grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:beispiele:unbkeller
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grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:beispiele:unbkeller [2018/10/02 11:27] – cblagojevic | grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:beispiele:unbkeller [2022/01/23 10:57] – [Ψ-Wert-Ermittlung] Anteil Luftwechsel in Formel 1 entfernt jschnieders | ||
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- | $$\frac{1}{U} = \frac{1}{U_f} + \frac{A}{(A \cdot U_{bf}) + (z \cdot P \cdot U_{bw}) + (h \cdot P \cdot U_W) + (0{,}33 \cdot n \cdot V)} | + | \large{\dfrac{1}{U} = \dfrac{1}{U_f} + \dfrac{A}{(A \cdot U_{bf}) + (z \cdot P \cdot U_{bw}) + (h \cdot P \cdot U_W) + (0{,}33 \cdot n \cdot V)}} |
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- | Dabei ist $U_f$ der Wärmedurchgangskoeffizient der Kellerdecke. $U_{bf}$ und $U_{bw}$ sind die U-Werte der Keller-Bodenplatte bzw. der Kellerwand und basieren wiederum auf den Näherungsfunktionen der Norm zur Berücksichtigung des Erdreiches. $U_W$ ist der U-Wert einer Kellerwand oberhalb des Erdreichs. Zusätzlich wird die Belüftung des Kellers berücksichtigt. Um die Anschluss-Situation zwischen Kellerraum und Innenraum energetisch bewerten zu können, muss für die Bilanzierung noch ein Ψ-Wert ermittelt werden. Dafür existieren mehrere Vorgehensweisen, | + | Dabei ist $U_f$ der Wärmedurchgangskoeffizient der Kellerdecke. $U_{bf}$ und $U_{bw}$ sind die U-Werte der Keller-Bodenplatte bzw. der Kellerwand und basieren wiederum auf den Näherungsfunktionen der Norm zur Berücksichtigung des Erdreiches. $U_W$ ist der U-Wert einer Kellerwand oberhalb des Erdreichs. Zusätzlich wird die Belüftung des Kellers berücksichtigt. Um die Anschluss-Situation zwischen Kellerraum und Innenraum energetisch bewerten zu können, muss für die Bilanzierung noch ein Ψ-Wert ermittelt werden. Dafür existieren mehrere Vorgehensweisen, |
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==== Leitwertbestimmung ==== | ==== Leitwertbestimmung ==== | ||
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Analog zu Bodenplatte und beheiztem Keller muss auch für den unbeheizten Keller der Gesamtleitwert $L_{2d}$ | Analog zu Bodenplatte und beheiztem Keller muss auch für den unbeheizten Keller der Gesamtleitwert $L_{2d}$ | ||
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- | $$\Phi = L_{iu} \cdot (\theta_i - \theta_u) + L_{ie} \cdot (\theta_i - \theta_e)$$ | + | \Large{\Phi = L_{iu} \cdot (\theta_i - \theta_u) + L_{ie} \cdot (\theta_i - \theta_e)} |
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- | $$\Phi = \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}}\right) \cdot (\theta_i - \theta_e) \quad \Rightarrow \quad L_{2d} = \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}} + L_{ie}\right)$$ | + | \Large{\Phi = \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}}\right |
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- | $$ \bordermatrix{ | + | $$\bordermatrix{ |
& L_{iu} & L_{ie} & L_{ue} \cr | & L_{iu} & L_{ie} & L_{ue} \cr | ||
L_1 & 1 & 1 & 0 \cr | L_1 & 1 & 1 & 0 \cr | ||
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L_3 & 1 & 0 & 1 \cr | L_3 & 1 & 0 & 1 \cr | ||
} | } | ||
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\quad \Rightarrow \quad | \quad \Rightarrow \quad | ||
\begin{matrix} | \begin{matrix} | ||
L_{iu} = 0{,}5 \cdot (L_1-L_2+L_3) \\ | L_{iu} = 0{,}5 \cdot (L_1-L_2+L_3) \\ | ||
- | L_{is} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) \\ | + | L_{ie} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) \\ |
- | L_{us} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3) | + | L_{ue} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3) |
- | \end{matrix} | + | \end{matrix}$$ |
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**Leitwertbestimmung** | **Leitwertbestimmung** | ||
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- | $L_{2d}$ | + | \Large{_{2d}} |
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+ | \large{ | ||
$$L_{iu} = 0{,}5 \cdot (L_1-L_2+L_3) = 0{,}5540 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} $$\\ | $$L_{iu} = 0{,}5 \cdot (L_1-L_2+L_3) = 0{,}5540 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} $$\\ | ||
- | $$L_{is} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) = 0{,}2314 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} $$\\ | + | $$L_{ie} = 0{,}5 \cdot (L_1+L_2-L_3) = 0{,}2314 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} $$\\ |
- | $$L_{us} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3) = 2{,}6177 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$ | + | $$L_{ue} = 0{,}5 \cdot (-L_1+L_2+L_3) = 2{,}6177 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$} |
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- | $$L_{2d} = \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}} + L_{ie}\right) = 0{,}6886 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$ | + | \large{L_{2d} = \left(\frac{L_{iu} \cdot L_{ue}}{L_{iu} + L_{ue}} + L_{ie}\right) = 0{,}6886 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}} |
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- | < | + | $$\dfrac{1}{U} = \dfrac{1}{U_f} + \dfrac{A}{A \cdot U_{bf} + A_{bw} |
- | $$\frac{1}{U} = \frac{1}{U_f} + \frac{A}{(A \cdot U_{bf}) + (z \cdot P \cdot U_{bw}) + (h \cdot P \cdot U_W) + (0{,}33 \cdot n \cdot V)} | + | |
\quad \Rightarrow \quad | \quad \Rightarrow \quad | ||
- | U = 0{,}1273 \, \frac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}} $$ | + | U = 0{,}1273 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}$$ |
- | </ | + | |
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$$\Psi_g = L_{2d}-l_{AW} \cdot U_{AW}-0{, | $$\Psi_g = L_{2d}-l_{AW} \cdot U_{AW}-0{, | ||
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- | < | + | $$\Psi_g = 0{,}689 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}} \, - \, 1{,}830 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}120 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}} \, - \, 0{,}5 \, \cdot \, 8 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}1273 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}} = -0{,}042 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}$$ |
- | $$\Psi_g = 0{,}687 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}} \, - \, 1{,}830 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}120 \, \frac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}} \, - \, 0{,}5 \, \cdot \, 8 \, \text{m} \, \cdot \, 0{,}1273 \, \frac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}} = -0{,}042 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$ | + | |
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Eine alternative Vorgehensweise ist im Protokollband 27 des Arbeitskreises kostengünstige Passivhäuser enthalten und wird nachfolgend gezeigt. Für dieses Verfahren werden nur die Leitwerte | Eine alternative Vorgehensweise ist im Protokollband 27 des Arbeitskreises kostengünstige Passivhäuser enthalten und wird nachfolgend gezeigt. Für dieses Verfahren werden nur die Leitwerte | ||
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- | **Leitwertbestimmung** | ||
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- | $L_{2d}$ | ||
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- | $$\Psi_g = L_{ie}-l_{AW} \cdot U_{AW}$$ | + | \large{\Psi_g = L_{ie}-l_{AW} \cdot U_{AW}$} |
- | $$\Psi_{Außenwand} = 0{, | + | </ |
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+ | \large{\Psi_{Außenwand} = 0{, | ||
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- | $$\Psi_g = L_{iu}-0{, | + | \large{\Psi_g = L_{iu}-0{, |
- | $$\Psi_{Kellerdecke} = 0{, | + | </ |
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+ | \large{\Psi_{Kellerdecke} = 0{, | ||
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- | $$U_{f, | + | \large{U_{f, |
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Generell ist die Beurteilung der minimalen Oberflächentemperaturen und die Bestimmung des $f_{Rsi}$-Faktors anhand von stationären Berechnungen erdberührter Bauteile nur von begrenzter Aussagekraft, | Generell ist die Beurteilung der minimalen Oberflächentemperaturen und die Bestimmung des $f_{Rsi}$-Faktors anhand von stationären Berechnungen erdberührter Bauteile nur von begrenzter Aussagekraft, | ||
- | Um die Temperatur des unbeheizten Kellers zu berechnen wird ein Temperaturkorrekturfaktor | + | Um die Temperatur des unbeheizten Kellers zu berechnen, wird ein Temperaturkorrekturfaktor von $f_x=0{,}5$ verwendet. Damit ergibt sich folgende Kellertemperatur: |
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- | $$\theta_{Keller} = \theta_i-f_x \cdot (\theta_i - \theta_e) = 20 \, ^\circ C - 0{,}6 \cdot (20 \, ^\circ C - (-10 \, ^\circ C)) = 2 \, ^\circ C$$ | + | \large{\theta_{Keller} = \theta_i-f_x \cdot (\theta_i - \theta_e) = 20 \, ^\circ C - 0{,}5 \cdot (20 \, ^\circ C - (-10 \, ^\circ C)) = 5 \, ^\circ C} |
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- | Diese $2 \, ^\circ C$ werden nun als Temperaturrandbedingung im Keller verwendet. Auf Grund von Schränken und anderen Sperrgegenständen sollte auch hier der erhöhte Wärmeübergangswiderstand $R_{si} = 0{,}25 \, \frac{\text{m}^2\cdot \text{K}}{\text{W}}$ verwendet werden. | + | Diese 5 °C werden nun als Temperaturrandbedingung im Keller verwendet. Auf Grund von Schränken und anderen Sperrgegenständen sollte auch hier der erhöhte Wärmeübergangswiderstand $R_{si} = 0{,}25 \, \frac{\text{m}^2\cdot \text{K}}{\text{W}}$ verwendet werden. |
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**Bestimmung der minimalen Oberflächentemperatur und** | **Bestimmung der minimalen Oberflächentemperatur und** | ||
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- | $f_{Rsi}$ | + | \Large{f_{Rsi}} |
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- | $$f_{Rsi} = \frac{17{,}6 - (-10)}{20-(-10)}=0{, | + | \large{f_{Rsi} = \dfrac{17{,}6 - (-10)}{20-(-10)}=0{, |
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+ | Ein einfacher Weg, um //in konkreten Bauprojekten// | ||
**Information!** Normativ ist der $f_{Rsi}$–Faktor für Wärmebrücken mit drei Temperaturrandbedingungen nicht definiert. Die DIN EN ISO 10211 fordert dann die Angabe von Temperaturkorrekturfaktoren, | **Information!** Normativ ist der $f_{Rsi}$–Faktor für Wärmebrücken mit drei Temperaturrandbedingungen nicht definiert. Die DIN EN ISO 10211 fordert dann die Angabe von Temperaturkorrekturfaktoren, |
grundlagen/bauphysikalische_grundlagen/waermebruecken/wbberechnung/beispiele/unbkeller.txt · Zuletzt geändert: 2022/11/29 16:13 von johannes.seibert