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--- grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:beispiele:unbkeller [2018/12/17 10:55] – cblagojevic
+++ grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:beispiele:unbkeller [2022/01/23 10:57] – [Ψ-Wert-Ermittlung] Anteil Luftwechsel in Formel 1 entfernt jschnieders
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-\large{\Phi = L_{iu} \cdot (\theta_i - \theta_u) + L_{ie} \cdot (\theta_i - \theta_e)}
+\Large{\Phi = L_{iu} \cdot (\theta_i - \theta_u) + L_{ie} \cdot (\theta_i - \theta_e)}
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-\large{\Phi = \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}}\right) \cdot (\theta_i - \theta_e) \quad \Rightarrow \quad L_{2d} =  \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}} + L_{ie}\right)}
+\Large{\Phi = \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}}\right + L_{ie}) \cdot (\theta_i - \theta_e) \quad \Rightarrow \quad L_{2d} =  \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}} + L_{ie}\right)}
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 \begin{matrix}
 L_{iu} = 0{,}5 \cdot (L_1-L_2+L_3) \\
-L_{is} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) \\
+L_{ie} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) \\
-L_{us} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3)
+L_{ue} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3)
 \end{matrix}$$
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-{{ :picopen:unbeheizter_keller_abb_5a.png?direct&600 |}}
+{{ :picopen:unbeheizter_keller_abb_5a.1.png?direct&600 |}}
 {{ :picopen:unbeheizter_keller_abb_5b.png?direct&600 |}}
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 \large{
 $$L_{iu} = 0{,}5 \cdot (L_1-L_2+L_3) = 0{,}5540 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} $$\\
-$$L_{is} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) = 0{,}2314 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} $$\\
+$$L_{ie} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) = 0{,}2314 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} $$\\
-$$L_{us} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3) = 2{,}6177 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$}
+$$L_{ue} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3) = 2{,}6177 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$}
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+$$\dfrac{1}{U} = \dfrac{1}{U_f} + \dfrac{A}{A \cdot U_{bf} + A_{bw} \cdot U_{bw} + A_W \cdot U_W}
-$$\dfrac{1}{U} = \dfrac{1}{U_f} + \dfrac{A}{(A \cdot U_{bf}) + (z \cdot P \cdot U_{bw}) + (h \cdot P \cdot U_W) + (0{,}33 \cdot n \cdot V)}
 \quad \Rightarrow \quad
-U = 0{,}1273 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}}$$
+U = 0{,}1273 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}$$
-</latex>
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 $$\Psi_g = L_{2d}-l_{AW} \cdot U_{AW}-0{,}5 \cdot B' \cdot U$$
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+$$\Psi_g = 0{,}689 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}} \, - \, 1{,}830 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}120 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}} \, - \, 0{,}5 \, \cdot \, 8 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}1273 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}} = -0{,}042 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}$$
-$$\Psi_g = 0{,}687 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} \, - \, 1{,}830 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}120 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}} \, - \, 0{,}5 \, \cdot \, 8 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}1273 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}} = -0{,}042 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$
-</latex>
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 Eine alternative Vorgehensweise ist im Protokollband 27 des Arbeitskreises kostengünstige Passivhäuser enthalten und wird nachfolgend gezeigt. Für dieses Verfahren werden nur die Leitwerte  $L_{ie}$ und $L_{iu}$  benötigt. Diese können mit zwei Berechnungen ermittelt werden.
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-**Leitwertbestimmung**
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-\Large{L_{2d}}
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-{{ :picopen:unbeheizter_keller_abb_6a.png?direct&600 |}}
 {{ :picopen:unbeheizter_keller_abb_6b.png?direct&600 |}}
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 Generell ist die Beurteilung der minimalen Oberflächentemperaturen und die Bestimmung des $f_{Rsi}$-Faktors anhand von stationären Berechnungen erdberührter Bauteile nur von begrenzter Aussagekraft, da Wärmespeicherung und Phasenverschiebung im Erdreich nicht berücksichtigt werden. Zusätzlich ist im Rahmen einer Bauteilzertifizierung die spätere Kellergröße nicht bekannt. Aus diesen Gründen sind Aussagen über Temperaturen, die sich in unbeheizten Kellerräumen einstellen, sehr schwierig. Das PHI empfiehlt für stationäre Berechnungen folgende Vorgehensweise:
-Um die Temperatur des unbeheizten Kellers zu berechnen wird ein Temperaturkorrekturfaktor  von $f_x=0{,}6$ verwendet. Damit ergibt sich folgende Kellertemperatur:
+Um die Temperatur des unbeheizten Kellers zu berechnen, wird ein Temperaturkorrekturfaktor von $f_x=0{,}5$ verwendet. Damit ergibt sich folgende Kellertemperatur:
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-\large{\theta_{Keller} = \theta_i-f_x \cdot (\theta_i - \theta_e) = 20 \, ^\circ C - 0{,}6 \cdot (20 \, ^\circ C - (-10 \, ^\circ C)) = 2 \, ^\circ C}
+\large{\theta_{Keller} = \theta_i-f_x \cdot (\theta_i - \theta_e) = 20 \, ^\circ C - 0{,}5 \cdot (20 \, ^\circ C - (-10 \, ^\circ C)) = 5 \, ^\circ C}
 </latex>
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-Diese $2 \, ^\circ C$ werden nun als Temperaturrandbedingung im Keller verwendet. Auf Grund von Schränken und anderen Sperrgegenständen sollte auch hier der erhöhte Wärmeübergangswiderstand $R_{si} = 0{,}25 \, \frac{\text{m}^2\cdot \text{K}}{\text{W}}$ verwendet werden.
+Diese 5 °C werden nun als Temperaturrandbedingung im Keller verwendet. Auf Grund von Schränken und anderen Sperrgegenständen sollte auch hier der erhöhte Wärmeübergangswiderstand $R_{si} = 0{,}25 \, \frac{\text{m}^2\cdot \text{K}}{\text{W}}$ verwendet werden.
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+Ein einfacher Weg, um //in konkreten Bauprojekten// Oberflächentemperaturen mittels stationärer Berechnungen abzuschätzen, besteht darin, für die Temperatur des unbeheizten Kellers die Heizlast-Auslegungstemperatur aus dem Blatt Erdreich im PHPP zu verwenden. Vor allem bei ungedämmten Kellerdecken und großen Kellern ergeben sich damit deutlich höhere und realistischere Kellertemperaturen als mit pauschalen Reduktionsfaktoren.
 **Information!** Normativ ist der $f_{Rsi}$–Faktor für Wärmebrücken mit drei Temperaturrandbedingungen nicht definiert. Die DIN EN ISO 10211 fordert dann die Angabe von Temperaturkorrekturfaktoren, mit denen es möglich ist, die minimale Oberflächentemperatur für jede beliebige Kombination der Raumtemperaturen zu bestimmen. Jedoch ist in diesem Fall die Kellertemperatur über $f_x$ an $\theta_i = 20 \, ^\circ C$ und $\theta_e = -10 \, ^\circ C$ gekoppelt, somit kann auch hier ein $f_{Rsi}$*-Faktor angegeben werden.