Carnot-Beispiele

Einführung der Exergie als dem (mechanisch) verwertbaren Teil eines Wärmestroms

In der folgenden Tabelle sind für ein Reservoir von 0°C (in der Regel als Wärmesenke, Vorstellung: „Umgebung“) und verschiedene Reservoire als Wärmequellen die jeweils resultierenden Carnotwirkungsgrade bestimmt worden. Für die hellblau hinterlegten Felder tauschen „Quelle“ und „Senke“ die Rollen.

Die Werte für den Carnotwirkungsgrad sind recht gut als eine Art „Bewertung“ für die vorliegende Energiequelle geeignet. Nur dieser Anteil der inneren Energie des Reservoirs lässt sich maximal in mechanische Arbeit umwandeln. Wir nennen diesen Teil übrigens Exergie $\mathbb{E}$ mit

${\displaystyle \mathbb{E}=\frac {T-T_U}{T} \cdot Q}$

wo $T_U$ eine fest ausgewählte Umgebungstemperatur ist und $Q$ ein vom Reservoir mit der Temperatur $T$ ausgehender Wärmestrom.

Die von praktisch realisierbaren Maschinen erreichten Wirkungsgrade sind noch einmal geringer, da solche Maschinen immer ein gewisses zusätzliches Temperaturgefälle brauchen, um die Wärme überhaupt aus den Reservoiren heraus (bzw. in sie hinein) zu bekommen, da sie oft Leckagen aufweisen, Reibung, und Wärmeverluste. Die Angaben in der Tabelle kennzeichnen also nicht die „tatsächlichen Wirkungsgrade“ der als Beispiele aufgeführten Maschinen, sondern den Wirkungsgrad, der im Prinzip maximal erreichbar wäre, wenn sonst „alles richtig“ gemacht wird. Wenn der Leser eine Information über die tatsächlichen Wirkungsgrade heutiger Maschinen des jeweiligen Typs hat, bekommt er eine Vorstellung davon, wieviel Energie wir auch heute immer noch durch „technisch nicht verlustarme“ Prozessführung verschwenden.

Nehmen wir als Beispiel „überhitzter Wasserdampf extrem“. Da liegt der ideale Wirkungsgrad nach der Tabelle bei 68%. Beste heutige Kohlekraftwerke können tatsächlich bis zu 45% erreichen, im Mittel liegen die heute betriebenen Kraftwerke aber eher bei 39 bis 43%. Auch hier gibt es daher noch erhebliche Potentiale zur Verbesserung der Effizienz, die aber, zugegebenermaßen, nicht ganz so einfach erschließbar sind. Die Optimierung der Kraftwerke erfolgt eben vor allem in Bezug auf eine möglichst kostengünstige Stromproduktion - da ist ein höherer Wirkungsgrad schon 'schön', aber es darf eben auch nicht 'zuviel kosten'.

Wen das interessiert: Ein kurze Einschätzung zum Thema „Kohlekraftwerke“, wie ein Physiker sie auf der Basis des heute leicht überprüfbaren Standes von Wissenschaft und Technik geben würde, findet sich in der Anmerkung¹⁾.

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¹⁾

Kohlekraftwerke wurden im Wirkungsgrad tatsächlich in den vergangenen Jahrzehnten nicht unbedeutend verbessert. Und auch heute besteht noch ein „Verbesserungspotential“ im Bereich von ein paar Prozentpunkten; wodurch sich Energieeinsparungen im Bereich von bis zu 5% noch erzielen ließen. Aus Analysen dieser Art kommt dann die vielfach von Spezialisten gegebene Auskunft: 'Die noch bessere Effizienz kann heute nur noch ein bisschen was bringen'. Das stimmt auch dann, wenn ich die Betrachtung auf das Kohlekraftwerk als gegebene Technologie begrenze - schon Gas-GUD-Kraftwerke können spürbar höhere Wirkungsgrade erreichen (um 55%).

Entscheidender aber ist: auch bei 45% Wirkungsgrad würde ein Kohlekraftwerk immer noch unerlaubt viel CO₂ freisetzen, denn bei 5% Verbesserungen bleiben ja immer noch 95% der Emissionen. In die Diskussion kam daher die CO₂-Rückhaltung, eine „end of pipe“-Technologie (CCS (in dem verlinkten Wikipedia-Artikel wird korrekt dargestellt, warum sich das NICHT als Strategie bewährt hat)). Das ist aber (a) teuer und es reduziert (b) den Netto-Wirkungsgrad dann wieder deutlich und es führt c) auch im Rest immer noch zu inakzeptabel hohen CO₂-Emissionen. Andere Technologien der Stromerzeugung sind dann sowohl bedeutend sauberer als auch kostengünstiger, insbesondere Erneuerbare Energie. Daher gibt es inzwischen (nahezu) einen Konsens, dass es am besten ist, die Stromerzeugung aus Kohle mittelfristig auf zu geben. Eigentlich „ist das“ schon seit über 3 Jahrzehnten erkennbar, das wurde aber aus ganz unterschiedlichen Gründen und Motiven verdrängt. Ähnlich steht es um die Stromerzeugung aus Erdgas: Da sind die CO₂ Emissionen zwar geringer, sowohl wegen des höheren Wirkungsgrades als auch wegen des kleineren Kohlenstoffanteils im Methan, aber auch hier wird die Grenze schnell erreicht, denn viel weniger als ca. 360 g/kWh erzeugtem Strom ist eben auch mit Erdgas nicht erreichbar; auch dabei sind evtl. noch ein paar „Prozent“ drin. Das ist immer noch auf einem vollkommen unvertretbar hohen Niveau. Deshalb ist die massive Investitionserleichterung für Erdgas-basierte Kraftwerke („Taxonomie“ genannt) ein erneuter Irrweg, der nicht erst seit Putins Krieg offensichtlich ist. Auch dies wird im Moment (2022) wieder aus ganz unterschiedlichen Gründen und Motiven verdrängt. Zu einer wirklich nachhaltigen Entwicklung tragen beim Neubau von Kraftwerken nur Investitionen in Erneuerbare Energie bei. Wenn wir endlich die Blockade bei den an den Wurzeln der „Bedarfserzeugung“ ansetzenden Verbesserungen der Effizienz beenden, dann reichen künftig pragmatisch aber konsequent durchgeführte Ersatzinvestitionen für konventionelle Kraftwerke vollkommen aus, die Versorgung sicher zu stellen. Beim sogenannten „Endverbrauch“ kann die Effizienz eben nicht nur um ein paar Prozentpunkte, sondern um Faktoren erhöht werden. Das kostet noch nicht einmal viel (Ein Beispiel: effiziente Notebook-Prozessoren auch für Desktop-Anwendungen, eine umfassende Darstellung dazu finden Sie hier hier.)