. Messf√ľhler m√ľssen in dauerhaft gutem thermischem Kontakt zur Substanz stehen. Hier z.B. zur Messung der Temperatur in einem Referenzblock zu einem kalibrierten Messger√§t: jeder Referenzsensor ist dauerhaft mit W√§rmeleitpaste in einen Aluminiumblock thermisch kontaktiert. >

Wir nehmen nun ein Gef√§√ü mit Wasser, welches die Temperatur der umgebenden Luft haben m√∂ge, so dass es, sich selbst √ľberlassen, seine Temperatur nicht √§ndert. Ein anderes, kleineres Gef√§√ü von d√ľnnem Kupfer- oder Zinnblech f√ľllen wir mit Wasser, √Ėl oder einer andern Fl√ľssigkeit, und tauchen es eine bestimmte Zeit lang in jenes gr√∂√üere Gef√§√ü. Wenn wir nun mit Hilfe unseres Thermometers die Temperatur der Fl√ľssigkeiten in den beiden Gef√§√üen vor und nach dem Eintauchen des kleineren in das gr√∂√üere bestimmen, so finden wir, dass, wenn sie von vorn herein dieselbe Temperatur besa√üen , sie dieselbe Temperatur behalten; hatte dagegen die eine h√∂here Temperatur als die andere, so wird erstere k√§lter, letztere w√§rmer, so dass sie schlie√ülich, wenn sie nur lange genug in Kontakt bleiben, dieselbe, sich nun nicht mehr √§ndernde Temperatur annehmen.

Im allgemeinen wird die Temperatur des warmen K√∂rpers nicht um genau den Betrag sinken, als diejenige des kalten steigt; aber jedenfalls ist klar, dass beide Erscheinungen der gleichen Ursache zuzuschreiben sind, und um diese Ursache durch Worte zu bezeichnen, wollen wir sagen: es ist ‚ÄěW√§rme‚Äú aus dem warmen in den kalten K√∂rper √ľbergegangen. Wir haben uns hier zum ersten Male des Begriffs ‚ÄěW√§rme‚Äú bedient; wir haben also zu untersuchen, was man sich darunter vorzustellen hat.

< Temperatur:
Zustand der thermischen Erregung eines Stoffes. Gemessen mit Thermometer.
Bleibt geich, auch wenn ich nur Teile des Stoffes betrachte.

Wärme:
Thermischer Gehalt94), den der Stoff enthält. Gemessen mit Kalorimeter (z.B. Wärmemengenzähler).
Verdoppelt sich z.B. bei doppelter Stoffmenge. >

Abk√ľhlung eines warmen und Erw√§rmung eines kalten K√∂rpers treten, wie wir sahen, als gleichzeitige Teile eines Prozesses auf, den wir als den √úbergang der W√§rme von dem warmen auf den kalten K√∂rper bezeichnen. W√§rme ist also eine ‚ÄöSache‚Äė, welche aus einem K√∂rper in einen andern in der Weise √ľbergehen kann, dass der Betrag in dem ersten um ebenso viel abnimmt, als er in dem letzteren zunimmt. F√ľhrt man einem K√∂rper W√§rme zu, so nimmt im Allgemeinen seine Temperatur zu, aber manchmal werden auch andere Wirkungen hervorgebracht, z. B. √Ąnderung des Aggregatzustandes95); und ebenso tritt, wenn man einem K√∂rper W√§rme nimmt, entweder ein Sinken der Temperatur oder √Ąnderung des Aggregatzustandes ein; schlie√ülich, wenn weder W√§rme dem K√∂rper zugef√ľhrt oder entzogen wird, noch auch sein Aggregatzustand sich √§ndert oder mechanische Wirkungen auf ihn ausge√ľbt werden, so bleibt seine Temperatur konstant96).

W√§rme kann also in derselben Weise von einem K√∂rper auf einen andern √ľbergehen, wie man Wasser aus einem Gef√§√ü in ein anderes gie√üen kann; und gerade wie man Wasser in einem Gef√§√ü aufbewahren kann, so kann auch die W√§rme in einem K√∂rper eine Zeit lang verharren. Wir haben mithin das Recht, von der W√§rme als von einer messbaren Gr√∂√üe zu reden, und sie mathematisch genauso wie andere messbare Gr√∂√üen zu behandeln, so lange sie als W√§rme vorhanden ist; dagegen wird sich zeigen, dass wir nicht das Recht haben, sie wie eine Substanz zu behandeln; denn sie l√§sst sich, unter anderem, in mechanische Arbeit umsetzen; und mechanische Arbeit ist gewiss keine Substanz. Wir m√ľssen also festhalten, dass wir die W√§rme zwar f√ľr eine messbare Gr√∂√üe, nicht aber f√ľr eine Substanz gelten lassen; vielmehr m√ľssen wir auf eine vollst√§ndige Definition so lange verzichten, bis wir uns einen tieferen Einblick in das Wesen der W√§rme verschafft haben.

'Wärme' ist eine Energieform

Gl√ľhende Bremsscheibe eines Rennwagens; Bild von 
Author Nic Redhead / https://www.flickr.com/photos/somethingness/14444164142/ unter CC BY-SA 2.0Diesen Einblick haben wir nun in der Tat durch Experimente √ľber Reibung gewonnen, bei denen mechanische Arbeit nicht von einem Teile der Maschine auf einen andern √ľbertragen wurde, sondern sichtlich verloren ging, w√§hrend gleichzeitig an derselben Stelle W√§rme erzeugt wurde, und zwar eine W√§rmemenge, welche in einem ganz bestimmten Verh√§ltnisse zu dem Betrage der verlorenen Arbeit stand97). Wir haben also Grund anzunehmen, dass die W√§rme von derselben Natur wie mechanische Arbeit, d. h. dass sie eine der Formen ist, in welchen die Energie auftritt.

<Illustration rechts: Rennwagen bauen eine hohe (klassisch mechanische) Bewegungsenergie auf. Beim Bremsen wird die Energie (die gesamte Energiedifferenz!) in die Energieform ‚ÄěW√§rme‚Äú umgewandelt98). Dieses Bild von Nic Redhead zeigt die gl√ľhende Bremsscheibe eines Rennwagens. J.P. Joule hatte die Umwandlung mechanischer Energie in W√§rme erstmals klar beschrieben und experimentell das ‚ÄěW√§rme√§quivalent‚Äú bestimmt - darauf greift Maxwell hier zur√ľck. Heute ist das Ph√§nomen ‚ÄěAllgemeinwissen‚Äú, wenngleich im vollen Umfang seiner Konsequenz nicht wirklich verantwortlich angewendet: Das gewaltige Down-Cycling wertvoller kinetischer Energie in letztlich an die Umwelt abgef√ľhrte wertlose W√§rme sollten wir besser stark reduzieren; was z.B. durch Generatorbremsung mit einem Elektrofahrzeug dann gelingt, wenn nicht allzu ‚Äěsportlich‚Äú gebremst werden muss. Verwendet unter CC BY-SA 2.0; Ausschnitt des Originalbildes.>

<Einschub Maxwell: W√§rme kann KEINE Substanz sein>99) Als im Laufe des achtzehnten Jahrhunderts eine Menge neuer Erscheinungen entdeckt wurden, welche sich auf die Wirkungen der W√§rme auf die K√∂rper bezogen, w√§hrend gleichzeitig die Kenntnis von den chemischen Wirkungen der Substanzen sich erweiterte, f√ľhrte man das Wort ‚ÄěCaloricum‚Äú ein, um die W√§rme als messbare Gr√∂√üe zu bezeichnen. So lange man nur diese Bedeutung mit dem Worte verbindet, kann man es mit Nutzen anwenden; allein die Form des Wortes verf√ľhrt leicht, es mit den Bestrebungen der damaligen Chemiker, neue ‚Äě imponderable Stoffe ‚Äú zu finden, in Verbindung zu bringen; und so kam es, dass das Wort Caloricum nicht mehr W√§rme als solche, sondern W√§rme als ein unzerst√∂rbares, unw√§gbares Fluidum bezeichnete, welches in die Poren der K√∂rper eindringt, sie ausdehnt, schmilzt und schlie√ülich in Dampf verwandelt, indem es sich mit den Substanzen in bestimmten Mengen verbindet, auf diese Weise latent wird, und erst wieder zu Tage tritt, wenn sich der Zustand des K√∂rpers wieder √§ndert. In der Tat, als das Wort Caloricum einmal eingef√ľhrt war, so begann man sehr bald, damit die Idee an etwas Stoffliches zu verbinden, das allerdings vermutlich viel feinerer Natur sein m√∂chte, als die damals gerade entdeckten Gase. Diesen Gasen glich das Caloricum in seiner Unsichtbarkeit und in seiner Eigenschaft, in den festen K√∂rpern festgehalten zu werden. Aber es unterschied sich von ihnen dadurch, dass sein Gewicht auch durch die feinsten Wagen nicht nachgewiesen werden konnte. Trotzdem gab es eine Menge hervorragender K√∂pfe, welche nicht daran zweifelten, dass das Caloricum ein alle K√∂rper durchdringendes Fluidum sei, in dem man wahrscheinlich die Ursache jeder Absto√üung, und vermutlich auch diejenige der Ausdehnung der K√∂rper im Raume zu suchen habe.
Da Ideen dieser Art allenthalben mit dem Wort ‚ÄěCaloricum‚Äú verkn√ľpft wurden, Ideen, zu deren Verk√∂rperung und Verbreitung das Wort selbst nicht am wenigsten beigetragen hat, und da wir nunmehr wissen, dass diese Ideen falsch sind, so werden wir im Folgenden das Wort ‚ÄěCaloricum‚Äú zu vermeiden suchen; nur wenn wir uns auf jene irrige Theorie zu beziehen haben, werden wir sie als die ‚Äěkalorische Theorie der W√§rme‚Äě bezeichnen.
<Ende Einschub>

Nach dieser Abschweifung kehren wir zu dem Begriffe der ‚ÄěW√§rme‚Äú zur√ľck, den wir bereits dadurch pr√§zisiert haben, dass wir sie stets als messbare Gr√∂√üe aufgefasst wissen wollten. Mit der W√§rme, als einem abstrakten Begriff, der die Eigenschaft warmer Gegenst√§nde ausdr√ľckt, hat dies hier nichts zu tun; handelt es sich also z. B. um eine gewisses W√§rmegef√ľhl, etwa die ‚ÄěW√§rme frischer Milch‚Äú, wie man sich umgangssprachlich wohl ausdr√ľckt, so werden wir daf√ľr stets die wissenschaftliche Bezeichnung ‚ÄěTemperatur‚Äú anwenden und von der Temperatur der frischen Milch sprechen. Ebenso wenig werden wir das Wort ‚ÄěW√§rme‚Äú anwenden, um die ‚ÄěEmpfindung der W√§rme‚Äú, das ‚ÄěW√§rmegef√ľhl‚Äú, zu bezeichnen100).

Wollen wir ausdr√ľcken, dass eine Erscheinung oder ein Zustand sich auf die W√§rme bezieht, so werden wir von einer ‚Äěthermischen‚Äú oder ‚ÄěW√§rmeerscheinung‚Äú respektive von einem ‚Äěthermischen ‚Äú oder ‚ÄěW√§rmezustand‚Äú sprechen; auf diese Weise werden wir z. B. das ‚ÄěW√§rmeleitungsverm√∂gen der K√∂rper‚Äú von dem ‚Äěelektrischen‚Äú, oder die ‚ÄěW√§rmestrahlung‚Äú von der ‚ÄěLichtstrahlung‚Äú101) unterscheiden. Die Lehre von der W√§rme als einer Form der Energie nennt man 'Dynamik der W√§rme' oder Thermodynamik, und teilt sie ein in die Lehre vom Gleichgewicht der W√§rme oder Thermostatik <‚Äěstation√§re W√§rmelehre‚Äú> und die Lehre von der √Ąnderung der W√§rme oder <instation√§re Thermodynamik>.

Ein Instrument, mit dem man die Temperatur der Stoffe misst, heißt Thermometer, und die Methode seiner Anfertigung und Benutzung heißt Thermometrie.

Das Instrument zum Messen von W√§rmemengen hei√üt Kalorimeter, wahrscheinlich weil es zu einer Zeit erfunden wurde, da man die W√§rme noch Caloricum nannte; es ist aber √ľblich geblieben, zumal es von Zweideutigkeiten frei ist. Die Methode, mit ihm die W√§rme zu messen, nennt man Kalorimetrie.

Eine bestimmte W√§rmemenge, mit die in allen andern K√∂rper verglichen werden, nennt man eine W√§rmeeinheit. Es ist dies die W√§rmemenge, welche erforderlich ist, um eine bestimmte Wirkung hervorzubringen, z. B. um eine Masseneinheit Eis zu schmelzen, oder um eine Masseneinheit Wasser von einer bestimmten Temperatur auf eine andere zu bringen. Eine spezielle W√§rmeeinheit dieser Art hat man eine Kalorie genannt. < Weil wir heute die Wesensgleichheit von W√§rme und Energie fest verinnerlicht haben, verwenden wir seit einiger Zeit konsequent auch f√ľr das Messen von W√§rmemengen die Einheit der Energie, im SI-System also das Joule J. (Anmerkung: eine traditionelle ‚ÄěKalorie‚Äú 1 cal = 4,186 J) >

Wir haben uns hiermit zwei der Grundvorstellungen der W√§rmelehre verschafft, die Vorstellung der Temperatur, oder der Eigenschaft eines K√∂rpers, hinsichtlich seines Verm√∂gens, andere K√∂rper zu erw√§rmen; und die Idee der W√§rme als einer messbaren <mengenproportionalen> Gr√∂√üe, welche von w√§rmeren auf k√§ltere K√∂rper √ľbergehen kann. Die weitere Entwicklung dieser Vorstellungen werden wir in den Kapiteln √ľber Thermometrie und √ľber Kalorimetrie durchf√ľhren; zun√§chst aber m√ľssen wir unsere Aufmerksamkeit auf den Prozess lenken, durch den W√§rme aus einem K√∂rper auf einen anderen √ľbergeht.

Diesen Prozess nennt man ganz allgemein Transport der W√§rme; verm√∂ge derselben geht die W√§rme stets aus einem hei√üeren in einen k√§lteren K√∂rper √ľber102), so dass der hei√üe abgek√ľhlt, der kalte erhitzt wird. Das w√ľrde so weiter gehen, bis alle K√∂rper dieselbe Temperatur haben, wenn nicht andere Vorg√§nge dazwischen tr√§ten, welche, unabh√§ngig von einem Austausche der W√§rme, die Temperatur der K√∂rper √§ndern, wie die Verbrennung und andere chemische Prozesse, oder irgend eine √Ąnderung in der Form, der Struktur oder anderer physikalischer Zust√§nde der K√∂rper. Diese Temperatur√§nderungen werden wir sp√§ter zu betrachten haben, wenn wir zur Beschreibung der verschiedenen physikalischen Zust√§nde der K√∂rper gelangen werden. Vorl√§ufig besch√§ftigen wir uns nur mit dem √úbergange der W√§rme von einem K√∂rper zu einem andern, d. h. mit der √úbertragung der W√§rme von w√§rmeren Stellen nach k√§lteren.

Hier kann man nun drei verschiedene Arten der √úbertragung unterscheiden: Leitung, Mitf√ľhrung und Strahlung.

  1. Leitung ist der stofflose Übergang der Wärme von wärmeren Stellen eines und desselben ungleichmäßig erwärmten Körpers zu kälteren.
  2. Mitf√ľhrung ist die bei der Bewegung eines K√∂rpers erfolgende Mitbewegung der in ihm enthaltenen W√§rme. Wird bei dieser Bewegung der K√∂rper in die N√§he k√§lterer K√∂rper gebracht, so wird er sie schneller erw√§rmen, als wenn jene N√§herung nicht stattgefunden h√§tte <Im speziellen Fall, dass es sich beim bewegten Stoff um ein Fluid handelt, sprechen wir hier von ‚ÄěKonvektion‚Äú>.
  3. Strahlung ist der Übergang der Wärme einem wärmeren auf einen kälteren Körper durch {Vermittlung eines zwischen beiden gelegenen Mediums, welches selbst dabei nicht wärmer wird.} <elektromagnetische Wellen>103).

Bei allen drei Arten der √úbertragung von W√§rme sucht sich die Temperatur ungleich warmer Orte auszugleichen. Die Mitf√ľhrung der W√§rme werden wir zun√§chst nicht detaillierter betrachten, weil sie kein rein thermischer Vorgang ist, sondern von der Bewegung eines warmen K√∂rpers abh√§ngt, mag diese Bewegung nun durch menschliche Anstrengung erfolgen, wie z. B. wenn ein hei√ües Gef√§√ü vom Herde genommen und in einen K√ľhltrog gestellt wird, oder durch irgend eine nat√ľrliche Eigenschaft der erhitzten Substanz, wie z.B. in einem auf dem Feuer stehenden Kessel das durch die Ber√ľhrung mit dem Boden erhitzte Wasser in Folge seiner Ausdehnung an Dichte verliert und einen aufsteigenden Wasserstrom bildet, w√§hrend daf√ľr das k√§ltere, also auch dichtere Wasser zu Boden f√§llt und seinen Platz einnimmt. In allen diesen F√§llen der Mitf√ľhrung der W√§rme ist der letztendliche und unmittelbare Modus des √úberganges doch die W√§rmeleitung; und die Wirkung der Mitf√ľhrung ist nur die, dass die ungleich erhitzten Teile einander n√§her gebracht werden, sodass der Austausch der W√§rme leichter stattfinden kann.

<Ende des Zitats aus ‚ÄěMaxwell: Theorie der W√§rme‚Äú>

Kinetische Theorie der Wärme

Dank Maxwell wissen wir genauer ‚Äěwo‚Äú die Energie bei der Umwandlung in thermische Energie bleibt: Vor allem durch Reibung wird kinetische Energie unregelm√§√üig auf einzelne Molek√ľle der betroffenen Materie √ľbertragen. Diese nehmen kinetische, aber auch Schwingungsenergie an und geben sie an benachbarte Molek√ľle weiter. Das geschieht auf Dauer in einer ungeordneten ('dissipativen') Form, bei der sich die Energie ‚Äěgleichm√§√üig‚Äú (dazu sp√§ter mehr) auf alle energieaufnahmef√§higen Komponenten verteilt. Diese Beschreibung nennt sich ‚Äěkinetische Theorie der W√§rme‚Äú. Thermische Energie ist damit nichts anderes als die ungeordnete Bewegungs-/Schwingungs/Rotations-Energie der Materie. Qualitativ k√∂nnen wir das mit dem Modellgas-Teilchen-Versuch illustrieren (rechts; klick auf die Illustration zeigt die Animation). Modell der W√§rme als Molekularbewegung. Klick aufs Bild startet die Animation.Schon ein paar hundert Stahlk√ľgelchen gen√ľgen, um ein gleichm√§√üig ungeordnetes Bewegungsgewirr erscheinen zu lassen. In dem sichtbaren Volumen befinden sich etwa 2‚čÖ1021 Luftmolek√ľle (2 Trilliarden)!

Dieses Modell der W√§rme als ungeordnete Bewegung der Molek√ľle erkl√§rt alle oben von Maxwell herausgearbeiteten Eigenschaften und Verhaltensformen von W√§rme und Temperatur zwanglos: Verstehen wir die Temperatur als die Intensit√§t der W√§rmebewegung (genauer: das Mittel der Bewegungsenergie eines jeden Molek√ľls) und W√§rme als die Summe aller Energien der Molek√ľle in dem betrachteten System, so ist sofort intuitiv klar:

  • W√§rme (die Bewegungsenergie) wird bei Kontakt zweier Systeme √ľbertragen; und zwar gleich viel davon aus dem einen System heraus wie ins andere System hinein (wegen des Energiesatzes der Mechanik; denn: Woanders kann die Energie ja nicht hin).
  • W√§rme geht im Netto-Austausch von Systemen der h√∂heren Temperatur (= heftigeren Bewegung) in das mit der niedrigeren Temperatur √ľber.
  • Der Netto-√úbertrag ist Null, wenn die Temperaturen gleich sind.
  • Die Energiemengen sind bei gleichbleibenden Stoffgemisch-Anteilen proportional zur Zahl der Molek√ľle (also zur Masse).
  • W√§rme kann durch Leitung (Ansto√ü zur Bewegung von Molek√ľl zu Molek√ľl),
  • ‚ĶMitnahme (Transportieren der heftiger bewegten Molek√ľle an einen anderen Ort) und
  • Strahlung (von den elektrisch geladenen herumtanzenden Molek√ľlen abgestrahlte elektromagnetische Wellen) √ľbertragen werden; und der Netto-Transport geht immer in Richtung zum System mit der niedrigeren Temperatur (weniger heftigen Bewegung).

Die N√ľtzlichkeit dieses Modells geht aber viel weiter als nur diese qualitativen Aussagen. Mit etwas klassischer Physik und ein ein paar Rechenumformungen k√∂nnen aus dem Modellbild z.B. die Vorg√§nge in Gasen104) mit hoher Genauigkeit quantitativ vorhergesagt werden. Zun√§chst mysteri√∂s erscheinende Effekt werden sofort einsichtig 105). Wir behandeln das auf einer Folgeseite, wieder Maxwell folgend, genauer - f√ľr alle die, welche die Mysterien der Thermodynamik schon immer mal gel√ľftet sehen wollten.



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Literatur

[Auerbach 1877] THEORIE DER W√ĄRME VON J. C. MAXWELL, PROFESSOR AN DER UNIVERSIT√ĄT IN CAMBRIDGE, NACH DER VIERTEN AUFLAGE DES ORIGINALS IN'S DEUTSCHE √úBERTRAGEN VON DR. F. AUERBACH, ASSISTENT AM PHYSIKALISCHEN KABINET DER UNIVERSIT√ĄT IN BRESLAU. Dokument √∂ffentlich zug√§nglich z.B. unter Theorie der W√§rme und nicht nur aus historischen Gr√ľnden interessant.

86)
in der Messtechnik
87)
wenn diese unmittelbar nach dem Verdampfen gemessen wird und nicht erst, nach dem dieser schon in der Umgebung wieder abgek√ľhlt wurde
88)
Diese 'empirische' Tatsache ist milliardenfach experimentell best√§tigt. Ein gutes Beispiel f√ľr die Arbeitsweise der Wissenschaft: Zun√§chst ist so eine Aussage eine 'Hypothese'. Sie l√§sst sich leicht von jedem mit einem sorgf√§ltig ausgef√ľhrten Versuchsaufbau √ľberpr√ľfen (heute nat√ľrlich noch viel leichter als vor 150 Jahren!). Jede (ja wirklich: jede!) solche durchgef√ľhrte √úberpr√ľfung hat bisher in jedem Fall keinen Widerspruch zu dieser Hypothese ergeben. Ja, weiter noch, Milliarden von tausendfach genutzten technischen Systemen wurde unter Vertrauen auf diese Hypothese gebaut - und haben IMMER zuverl√§ssig funktioniert (bzw., wenn nicht, hatte das leicht erkennbare ganz andere Gr√ľnde). Und viel weiter noch: Ganze weiterf√ľhrende naturwissenschaftlich formulierte Erkenntnisse (ein Beispiel ist die Berechnung von Trocknungsprozessen) beruhen auf dieser Aussage und haben sich ebenfalls in allen F√§llen bew√§hrt. Und erheblich weiter noch: Die grundlegenden physikalischen Mechanismen, welche den Siedepunkt bestimmen, sind heute auf der Basis der Quantenmechanik fundamental verstanden - d.h., heute 'wundert' es keine Physiker mehr, dass diese Hypothese immer wieder best√§tigt wurde. Ist eine solcher Zustand bzgl. der Validit√§t einer Aussage erreicht, ist sie erkenntnistheoretisch in den Rang einer ‚ÄěTheorie‚Äú gehoben. M.a.W.: Eine physikalische Theorie ist heute mit das sicherste √ľberhaupt, was wir wissen.
89)
In moderner Zeit werden Sensoren, die letztlich elektrische Signale liefern, bevorzugt eingesetzt. Diese haben den Vorteil, dass die Messwerte leicht in digitale Zahlenwerte umgewandelt und, inkl. Zeitstempel, gespeichert werden k√∂nnen. Hochgenaue Temperatursensoren dieser Art sind inzwischen zu erschwinglichen Preisen f√ľr alle zug√§nglich - wodurch die Messung von Temperaturen und die kritische Pr√ľfung von Thesen in diesem Zusammenhang auf eine fr√ľher unbekannt umfassende Art m√∂glich wird.
90)
Das ist nat√ľrlich nicht nur wegen der Willk√ľrlichkeit der Skalenunterteilung richtig, sondern auch, weil die molekularphysikalischen Eigenschaften der Substanz ‚ÄěQuecksilber‚Äú auf diesem Erkenntnisstand nicht wirklich bekannt sind. Die Volumenausdehnung des Quecksilbers muss nicht unbedingt streng linear mit der Temperatur verlaufen; eine Tatsache, der sich Maxwell ganz offensichtlich bewusst war, die er hier aber ebenso offensichtlich und p√§dagogisch klug in der Diskussion ausspart, um den Leser nicht unn√∂tig zu verwirren. Um dennoch physikalisch sauber zu bleiben, spricht er deshalb die unmittelbar leicht einsehbare Willk√ľrlichkeit einer angebrachten Skala an (es k√∂nnte ja auch z.B. der Innendurchmesser des R√∂hrchens an verschiedenen Stellen leicht variieren. Das hatte Maxwell hier alles bereuts ‚Äěim Kopf‚Äú, insbesondere auch, dass er sp√§ter im Verlauf des Buches in der Lage sein wird, eine weit materialunabh√§ngigere Methode der Temperaturbestimmung wird einf√ľhren k√∂nnen, bei welcher die strenge Linearit√§t augenf√§llig ist. Dies setzt allerdings eine fortgeschrittene Theorie voraus, dies es an dieser Stelle erst zu entwickeln gilt.
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√úbrigens ein Fehler, der mancherorts auch heute immer wieder bei der 'Messung' von Temperaturen gemacht wird: Ich muss schon warten, bis der gesamte Sensor mit der Substanz, an der ich messe, ins thermische Gleichgewicht gekommen ist. Das kann durchaus einige Minuten dauern - zu lang f√ľr einige gehetzte Zeitgenossen.
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in hinreichender Genauigkeit ‚Äěnahezu konstanten‚Äú
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Das ist alles heute soviel leichter als zu Maxwells Zeiten!
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Stellt sich im nachfolgenden Abschnitt als die thermische Energie heraus, die im Stoff enthalten ist
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z.B. fest $ \longrightarrow $ fl√ľssig
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In der Praxis m√ľssen wir hier 'aufpassen': 'weder W√§rme dem K√∂rper zugef√ľhrt oder entzogen wird' bedeutet n√§mlich, dass der K√∂rper von seiner gesamten Umgebung thermisch streng entkoppelt ist - oder, dass diese gesamte Umgebung immer die gleiche Temperatur wie der K√∂rper hat. Das in der Praxis zu realisieren, erweist sich oft als gar nicht so einfach. Ein bew√§hrter Weg dazu ist, den K√∂rper in eine hochwirksame W√§rmed√§mmschicht einzupacken. Dann wird die W√§rmezufuhr zwar nicht ‚ÄěNull‚Äú, aber doch sehr gering. Sind wir auf ‚Äěziemlich streng Null‚Äú angewiesen, so bedient sich ein Labor der Methode der ‚ÄěSchutzzone‚Äú: Die unmittelbare Umgebung des K√∂rpers (Schutzzone) wird in einen Raum eingebettet, welcher √ľber eine Regelung pr√§zise der gemessenen Temperatur des K√∂rpers nachgef√ľhrt wird.
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Diese Erfahrung hat heute jeder Radfahrer, der eine lange Strecke von einem Berg herunter 'gebremst' hat. Die Bremse wandelt dabei mechanische kinetische Energie in W√§rme um. Die Bremskl√∂tze und -scheiben werden dabei schnell sehr hei√ü - oftmals bis zur Glut. Wer hat ein selbst fotografiertes 'public domain' Bild dazu zur Illustration? Thanks to @TobiasBarth9 with this. F√ľr die Praxis der Energieeffizienz: Hier wird direkt sichtbar, wo die Energie, die wir in einem Fahrzeug aufbringen, letztendlich ‚Äěeigentlich‚Äú bleibt.
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Mechanische Energie lässt sich vollständig in die Energieform 'Wärme' umwandeln (z.B. durch Reibung). Der umgekehrte Prozess läuft leider nicht so problemlos, wir behandeln das später genauer: Da kommt nämlich der 2. Hauptsatz der Thermodynamik ins Spiel.
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Hier f√ľhrt Maxwell eine zum damaligen Zeitpunkt weit verbreitete irrige Auffassung von der 'W√§rme' als Substanz n√§her aus und zeigt, warum dies die Realit√§t nicht ad√§quat wiedergeben kann. Auch heute verbreiten sich manche irrigen √úberzeugungen oft schnell. Maxwells Ausf√ľhrungen hier sind ein gutes Beispiel, wie mit Rationalit√§t solche Irrwege aufgefangen werden k√∂nnen.
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‚ÄěW√§rme‚Äú ist damit in einem physikalischen oder technischen Kontext immer diese exakt definierte physikalische Gr√∂√üe, eben die thermische Energiemenge, die enthalten ist oder √ľbertragen wird. Das macht es manchmal schwer, an umgangssprachliche Assoziationen anzukn√ľpfen - genau das ist aber auch notwendig, um objektivierbare Erkenntnisse von 'erschlichenen' Assoziationen zu trennen. Es zeigt andererseits die Problematik, wenn umgangssprachlich oft verwendete Worte f√ľr klar definierte physikalische Begriffe verwendet werden. V√∂llig vermeidbar ist dies allein schon deswegen nicht, weil nach einer gewissen Zeit jeder (auch der klar definierte) Begriff als Wort Eingang in die Umgangssprache findet und dann dort oft in assoziativem und ver√§nderten Sinn gebraucht wird: 'Energie' ist ein Beispiel daf√ľr und in der Fassung ‚Äěemotionale Energie‚Äú wird deutlich, wie die popul√§re Neusch√∂pfung manchmal extrem von der physikalischen Bedeutung abweicht.
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hoch interessant ist hier, dass es gerade Maxwell war, der später erkannt hat, dass diese beiden Strahlungsarten sehr viel miteinander zu tun haben, nämlich beide nur einen anderen Teil des Frequenzspektrums der elektromagnetischen Strahlung ausmachen.
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Das ist bereits hier die empirisch gewonnene Formulierung des sp√§ter so genannten ‚Äězweiten Hauptsatzes‚Äú der Thermodynamik; wir werden dies hier sp√§ter genauer ausf√ľhren
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Hier konnte Maxwell den sp√§ter Erkenntniszugewinn, zu dem er selbst entscheidend beigetragen hat, noch nicht vorwegahnen; er verwendet daher in der geschweiften Klammer so eine Art √Ąther-Vorstellung, ohne sich dabei jedoch konkret festzulegen. Eine der ganz wenigen Stellen, an der Maxwell in dieser Schrift nicht bereits die auch heute aktuelle Erkenntnisauffassung darstellt
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genauer: in idealen Gasen
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wie z.B. die ‚Äěh√∂here‚Äú massenbezogen W√§rmekapazit√§t von Wasserstoff gegen√ľber Stickstoff
grundlagen/was_ist_waerme.txt · Zuletzt geändert: 2022/07/03 20:37 von wfeist