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--- planung:waermeschutz:fenster:u-werte_von_mehrfach-verglasungen_quantitativ [2023/09/14 12:11] – wfeist
+++ planung:waermeschutz:fenster:u-werte_von_mehrfach-verglasungen_quantitativ [2024/04/30 20:19] – wfeist
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 Auch diesen Fall der Wärmeübertragung durch Wärmestrahlung zwischen zwei Oberflächen haben wir bereits im Abschnitt [[:grundlagen:strahlungsaustausch|"Wärmestrahlung"]] behandelt, wir hatten dort als Ergebnis erhalten
-${\displaystyle \Lambda_{rad}=\frac{\sigma (T_1^2 + T_2^2)(T_1 + T_2)}{\frac{1}{\varepsilon_1}+\frac{1}{\varepsilon_2}-1} }$ .\\
+${\displaystyle \Lambda_{rad}=\frac{\sigma (T_1^2 + T_2^2)(T_1 + T_2)}{\frac{1}{\varepsilon_1}+\frac{1}{\varepsilon_2}-1} }$ .\\ \\
 Dabei sind $\varepsilon_1$ die Emissionsgrade der Oberfläche der linken Seite und $\varepsilon_2$ der rechten Seite. Handelt es sich um normales Floatglas mit $\varepsilon = 0,84$ ohne Beschichtung, so ergeben sich die Werte aus folgender Tabelle bei einem Scheibenabstand von 15mm.
-^Beitrag zum Wärmetransport^Formelzeichen^Berechnung^Wert des Wärmedurch- \\ lasskoeffizienten| | | | | |
+^Beitrag zum Wärmetransport^Formelzeichen^Berechnung^Wert des Wärmedurch- \\ lasskoeffizienten|
-^(Luftfüllung)^^ ^W/(m²K)| | | | | |
+^(Luftfüllung, Oberflächen unbeschichtet)^^ ^W/(m²K)|
-|konvektiv (Luft)|$\Lambda_{cc}$|$\frac{\lambda}{\text{Min}(d, d_{Grenz})}$  |1,67| | | | | |
+|konvektiv (Luft)|$\Lambda_{cc}$|$\frac{\lambda}{\text{Min}(d, d_{Grenz})}$  |1,67|
-|Strahlung (Glas, unbeschichtet)|$\Lambda_{rad}$|$\frac{\sigma (T_1^2 + T_2^2)(T_1 + T_2)}{\frac{1}{\varepsilon_1}+\frac{1}{\varepsilon_2}-1}$  |3,78| | | | | |
+|Strahlung (Glas, unbeschichtet)|$\Lambda_{rad}$|$\frac{\sigma (T_1^2 + T_2^2)(T_1 + T_2)}{\frac{1}{\varepsilon_1}+\frac{1}{\varepsilon_2}-1}$  |3,78|
-|Summe Wärmedurchg.|$\Lambda_{cc} + \Lambda_{rad}$||5,45|   ^Beitrag zum Wärmetransport^Formelzeichen^Berechnung^Wert des Wärmedurch- \\ lasskoeffizienten|
+|Summe Wärmedurchg.|$\Lambda_{cc} + \Lambda_{rad}$||5,45|\\
-^(Argonfüllung)^^ ^W/(m²K)| | | | | |
+\\
-|konvektiv (Ar)|$\Lambda_{cc}$|$\frac{\lambda}{\text{Min}(d, d_{Grenz})}$  |1,12| | | | | |
+^Beitrag zum Wärmetransport^Formelzeichen^Berechnung^Wert des Wärmedurch- \\ lasskoeffizienten|
-|Strahlung (Glas, unbeschichtet)|$\Lambda_{rad}$|$\frac{\sigma (T_1^2 + T_2^2)(T_1 + T_2)}{\frac{1}{\varepsilon_1}+\frac{1}{\varepsilon_2}-1}$  |3,78| | | | | |
+^(Argonfüllung, Oberflächen unbeschichtet)^^ ^W/(m²K)|
-|Summe Wärmedurchgang|$\Lambda_{cc} + \Lambda_{rad}$||4,90| | | | | |
+|konvektiv (Ar)|$\Lambda_{cc}$|$\frac{\lambda}{\text{Min}(d, d_{Grenz})}$  |1,12|
+|Strahlung (Glas, unbeschichtet)|$\Lambda_{rad}$|$\frac{\sigma (T_1^2 + T_2^2)(T_1 + T_2)}{\frac{1}{\varepsilon_1}+\frac{1}{\varepsilon_2}-1}$  |3,78|
-^Beitrag zum Wärmetransport^Formelzeichen^Berechnung^Wert des Wärmedurch- \\ lasskoeffizienten| | | | | |
+|Summe Wärmedurchgang|$\Lambda_{cc} + \Lambda_{rad}$||4,90|\\
-^(Luftfüllung)^^ ^W/(m²K)| | | | | |
+\\
-|konvektiv (Luft)|$\Lambda_{cc}$|$\frac{\lambda}{\text{Min}(d, d_{Grenz})}$  |1,67| | | | | |
+^Beitrag zum Wärmetransport^Formelzeichen^Berechnung^Wert des Wärmedurch- \\ lasskoeffizienten|
-|Strahlung (Glas, low-e-beschichtet)|$\Lambda_{rad}$|$\frac{\sigma (T_1^2 + T_2^2)(T_1 + T_2)}{\frac{1}{\varepsilon_1}+\frac{1}{\varepsilon_2}-1}$  |0,258| | | | | |
+^(Luftfüllung, eine low-e-Schicht)^^ ^W/(m²K)|
-|Summe Wärmedurchgang|$\Lambda_{cc} + \Lambda_{rad}$||1,925|   ^Beitrag zum Wärmetransport^Formelzeichen^Berechnung^Wert des Wärmedurch- \\ lasskoeffizienten|
+|konvektiv (Luft)|$\Lambda_{cc}$|$\frac{\lambda}{\text{Min}(d, d_{Grenz})}$  |1,67|
-^(Argonfüllung)^^ ^W/(m²K)| | | | | |
+|Strahlung (Glas, low-e-beschichtet)|$\Lambda_{rad}$|$\frac{\sigma (T_1^2 + T_2^2)(T_1 + T_2)}{\frac{1}{\varepsilon_1}+\frac{1}{\varepsilon_2}-1}$  |0,258|
-|konvektiv (Ar)|$\Lambda_{cc}$|$\frac{\lambda}{\text{Min}(d, d_{Grenz})}$  |1,12| | | | | |
+|Summe Wärmedurchgang|$\Lambda_{cc} + \Lambda_{rad}$||1,925|\\
-|Strahlung (Glas, low-e-beschichtet)|$\Lambda_{rad}$|$\frac{\sigma (T_1^2 + T_2^2)(T_1 + T_2)}{\frac{1}{\varepsilon_1}+\frac{1}{\varepsilon_2}-1}$  |0,258| | | | | |
+\\
-|Summe Wärmedurchgang|$\Lambda_{cc} + \Lambda_{rad}$||1,378| | | | | |
+^Beitrag zum Wärmetransport^Formelzeichen^Berechnung^Wert des Wärmedurch- \\ lasskoeffizienten|
+^(Argonfüllung, eine low-e-Schicht)^^ ^W/(m²K)|
+|konvektiv (Ar)|$\Lambda_{cc}$|$\frac{\lambda}{\text{Min}(d, d_{Grenz})}$  |1,12|
+|Strahlung (Glas, low-e-beschichtet)|$\Lambda_{rad}$|$\frac{\sigma (T_1^2 + T_2^2)(T_1 + T_2)}{\frac{1}{\varepsilon_1}+\frac{1}{\varepsilon_2}-1}$  |0,258|
+|Summe Wärmedurchgang|$\Lambda_{cc} + \Lambda_{rad}$||1,378|\\
+\\
 Durch die Wärmestrahlungs-reflektierende Beschichtung wird der Wärmetransport durch die Strahlung so stark reduziert, dass nun doch die Wärmeleitung im Füllgas den überwiegenden Teil der Übertragung übernimmt. Nun lohnt es sich auch, statt der Luft dort das besser isolierende Argon zu verwenden (4. Tabelle). Insgesamt wird der Wärmtransport zwischen den beiden Oberflächen so von 5,45 W/(mK) auf nur noch 1,38 W/(m²K) reduziert - das ist eine Verbesserung um fast einen Faktor 4.\\
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 |Zweisch.-Wschutzglas \\ /Argon 16mm /low-e|0,13  |0,004  |0,764  |0,004  |   |   |   |   |0,040  |0,942  |**1,06**   |18%  |13,50  |337,36|
 |Dreisch.-Wschutzglas \\ /Argon 2*16mm /2*low-e  |0,13  |0,004  |0,764  |0,004  |0,764  |0,004  |   |   |0,040  |1,711  |**0,58**   |10%  |17,27  |431,73|
-|Viersch.-Wschutzglas \\ /Argon 2*16mm /2*low-e  |0,13  |0,004  |0,764  |0,004  |0,764  |0,004  |0,764  |0,004  |0,040  |2,479  |**0,40**   |7%  |18,71  |467,60|
+|Viersch.-Wschutzglas \\ /Argon 3*16mm /3*low-e  |0,13  |0,004  |0,764  |0,004  |0,764  |0,004  |0,764  |0,004  |0,040  |2,479  |**0,40**   |7%  |18,71  |467,60|
 Für die Tabelle haben wir $\varepsilon = 0,05$ angesetzt, entsprechend einer hochentwickelten modernen Beschichtung. Die Tabelle geht dabei jeweils von 100% Füllgrad mit dem angegebenen Gas aus. In der Praxis werden diese Füllgrade nicht erreicht, realistisch Werte liegen zwischen 80% und 95%. Dadurch werden die U-Werte etwas höher.\\
-{{ :planung:waermeschutz:fenster:verglas_2023s.png?295 |}}
+|{{:planung:waermeschutz:fenster:verglas_2023s.png |}}|
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+|Die oben berechneten Verglasungen im Vergleich:\\ Die blaue Säule zeigt den Wärmeverlust in einer typischen Situation in \\ Mitteleuropa. Vom Einscheibenglas zur Dreischeiben-Wärmeschutz-\\ Verglasung wird der Verlust um fast einen Faktor 10 reduziert.\\ Dadurch sind mit solchen Fenstern sogar im Winter positive\\ Energiebilanzen möglich.|
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 Die hier beschriebenen technologischen Innovationen haben es über die vergangenen 50 Jahre ermöglicht, die Qualitäten von Fensterverglasungen um Faktoren zu verbessern - dabei sind diese aber noch nicht einmal bedeutend im Preis gestiegen.
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