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Empfohlene Vorgehensweise für die Ermittlung von Wärmebrücken erdberührter Bauteile

In Praxis werden für die Ermittlung von Wärmebrücken erdberührter Bauteile (Wärmebrücken zum Erdreich) oft sehr unterschiedliche Verfahren verwendet. Vor allem das Erdreich wird in den Berechnungen auf unterschiedliche Weise berücksichtigt:

  • Berücksichtigung des Erdreichs als Material
  • Teilweise Berücksichtigung des Erdreichs durch kleine Erdschichten oder kleinen Erdreichsblöcken in den Berechnungsmodellen
  • Überhaupt keine Abbildung des Erdreichs, analog zu den Berechnungen der regulären Wärmebrücken zur Luft
  • Oder das Erdreich wird als zusätzliche Temperatur-Randbedingungen abgebildet. (vgl. DIN 4108 Beiblatt 2)

Letztendlich stellen alle Methoden eine gewisse Abschätzung da. Nichtsdestotrotz ist die Vorgehensweise nach DIN EN ISO 10211 zu empfehlen. Die Ermittlung der Wärmeverluste über das Erdreich im Erdreich-Blatt des PHPP, entspricht im Wesentlichen dem Vorgehen nach DIN EN ISO 13370. Diese fordert hingegen, Wärmebrücken nach DIN EN ISO 10211 zu ermitteln. Der wesentliche Vorteil dieser Vorgehensweise ist, dass der Einfluss des Erdreichs mit abgebildet wird. Die Wirkung von Randdämmungen bzw. Dämmschürzen kann damit direkt durch die $\varPsi$-Werte mit abgebildet werden.

Prinzipielle Vorgehensweise nach DIN EN ISO 10211 (Option B)

Im Gegensatz zu regulären Wärmebrücken müssen Leitwerte der erdberührten Bauteile durch eine zusätzliche Wärmestromsimulation ermittelt werden. Dabei sind in den Modellen exakt die gleichen Abmessungen zu verwenden.

Für die Erstellung der Berechnungsmodelle ist auf Folgendes zu achten:

  • Das Erdreich muss in beiden Berechnungsmodellen gleich lang in x- und y-Richtung mit mindestens dem 5- bis 6-fachen der Bodenplattenlänge abgebildet werden (vgl. Abbildung).
  • Für die Bodenplattenlänge gilt der Außenmaßbezug (im Gegensatz zur DIN EN ISO 10211). Es wird für eine Länge von 4 Metern empfohlen.
  • Für die zusätzlichen Leitwertberechnungen empfiehlt es sich, die erdberührten Bauteile nicht durch ihren Aufbau darzustellen, sondern durch eine Randbedingung entsprechend ihrem Wärmeübergangswiderstand R = 1/U.
  • Der Erdreichblock muss an den Schnittflächen adiabatische Randbedingungen aufweisen.

Wahl der Länge und Lage der Bodenplatten

Die DIN EN ISO 10211 beinhaltet für die Ermittlung der Wärmebrücken zwei Optionen bereit. Für die Option B ist wie bereits oben gezeigt, für alle erdberührten Bauteile eine zusätzliche numerische Berechnung notwendig damit in den U-Werten bzw. Leitwerten auch der thermische Widerstand des Erdreichs enthalten ist, da dieser ebenfalls im Erdreichblatt des PHPP berücksichtigt wird. Das PHPP benutzt dafür keine Wärmestromsimulationen sondern spezielle analytische Funktionen, die jedoch nahezu identische Werte liefern. Diese Näherungsfunktionen gehen allerdings davon aus, dass Bodenplatten direkt auf dem Erdreich aufliegen. Damit die Ψ-Werte auch zum PHPP passen, ist es notwendig im zusätzlichen Berechnungsmodell ebenfalls die Bodenplatte auf dem Erdreich aufliegen zu lassen.
Die so berechneten Ψ-Werte sind zwar von der Wahl der Bodenplattenlänge nahezu unabhängig, müssen aber in beiden Berechnungsmodellen identisch sein. Die Norm empfiehlt eine Bodenplattenlänge von 4 Metern. Achtung! in der Norm kommt es zu einer Durchmischung der Maßbezüge! Die Außenwand wird außenmaßbezogen die Bodenplatte jedoch innenmaßbezogen berücksichtigt. Da das PHPP durchgängig mit dem Außenmaß rechnet, muss auch die Länge der Bodenplatte über das Außenmaß definiert sein!

Option A

Die DIN EN ISO 10211 beinhaltet nach Option A eine weitere Möglichkeit entsprechende Ψ-Werte zu berechnen. Dabei entfallen die oben beschriebenen zusätzlichen Wärmestromsimulationen der erdberührten Bauteile. Diese müssen dann bei der Ψ-Wert Ermittlung durch U-Werte abgebildet werden, die den Einfluss des Erdreichs bereits enthalten. Diese Werte können durch die Näherungsfunktionen der DIN EN ISO 13370 berechnet werden, oder können direkt aus dem Erdreichblatt des PHPP entnommen werden ($U_{bf}$ für Bodenplatten bzw. $U_{bw}$ für Kellerwände, zu finden in den ausgeblendeten Zeilen 55-85). Diese Werte können erst ermittelt werden wenn die Dimensionen der erdberührten Bauteile bekannt sind, da diese speziellen U-Werte nicht nur abhängig von ihrem Bauteilaufbau sind, sondern auch von ihren Abmessungen und Lage im Erdreich. Aus dem gleichen Grund kann im zweidimensionalen Berechnungsmodell (für die Ermittlung von $L_{2d}$) die Bodenplattenlänge nicht mehr frei gewählt werden sondern muss der Hälfte des charakteristischen Bodenplattenmaß $B'$ entsprechen.

Das charakteristische Bodenplattenmaß
Das charakteristische Bodenplattenmaß

Mit Hilfe des charakteristischen Bodenplattenmaßes ist es möglich das eigentlich dreidimensionale Wärmestromproblem (dreidimensionale Verteilung des Erdreichs um das Gebäude) näherungsweise auf ein zweidimensionales Wärmestromproblem zu reduzieren. Die Ermittlung der entsprechenden Leitwerte durch Wärmestromsimulationen erfolgt dazu an einem „unendlich“ langen Ersatzmodell (nur zweidimensionale Wärmeströme). Die bereits erwähnten Näherungsfunktionen des Erdreichblatt basieren ebenfalls auf $B'$. Für die Ermittlung von Ψ-Werten ist der Einsatz von $B'$ nicht zwingend notwendig, für eine zweidimensionale dynamische Betrachtung jedoch schon. Ansonsten würden dreidimensionale instationäre Berechnungen notwendig sein.

grundlagen/bauphysikalische_grundlagen/waermebruecken/wbberechnung/erdreich/vorgehensweise.txt · Zuletzt geändert: 2018/08/28 13:05 von cblagojevic