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grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:beispiele:unbkeller

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grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:beispiele:unbkeller [2019/04/10 18:45] – jschniedersgrundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:beispiele:unbkeller [2022/11/29 16:13] (aktuell) – [Leitwertbestimmung] Rechenverfahren präzisiert johannes.seibert
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 <WRAP centeralign>  <WRAP centeralign> 
-<latex>+$$
 \large{\dfrac{1}{U} = \dfrac{1}{U_f} + \dfrac{A}{(A \cdot U_{bf}) + (z \cdot P \cdot U_{bw}) + (h \cdot P \cdot U_W) + (0{,}33 \cdot n \cdot V)}} \large{\dfrac{1}{U} = \dfrac{1}{U_f} + \dfrac{A}{(A \cdot U_{bf}) + (z \cdot P \cdot U_{bw}) + (h \cdot P \cdot U_W) + (0{,}33 \cdot n \cdot V)}}
-</latex>+$$
 \\ \\
 \\ \\
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-<latex>+$$
 \Large{\Phi = L_{iu} \cdot (\theta_i - \theta_u) + L_{ie} \cdot (\theta_i - \theta_e)} \Large{\Phi = L_{iu} \cdot (\theta_i - \theta_u) + L_{ie} \cdot (\theta_i - \theta_e)}
-</latex>+$$
 </WRAP> </WRAP>
  
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-<latex> +$$ 
-\Large{\Phi = \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}}\right + L_{ie}) \cdot (\theta_i - \theta_e) \quad \Rightarrow \quad L_{2d} =  \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}} + L_{ie}\right)} +\Phi = \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}}\right) + L_{ie}) \cdot (\theta_i - \theta_e) \quad \Rightarrow \quad L_{2d} =  \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}} + L_{ie}\right) 
-</latex>+$$
 </WRAP> </WRAP>
  
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 <WRAP centeralign>  <WRAP centeralign> 
-<latex> +$$ 
-$$\bordermatrix{ +\begin{matrix} 
-    & L_{iu} & L_{ie} & L_{ue} \cr +& \begin{matrix}L_{iu}&L_{ie}&L_{ue}\end{matrix} \\\\ 
-L_1 & 1      & 1      & 0 \cr +\begin{matrix}L_1\\\\L_2\\\\L_3\end{matrix} 
-L_2 & 0      & 1      & 1 \cr +& \begin{pmatrix}1\quad&1\quad&0\quad\\\\0\quad&1\quad&1\quad\\\\1\quad&0\quad&1\quad\end{pmatrix}\\\\ 
-L_3 & 1      & 0      & 1 \cr +\end{matrix}
-} +
-\\+
 \quad \Rightarrow \quad \quad \Rightarrow \quad
 \begin{matrix} \begin{matrix}
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 L_{ie} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) \\ L_{ie} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) \\
 L_{ue} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3) L_{ue} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3)
-\end{matrix}$$ +\end{matrix} 
-</latex>+$$
 </WRAP> </WRAP>
  
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 <WRAP centeralign> <WRAP centeralign>
 **Leitwertbestimmung**  **Leitwertbestimmung** 
-<latex>+$
 \Large{_{2d}} \Large{_{2d}}
-</latex>+$
 </WRAP> </WRAP>
  
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-<latex> +$$\large{ 
-\large{ +L_{iu} = 0{,}5 \cdot (L_1-L_2+L_3) = 0{,}5540 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}} \\ 
-$$L_{iu} = 0{,}5 \cdot (L_1-L_2+L_3) = 0{,}5540 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} $$\\ +L_{ie} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) = 0{,}2314 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}} \\ 
-$$L_{ie} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) = 0{,}2314 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} $$\\ +L_{ue} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3) = 2{,}6177 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} 
-$$L_{ue} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3) = 2{,}6177 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$} +$$
-</latex>+
 </WRAP> </WRAP>
  
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-<latex> +$$ 
-\large{L_{2d} =  \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}} + L_{ie}\right) = 0{,}6886 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}} +\large{L_{2d} =  \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}} + L_{ie}\right) = 0{,}6886 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} 
-</latex>+$$
 </WRAP> </WRAP>
  
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 <WRAP centeralign>  <WRAP centeralign> 
-<latex> +$$\dfrac{1}{U} = \dfrac{1}{U_f} + \dfrac{A}{A \cdot U_{bf} + A_{bw} \cdot U_{bw} + A_W \cdot U_W + 0{,}33 \cdot n \cdot V}
-$$\dfrac{1}{U} = \dfrac{1}{U_f} + \dfrac{A}{(A \cdot U_{bf}) + (z \cdot P \cdot U_{bw}) + (h \cdot P \cdot U_W) + (0{,}33 \cdot n \cdot V)} +
 \quad \Rightarrow \quad \quad \Rightarrow \quad
-U = 0{,}1273 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}}$$ +U = 0{,}1273 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}$$
-</latex>+
 </WRAP> </WRAP>
  
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-<latex> 
 $$\Psi_g = L_{2d}-l_{AW} \cdot U_{AW}-0{,}5 \cdot B' \cdot U$$ $$\Psi_g = L_{2d}-l_{AW} \cdot U_{AW}-0{,}5 \cdot B' \cdot U$$
-</latex> 
 </WRAP> </WRAP>
  
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 <WRAP centeralign>  <WRAP centeralign> 
-<latex> +$$\Psi_g = 0{,}689 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}} \, - \, 1{,}830 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}120 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}} \, - \, 0{,}5 \, \cdot \, 8 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}1273 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}} = -0{,}042 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}$$
-$$\Psi_g = 0{,}689 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} \, - \, 1{,}830 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}120 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}} \, - \, 0{,}5 \, \cdot \, 8 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}1273 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}} = -0{,}042 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$ +
-</latex>+
 </WRAP> </WRAP>
  
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 ==== Leitwertbestimmung ==== ==== Leitwertbestimmung ====
  
-Eine alternative Vorgehensweise ist im Protokollband 27 des Arbeitskreises kostengünstige Passivhäuser enthalten und wird nachfolgend gezeigt. Für dieses Verfahren werden nur die Leitwerte  $L_{ie}$ und $L_{iu}$  benötigt. Diese können mit zwei Berechnungen ermittelt werden.+Eine alternative Vorgehensweise ist im Protokollband 27 des Arbeitskreises kostengünstige Passivhäuser enthalten und wird nachfolgend gezeigt. Für dieses Verfahren werden nur die Leitwerte  $L_{ie}$ und $L_{iu}$  benötigt. Diese können mit zwei Berechnungen ermittelt werden. Die L-Werte entsprechen dabei jeweils dem Wärmestrom über die Begrenzungsflächen des beheizten Raums.
  
 {{ :picopen:unbeheizter_keller_abb_6b.png?direct&600 |}} {{ :picopen:unbeheizter_keller_abb_6b.png?direct&600 |}}
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-<latex> +$$ 
-\large{\Psi_g = L_{ie}-l_{AW} \cdot U_{AW}$} +\large{\Psi_g = L_{ie}-l_{AW} \cdot U_{AW}} 
-</latex>+$$
 </WRAP> </WRAP>
  
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-<latex>+$$
 \large{\Psi_{Außenwand} = 0{,}231-1{,}830 \cdot 0{,}120 = 0{,}0114} \large{\Psi_{Außenwand} = 0{,}231-1{,}830 \cdot 0{,}120 = 0{,}0114}
-</latex>+$$
 </WRAP> </WRAP>
  
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-<latex>+$$
 \large{\Psi_g = L_{iu}-0{,}5 \cdot B' \cdot U_{Kellerdecke}} \large{\Psi_g = L_{iu}-0{,}5 \cdot B' \cdot U_{Kellerdecke}}
-</latex>+$$
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-<latex>+$$
 \large{\Psi_{Kellerdecke} = 0{,}5543-0{,}5 \cdot 8 \cdot 0{,}148 = -0{,}0377} \large{\Psi_{Kellerdecke} = 0{,}5543-0{,}5 \cdot 8 \cdot 0{,}148 = -0{,}0377}
-</latex>+$$
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 \large{U_{f,korrigiert} = U_f + \dfrac{\Psi_{Kellerdecke} \cdot P}{A}} \large{U_{f,korrigiert} = U_f + \dfrac{\Psi_{Kellerdecke} \cdot P}{A}}
-</latex>+$$
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-<latex>+$$
 \large{\theta_{Keller} = \theta_i-f_x \cdot (\theta_i - \theta_e) = 20 \, ^\circ C - 0{,}5 \cdot (20 \, ^\circ C - (-10 \, ^\circ C)) = 5 \, ^\circ C} \large{\theta_{Keller} = \theta_i-f_x \cdot (\theta_i - \theta_e) = 20 \, ^\circ C - 0{,}5 \cdot (20 \, ^\circ C - (-10 \, ^\circ C)) = 5 \, ^\circ C}
-</latex>+$$
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 **Bestimmung der minimalen Oberflächentemperatur und**  **Bestimmung der minimalen Oberflächentemperatur und** 
-<latex>+$
 \Large{f_{Rsi}} \Large{f_{Rsi}}
-</latex>+$
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 \large{f_{Rsi} = \dfrac{17{,}6 - (-10)}{20-(-10)}=0{,}92} \large{f_{Rsi} = \dfrac{17{,}6 - (-10)}{20-(-10)}=0{,}92}
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grundlagen/bauphysikalische_grundlagen/waermebruecken/wbberechnung/beispiele/unbkeller.txt · Zuletzt geändert: 2022/11/29 16:13 von johannes.seibert