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Natürliche Antriebskräfte

Der sogenannte natürliche Luftaustausch durch eine Gebäudeöffnung stellt sich durch Temperaturdifferenzen gegenüber außen oder durch den Windanfall auf der Fassade ein. Temperaturunterschiede und die Windverhältnisse erzeugen Druckunterschiede, welche an Gebäudefugen oder an geplanten Gebäudeöffnungen eine Luftströmung antreiben.

Differenzen in der Lufttemperatur verursachen beim thermischen Antrieb unterschiedliche Luftdichten und schließlich Luftdruckunterschiede. Abbildung 1 zeigt schematisch eine Luftdruckverteilung im Vertikalschnitt an einer Eingangsöffnung. Die Höhe, an der Innen- und Außendruck gleich groß sind, wird als druckneutrale Zone bezeichnet.

Abbildung 1:
Luftdruckverhältnisse im Vertikalschnitt
an einer Gebäudeöffnung.


Die druckneutrale Zone ist die Höhe, in welcher
Innen- und Außendruck gleich groß sind.
Existiert nur eine Öffnung, liegt die druckneutrale
Zone etwa auf halber Höhe der Öffnung.


Sind Öffnungen gleichmäßig über die Gebäudehülle verteilt, stellt sich die druckneutrale Ebene etwa auf halber Gebäudehöhe ein. Ist nur eine Öffnung, z. B. ein Eingang, geöffnet, dann liegt die neutrale Zone etwa auf halber Höhe der Öffnung. Abbildung 2 zeigt für den Fall einer Öffnung den typischen Verlauf des Geschwindigkeitsprofils im Öffnungsquerschnitt. Die Luft strömt durch dieselbe Öffnung in entgegengesetzte Richtungen. Oberhalb der druckneutralen Ebene entweicht warme Luft, während unterhalb kältere Luft in das Gebäude nachströmt.

Abbildung 2:
Schematisches Geschwindigkeitsprofil (vertikal)
an einer Gebäudeöffnung (Ti > Ta)
nach [Wilson/Kiel 1990].


Mit Hilfe des Bernoulli-Prinzips kann eine analytische Beziehung zwischen den wesentlichen Einflussgrößen und dem resultierenden Luftaustausch hergeleitet werden, welche auch experimentell bestätigt werden konnte (vgl. z. B. [Wilson/Kiel 1990]).
Bei nur einer Öffnung (z. B. eine geöffnete Eingangstür) und unter der Annahme, dass die Gebäudehülle keine weiteren Leckagen aufweist und eine etwaige kontrollierte Lüftung in Balance betrieben wird, kann der folgende formale Zusammenhang hergeleitet werden.


$${\dot{V} = C_{D} \cdot B \cdot H^{1,5} \cdot \sqrt{g \cdot (\Delta T / T_{av})}$$
\begin{tabular}{ll}
$B$ & Breite der Öffnung [m]\\ 
$H$ & Höhe der Öffnung [m] \\
$ g $ & Erdbeschleunigung (9,81 m/s²)\\
$ \Dalta T $ & Temperaturdifferenz zw. innen u. außen (Betrag) [K] \\
$ T_{av} $ &  Mittelwert der absoluten Temperatur innen und außen [K] \\
\end{tabular}



Ein experimentell zu bestimmender Korrekturfaktor CD berücksichtigt dabei u.a. die Reibungskräfte. In der Literatur finden sich Werte für CD im Bereich von 0,5 bis 0,8 [Wilson/Kiel 1990] nennen einen typischen Wert von 0,6.

CD: Korrekturfaktor (discharge coefficient)

Zudem führen [Wilson/Kiel 1990] für bidirektionale Strömungen durch eine Öffnung noch eine zusätzliche Korrektur ein, welche einer Mischung von ein- und ausströmender Luft an der Grenzschicht der entgegengesetzten Luftströme Rechnung trägt.
Damit ergibt sich CD* im Bereich von 0,4 bis 0,6.

Eine weitere Antriebskraft ist der Windanfall am Gebäude. Beispielsweise entsteht auf der dem Wind zugewandten Seite ein Überdruck, während auf der abgewandten Seite ein Unterdruck herrscht. Windgeschwindigkeit und -richtung, Geometrie des Gebäudes, umgebende Bebauung und Vegetation beeinflussen die Druckverteilung am Gebäude.

Mit Hilfe von Druckbeiwerten cp kann die Luftdruckverteilung am Gebäude in Abhängigkeit von der ungestörten Windgeschwindigkeit charakterisiert werden. Der Winddruck p auf der Fassade kann wie folgt angeben werden:


$$p = c_{p} \cdot \dfrac{\rho}{2} \cdot u_{w}^2$$
\begin{tabular}{ll}
$\rho$ & Luftdichte\\ 
$u_{w}$ & ungestörte Windgeschwindigkeit \\
$ c_{p} $ & Druckbeiwerte\\
\end{tabular}



Druckbeiwerte cp liegen typischerweise im Bereich von 0,8 bis 0,5. Im Unterschied zum thermischen Antrieb ist die Berechnung des windgetriebenen Luftwechsels durch die vielfältigen, stark schwankenden Einflüsse deutlich schwieriger und mit vertretbarem Aufwand nur als grobe Abschätzung möglich.

Abbildung 3:
Charakterisierung der Druckverteilung am Gebäude durch Druckbeiwerte cp.


Umströmung eines Gebäudes mit Wirbelbildung (links) und Verteilung der Druckbeiwerte cp
bei Anströmung eines Gebäudes (vgl. [AkkP 22]).


Einfluss der Eingangsgröße und der Gebäudehülle

Wird nur der Einfluss des thermischen Antriebs auf den Luftaustausch durch einen geöffneten Eingang berücksichtigt, dann gilt für den induzierten Luftvolumenstrom die folgende Abhängigkeit:


\Large{\dot_{V} \propto B \cdot H^{1,5}}



Schmalere Eingänge verringern den Luftaustausch und die damit verbundenen Beeinträchtigungen der Behaglichkeit im Winter proportional zur Breite B. Bei Schiebetüren kann z.B. eine kleinere Öffnungsweite, diese ist variabel einstellbar, im Winter den Kaltlufteinfall verringern. Größeren Einfluss auf den natürlichen Luftaustausch hat jedoch die Eingangshöhe, der Volumenstrom nimmt mit dem Exponenten 1,5 zu. Zur Verringerung des Luftwechsels über den Eingang gilt daher auch, Eingänge nicht höher als notwendig vorzusehen.

Abbildung 4:
Einfluss der Eingangshöhe (Grafik links) und -breite (Grafik rechts) auf den Luftaustausch.

Ausgehend von einer Ausgangsöffnungsgröße von 2 m x 2 m,
wird die Höhe und die Breite variiert (die zweite Dimension bleibt unverändert bei jeweils 2 m).
Kleine und v.a. nicht unnötig hohe Eingangsöffnungen verringern den natürlichen Luftaustausch.


Annahmen: Größe der Ausgangsvariante H: 2 m / B: 2 m; ΔT = 20 K.


Bisher wurde angenommen, dass der Eingang die einzige Öffnung im Gebäude darstellt und die Gebäudehülle ansonsten sehr luftdicht ist. Treten z.B. konzentriert Leckagen im Dachbereich auf, dann ist der Höhenunterschied, welcher den thermischen Antrieb bestimmt, größer, außerdem tritt zumindest ein Teilvolumenstrom durch die Dachfläche nach außen. Die restliche Gebäudehülle hat daher ebenfalls erheblichen Einfluss auf den Luftaustausch über den Eingang. Eine nur mäßig luftdichte Gebäudehülle kann den Luftaustausch bei ansonsten unveränderter Eingangsgröße maßgeblich erhöhen (vgl. Abbildung 5). Gleiches gilt für zusätzliche Öffnungen, wie z.B. Nebeneingänge, für die Warenannahme oder geöffnete Fenster. Ein Raumluftverbund zu weiteren Gebäudeöffnungen, wie z.B. dem Wareneingang, sollte z.B. durch geschlossene Abschnittstüren vermieden werden.

Abbildung 5:
Einfluss der Gebäudehülle auf den Luftaustausch durch einen geöffneten Gebäudeeingang
(B: 1,8 m, H: 2,2 m).

Eine mäßige Luftdichtheit der Gebäudehülle oder zusätzliche Öffnungen in der Gebäudehülle
erhöhen den natürlichen Luftaustausch.

Annahmen: NGF 1500 m², Raumhöhe 6 m / Temperaturdifferenz 20 K, mittl. Windgeschwindigkeit 3 m/s.
Bei den Varianten mit konzentrierter Leckage im Dach wurde angenommen,
dass sich die gesamten Leckagen der Gebäudehülle überwiegend im Dach befinden.


Mit Hilfe der physikalischen Grundlagen können erste Erkenntnisse zur Verringerung des Luftaustauschs über den Gebäudeeingang im Winter abgeleitet werden:

  • Der Gebäudeeingang sollte möglichst klein, nicht unnötig hoch und wenn möglich windgeschützt sein (z.B. nicht an Gebäudekanten, exponierte Lagen vermeiden).
  • Die Gebäudehülle sollte eine gute Luftdichtheit aufweisen. Der Passivhaus-Grenzwert n50 < 0,6 h-1 kann in Verkaufsstätten leicht erreicht werden.
  • Eine direkte Verbindung (Raumluftverbund) zu zusätzlichen Öffnungen sollte (z.B. Wareneingang, Fenster) vermieden werden.
  • Bei automatischen Schiebetüren kann die Öffnungsweite verändert werden. Im Winter sollte eine schmalere Öffnungsbreite eingestellt werden, was den Eingangsluftwechsel und gleichzeitig die Beeinträchtigung durch eindringende Kaltluft verringert.


Siehe auch

Vorhergehender Abschnitt

Hochfrequentierte Eingangsbereiche - Einleitung, Zusammenfassung, Literatur

Nachfolgende Abschnitte

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