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-======Was ist Wärme? 🌡️======
+====== Was ist Wärme? 🌡️ ======
-Die Empfindungen "heiß" und "kalt" kennen wir Menschen seit Anbeginn der Geschichte: Die Evolution hat nahezu alle Organismen sozusagen mit einem eingebauten Grundempfinden des Temperaturzustandes ausgestattet. Wie alle unsere noch vor der Entwicklung von Intelligenz entstandenen Empfindungen ist auch diese auf unsere ursprüngliche natürliche Umgebung und deren Angebote und Gefahren ausgerichtet. Daraus unmittelbar intuitiv erkennen zu wollen, welcher Natur die mit 'Wärme' zusammenhängenden Vorgänge sind, kann wie bei allen unseren Sinnen Täuschungen hervorrufen. Um die Zusammenhänge besser zu organisieren, haben die frühen Hochkulturen jeweils eigene abstrahierte Vorstellungen von "Wärme" entwickelt. Während dies mancherorts zweckdienliche Techniken ermöglichte, so beruhten diese doch überwiegend auf mythischen Erklärungen, die oft noch weit mehr in die Irre führten (ein Beispiel ist die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Phlogiston|"Phlogiston"-Theorie]] der Wärme, die bis ins 18. Jhd. sehr beliebt war). \\
+Die Empfindungen "heiß" und "kalt" kennen wir Menschen seit Anbeginn der Geschichte: Die Evolution hat nahezu alle Organismen mit einem eingebauten Grundempfinden des Temperaturzustandes ausgestattet. Wie alle noch vor der Entwicklung von Intelligenz entstandenen Empfindungen ist auch diese auf die ursprüngliche natürliche Umgebung und deren Angebote und Gefahren ausgerichtet. Daraus unmittelbar intuitiv erkennen zu wollen, welcher Natur die mit 'Wärme' zusammenhängenden Vorgänge sind, kann wie bei allen unseren Sinnen Täuschungen hervorrufen. Um die Zusammenhänge besser zu organisieren, haben die frühen Hochkulturen jeweils eigene abstrahierte Vorstellungen von "Wärme" entwickelt. Während dies mancherorts zweckdienliche Techniken ermöglichte, so beruhten diese doch überwiegend auf mythischen Erklärungen, die oft noch ziemlich weit in die Irre führten (ein Beispiel ist die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Phlogiston|"Phlogiston"-Theorie]] der Wärme, die bis ins 18. Jhd. sehr beliebt war).\\
+Im Laufe des 19. Jhds. kristallisierte sich allmählich ein klares Bild von "der Wärme" heraus, wobei [[https://de.wikipedia.org/wiki/James_Prescott_Joule|James Prescott Joule]] die Schlüsselerkenntnis beisteuerte: Er erkannte nämlich, //**dass "Wärme" nichts anderes ist als eine Energieform**//  und aus anderen Energieformen kann - wie auch umgekehrt in diese verwandelt werden kann. Von dieser Grunderkenntnis war es nicht mehr weit zu einem tiefergehenden Verständnis des Charakters dieser Energieform "Wärme", der letztlich von [[https://de.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell|James Clerk Maxwell]] in einer noch heute allgemein akzeptierten brillanten Form formuliert wurde.
-Im Laufe des 19. Jhds. kristallisierte sich allmählich ein klares Bild vom "Wesen der Wärme" heraus, wobei [[https://de.wikipedia.org/wiki/James_Prescott_Joule|James Prescott Joule]] die Schlüsselerkenntnis beisteuerte: Er erkannte nämlich, //**dass "Wärme" nichts anderes ist als eine Energieform**// und aus anderen Energieformen ebenso erzeugt werden kann - wie umgekehrt in diese verwandelt werden kann. Von dieser Grunderkenntnis war es nicht mehr weit zu einem noch tiefergehenden Verständnis des Charakters dieser Energieform "Wärme", der letztlich von [[https://de.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell|James Clerk Maxwell]] in einer noch heute allgemein akzeptierten brillanten Form formuliert wurde.
+Für die weitere Erklärung gehen wir hier einen ungewöhnlichen Weg: Weil die Maxwell'schen Ausführungen in dieser Sache so unübertreffbar klar, präzis und doch für jeden verständlich sind, geben wir sie hier in ihrem übersetzten Wortlaut (mit einigen modernen Nachbesserungen) wieder und halten uns dabei an die hervorragende Übersetzung von F. [Auerbach 1877](reproduziert und digitalisiert von http:\\books.google.com).\\
+<sub>Geschweifte Klammern {…} kennzeichnen Original-Übersetzung, die wir so nicht übernehmen, "…" zeigt Auslassungen an, in Spitzen Klammern sind Einlassungen des Bearbeiters auf Passipedia gehalten; //**Hervorhebungen**//  (fett und kursiv) ebenso. <es sind nur wenige>. Alle hier dargestellten Illustrationen (am rechten Rand) sind vom Passipedia-Bearbeiter inkl. der zugehörigen Texte (Kleinschrift) zugefügt.</sub>
+===== Aus: Maxwell, Theorie der Wärme. =====
-Für die weitere Erklärung gehen wir hier einen ungewöhnlichen Weg: Weil die Maxwellschen Ausführungen in dieser Sache so unübertreffbar klar, präzis und doch für jeden verständlich sind, geben wir sie hier in ihrem übersetzten Wortlaut (mit einigen modernen Nachbesserungen) wieder und halten uns dabei an die hervorragende Übersetzung von F. [Auerbach 1877](reproduziert und digitalisiert von http:\\books.google.com). \\
+==== I Kapitel: 1 Einleitung ====
-<sub> Geschweifte Klammern {...} kennzeichnen Original-Übersetzung, die wir so nicht übernehmen, "..." zeigt Auslassungen an, in Spitzen Klammern sind Einlassungen des Bearbeiters auf Passipedia gehalten; //**Hervorhebungen**// (fett und kursiv) ebenso. <es sind nur wenige>. Alle hier dargestellten Illustrationen (am rechten Rand) sind vom Passipedia-Bearbeiter inkl. der zugehörigen Texte (Kleinschrift) zugefügt.</sub>
-=====Aus: Maxwell, Theorie der Wärme.=====
+Die //**Empfindung warmer und kalten Körpern**//  beim Berühren ist allen vertraut. Heiß, warm, kühl, kalt sind Ausdrücke für Empfindungen, von denen wir annehmen, dass ihnen eine Reihe objektiver Zustände entspricht. Demgemäß brauchen wir diese Worte auch für diese Zustände, d. h. für die verschiedenen Temperaturen, die wir einem Körper zuordnen. „Heiß“ bezeichnet eine hohe, „kalt“ eine niedrige Temperatur, die übrigen dazwischenliegende Temperaturen.\\
-====I Kapitel: 1 Einleitung====
+Da ein Körper kontinuierlich aus dem heißen in den kalten Zustand übergehen kann, müssen wir eine unbestimmte Zahl solcher Zwischenzustände annehmen. Die Temperatur eines Körpers ist also eine bestimmte Größe, welche angibt, wie heiß oder kalt der Körper ist.\\
+Aber wenn wir sagen: dieser Körper hat eine höhere Temperatur als jener, so setzen wir schon voraus, dass wir die Temperatur beider Körper auf eine bestimmte Temperatur–Skala beziehen; es muss also möglich sein, nicht nur zu fühlen, sondern zu //**messen**//, wie heiß ein Körper ist, und das Resultat dieser Messung nennen wir im wissenschaftlichen Sinne die Temperatur.\\
+… <Wir müssen uns wegen der subjektiven Einflüsse auf unsere Empfindungen> also darum bemühen, um den Wärmezustand eines Körpers zu messen, //**künstliche Apparate zu verwenden**//, welche //nach einfacheren Prinzipien funktionieren//, als unsere Hautempfindung.\\
+Die Eigenschaften der meisten Körper ändern sich, wenn ihre Temperatur sich ändert. Einige dieser Veränderungen treten plötzlich ein; sie dienen((in der Messtechnik))  zur Markierung bestimmter fester Punkte auf einer Temperatur-Skala; andere gehen stetig vor sich und können zur Messung beliebiger Temperaturen durch Vergleich mit jenen festen Punkten verwendet werden.\\
+So ist z. B. die //**Temperatur, bei welcher Eis schmilzt**//, unter gleichen Umständen, insbesondere unter gleichem Druck stets die gleiche; ebenso zeigt die Erfahrung, dass der Dampf, welcher aus kochendem Wasser aufsteigt, bei gleichem Druck stets dieselbe Temperatur hat((wenn diese unmittelbar nach dem Verdampfen gemessen wird und nicht erst, nach dem dieser schon in der Umgebung wieder abgekühlt wurde)). Diese beiden Vorgänge, das Schmelzen des Eises und das Kochen des Wassers, machen also zwei ganz bestimmte Temperaturen dem Auge sichtbar; und wenn wir diese als Fixpunkte wählen, so haben wir uns unserem Wärmegefühl unabhängig gemacht; denn jene beiden Punkte hängen nur noch von den Eigenschaften des Wassers ab((Diese 'empirische' Tatsache ist milliardenfach experimentell bestätigt. Ein gutes Beispiel für die Arbeitsweise der Wissenschaft: Zunächst ist so eine Aussage eine 'Hypothese'. Sie lässt sich leicht von jedem mit einem sorgfältig ausgeführten Versuchsaufbau überprüfen (heute natürlich noch viel leichter als vor 150 Jahren!). Jede (ja wirklich: jede!) solche durchgeführte Überprüfung hat bisher in jedem Fall keinen Widerspruch zu dieser Hypothese ergeben. Ja, weiter noch, Milliarden von tausendfach genutzten technischen Systemen wurde unter Vertrauen auf diese Hypothese gebaut - und haben IMMER zuverlässig funktioniert (bzw., wenn nicht, hatte das regelmäßig leicht erkennbare andere Gründe). Viel weiter noch: Ganze weiterführende naturwissenschaftlich formulierte Erkenntnisse (ein Beispiel ist die Berechnung von Trocknungsprozessen) beruhen auf dieser Aussage und haben sich ebenfalls in allen Fällen bewährt. Erheblich weiter noch: Die grundlegenden physikalischen Mechanismen, welche den Siedepunkt bestimmen, sind heute auf der Basis der Quantenmechanik fundamental verstanden - d.h., heute 'wundert' es keine Physiker mehr, dass diese Hypothese immer wieder bestätigt wurde. Ist ein solcher Zustand bzgl. der Validität einer Aussage erreicht, ist sie erkenntnistheoretisch in den Rang einer "Theorie" gehoben. M.a.W.: Eine physikalische Theorie ist heute mit das sicherste überhaupt, was wir wissen. Bitte beachten: Der Naturwissenschaftliche Begriff der Theorie ist vollkommen anders definiert als die sehr oft eingenommene umgangssprachliche Bedeutung, bei der "Theorie" als etwas Abstraktes, Undurchschaubares, praktisch Irrelevantes und oft sogar Verschrobenes angesehen wird. Wir werden hier immer den naturwissenschaftlichen Theorie-Begriff verwenden, wonach eine Theorie //ein umfassendes Erklärungsmodell für einen wohlabgegrenzten Bereich der Natur// ist, //welcher umfassend und bisher widerspruchsfrei in seinem Gültigkeitsbereich validiert ist//.    )) .\\
+Andere Zustandsänderungen, welche auch bei mehr oder weniger konstanten Temperaturen eintreten, z. B. das Schmelzen von Wachs oder Blei, und das Kochen von Flüssigkeiten von bestimmter Zusammensetzung, werden gelegentlich angewendet, um anzuzeigen, dass die betreffende Temperatur erreicht ist; die wichtigsten Vorgänge für die Bestimmung solcher Fixpunkte bleiben aber immer das Schmelzen des Eises und das Kochen des Wassers unter Normaldruck.\\
+{{  .:quicksilvertermometer_k.jpg?100|Quecksilberthermometer}}Allein diese Zustandsänderungen können nur dazu dienen, eine Anzahl Fixpunkte zu bestimmen. Um die Temperaturen ganz allgemein messen zu können, müssen wir von einer andern Eigenschaft der Körper Gebrauch machen, welche sich stetig mit der Temperatur ändert. Das Volumen der meisten Substanzen wächst ständig, wenn die Temperatur, bei gleich bleibendem Druck, steigt. Es gibt zwar Ausnahmen von dieser Regel, auch wächst das Volumen nicht bei allen Substanzen in demselben Maße; immerhin wird jede Substanz, bei der ein noch so kleiner Temperaturzuwachs eine Vergrößerung des Volumens hervorruft, geeignet sein, die Änderungen der Temperatur anzuzeigen. Quecksilber und Glas z. B. dehnen sich, wenn man sie erhitzt, aus, aber ersteres mehr als letzteres; wenn man also ein kaltes Glasgefäß mit kaltem Quecksilber füllt und dann das ganze gleichmäßig erhitzt, so wird sich das Quecksilber stärker ausdehnen, als das Glas, so dass das Gefäß das Quecksilber nicht mehr vollständig fassen wird, und wenn man das Gefäß in eine fein graduierte enge Röhre auslaufen lässt, so wird das Quecksilber in ihr in die Höhe steigen und durch seinen Stand die Temperatur mit hoher Genauigkeit angeben<Abbildung rechts>.\\
+Dies ist das Prinzip des gewöhnlichen Quecksilberthermometers, dessen Einrichtung später genauer beschrieben werden wird. Vorläufig betrachten wir es einfach als ein Instrument, dessen Angaben sich ändern, wenn die Temperatur sich ändert, und überall die gleichen sind, so lange die Temperatur dieselbe ist. Die Ausdehnung anderer Flüssigkeiten, sowie auch die der festen Körper und der Gase, kann ebenfalls zu thermometrischen Zwecken benutzt werden, ferner auch die thermoelektrischen Eigenschaften der Metalle und die Änderung ihres elektrischen Widerstandes mit der Temperatur((In moderner Zeit werden Sensoren, die letztlich elektrische Signale liefern, bevorzugt eingesetzt. Diese haben den Vorteil, dass die Messwerte leicht in digitale Zahlenwerte umgewandelt und, inkl. Zeitstempel, gespeichert werden können. Hochgenaue Temperatursensoren dieser Art sind inzwischen zu erschwinglichen Preisen für alle zugänglich - wodurch die Messung von Temperaturen und die kritische Prüfung von Thesen in diesem Zusammenhang auf eine früher unvorstellbare Genauigkeit auch für 'Laien' möglich wird.)) . Wir müssen jedoch zunächst die Theorie der Temperatur selbst betrachten, ehe wir die thermischen Eigenschaften der verschiedenen Substanzen prüfen, und hierzu wollen wir uns zunächst des Quecksilberthermometers bedienen.
-Die //**Empfindung warmer und kalten Körpern**// beim Berühren ist allen vertraut. Heiß, warm, kühl, kalt sind Ausdrücke für Empfindungen, von denen wir annehmen, dass ihnen eine Reihe objektiver Zustände entspricht. Demgemäß brauchen wir diese Worte auch für diese Zustände, d. h. für die verschiedenen Temperaturen, die wir einem Körper zuordnen. „Heiß“ bezeichnet eine hohe, „kalt“ eine niedrige Temperatur, die übrigen dazwischenliegende Temperaturen.\\
+==== 2 Das Quecksilber-Thermometer. „Temperatur“ und „Wärme“ ====
-Da ein Körper kontinuierlich aus dem heißen in den kalten Zustand übergehen kann, müssen wir eine unbestimmte Zahl solcher Zwischenzustände annehmen. Die Temperatur eines Körpers ist also eine bestimmte Größe, welche angibt, wie heiß oder kalt der Körper ist.\\
+Dieses Thermometer besteht aus einer in eine Kugel auslaufenden Glasröhre; die Kugel und ein Teil der Röhre sind mit Quecksilber gefüllt, der Rest ist leer. Wir wollen annehmen, dass die Röhre in irgend einer Weise mit einer Skala versehen ist, so dass man den Stand des Quecksilbers ablesen kann; aber wir wollen vorläufig keine Annahme dazu machen, ob die Teile dieser Skala gleiche Größe haben, und ob ihre Abstände an allen Stellen dieselbe ist, so dass die Skala dieses primitiven Thermometers als vollständig willkürlich angesehen werden muss((Das ist natürlich nicht nur wegen der Willkürlichkeit der Skalenunterteilung richtig, sondern auch, weil die molekularphysikalischen Eigenschaften der Substanz "Quecksilber" auf diesem Erkenntnisstand nicht wirklich bekannt sind. Die Volumenausdehnung des Quecksilbers muss nicht unbedingt streng linear mit der Temperatur verlaufen; eine Tatsache, der sich Maxwell ganz offensichtlich bewusst war, die er hier aber ebenso offensichtlich und pädagogisch klug in der Diskussion ausspart, um den Leser nicht unnötig zu verwirren. Um dennoch physikalisch sauber zu bleiben, spricht er deshalb die unmittelbar leicht einsehbare Willkürlichkeit einer angebrachten Skala an (es könnte ja auch z.B. der Innendurchmesser des Röhrchens an verschiedenen Stellen leicht variieren. Das hatte Maxwell hier alles bereits "im Kopf", insbesondere auch, dass er später im Verlauf des Buches in der Lage sein wird, eine weit materialunabhängigere Methode der Temperaturbestimmung wird einführen können, bei welcher die strenge Linearität augenfällig ist. Dies setzt allerdings eine fortgeschrittene Theorie voraus, die es erst zu entwickeln gilt.)) ). Wir können daher auch mit Hilfe unseres Thermometers nur angeben, ob eine Temperatur höher oder niedriger als eine andere oder ihr gleich sei, nicht aber, ob die Differenz zweier Temperaturen grösser oder kleiner ist, als diejenige zwischen zwei andern.\\
+Wir wollen voraussetzen, dass bei einer Beobachtung die //Temperatur von Glas und Quecksilber am ganzen Thermometer die gleiche ist// ((Übrigens ein Fehler, der mancherorts auch heute immer wieder bei der 'Messung' von Temperaturen gemacht wird: Ich muss schon warten, bis der gesamte Sensor mit der Substanz, an der ich messe, ins thermische Gleichgewicht gekommen ist. Das kann durchaus einige Minuten dauern - zu lang für einige gehetzte Zeitgenossen. Dadurch, dass moderne Sensoren oft eine sehr kleine räumliche Ausdehnung haben, wird dieses klassische Messproblem etwas entschärft - dennoch ist es ratsam, auf das Eintreten eines Gleichgewichtes zu warten.)) . Die Angabe der Skala wird dann von der Temperatur des Thermometers abhängen; diese Angabe also wollen wir, so lange wir noch keine bessere Skala festgesetzt haben, als die „Temperatur nach unserer willkürlichen Skala“ bezeichnen.\\
+|<WRAP box 8cm> Die Angabe eines Thermometers bezieht sich zunächst nur auf seine eigene Temperatur; aber wenn wir das Thermometer in unmittelbare Berührung mit einer andern Substanz bringen, wenn wir es z. B. //eine genügende Zeit// lang in eine Flüssigkeit tauchen, so finden wir, dass seine Angabe höher oder tiefer wird, je nach dem die Flüssigkeit wärmer oder kälter ist als das Thermometer, und schließlich, wenn wir nur das Thermometer mit der Substanz lange genug in Berührung lassen, einen konstanten((in hinreichender Genauigkeit "nahezu konstanten"))  Wert annimmt.\\
+\\ Diesen Wert wollen wir „die Temperatur der Substanz“ nennen. Dass wir hierzu berechtigt sind, wird sich im weiteren Verlaufe der Betrachtung zeigen.\\
+\\ <sub><Die Temperaturangleichung des Thermometers an die zu messende Substanz verläuft leichter und schneller, wenn das Thermometer (der "Temperatursensor") eine nur geringe Masse aufweist. Thermoelemente (später genauer behandelt) sind da ideal, wir verwenden im Labor z.B. 0,1 mm Durchmesser Thermodrähte. Bei sorgfältiger Kalibrierung lassen sich damit Genauigkeiten von um ±0,2°C erreichen; außerdem lässt sich das Ergebnis unmittelbar digitalisieren und elektronisch aufzeichnen((Das ist alles heute soviel leichter als zu Maxwells Zeiten!)) .></sub> </WRAP>|{{.:referenzblock.jpg?400}}\\ <sub>< **Das ist eine Anleitung zu "wie wir Temperaturen richtig messen".** Messfühler müssen in dauerhaft gutem thermischem Kontakt zur Substanz stehen. Hier z.B. zur Messung der Temperatur in einem Referenzblock eines kalibrierten Messgerätes: jeder Referenzsensor ist dauerhaft mit Wärmeleitpaste in diesen Aluminiumblock kontaktiert. ></sub> |
-Aber wenn wir sagen: dieser Körper hat eine höhere Temperatur als jener, so setzen wir schon voraus, dass wir die Temperatur beider Körper auf eine bestimmte Temperatur–Skala beziehen; es muss also möglich sein, nicht nur zu fühlen, sondern zu //**messen**//, wie heiß ein Körper ist, und das Resultat dieser Messung nennen wir im wissenschaftlichen Sinne die Temperatur.\\
+Wir nehmen nun ein Gefäß mit Wasser, welches die Temperatur der umgebenden Luft haben möge, so dass es, sich selbst überlassen, seine Temperatur nicht ändert. Ein anderes, kleineres Gefäß von dünnem Kupfer- oder Zinnblech füllen wir mit Wasser, Öl oder einer andern Flüssigkeit, und tauchen es eine bestimmte Zeit lang in jenes größere Gefäß. Wenn wir nun mit Hilfe unseres Thermometers die Temperatur der Flüssigkeiten in den beiden Gefäßen vor und nach dem Eintauchen des kleineren in das größere bestimmen, so finden wir, dass, wenn sie von vorn herein dieselbe Temperatur besaßen, sie dieselbe Temperatur behalten; hatte dagegen die eine höhere Temperatur als die andere, so wird erstere kälter, letztere wärmer, so dass sie schließlich, wenn sie nur lange genug in Kontakt bleiben, dieselbe, sich nun nicht mehr ändernde Temperatur annehmen.
-… <Wir müssen uns wegen der subjektiven Einflüsse auf unsere Empfindungen> also darum bemühen, um den Wärmezustand eines Körpers zu messen, //**künstliche Apparate zu verwenden**//, welche //nach einfacheren Prinzipien funktionieren//, als unsere Hautempfindung.\\
+|<WRAP box 10cm>Im allgemeinen wird die Temperatur des warmen Körpers nicht um genau den Betrag sinken, als diejenige des kalten steigt; aber jedenfalls ist klar, dass beide Erscheinungen der gleichen Ursache zuzuschreiben sind, und um diese Ursache durch Worte zu bezeichnen, wollen wir sagen: es ist „Wärme“ aus dem warmen in den kalten Körper übergegangen. Wir haben uns hier zum ersten Male des Begriffs **„Wärme“** bedient; wir haben also zu untersuchen, was man sich darunter vorzustellen hat.</WRAP>|< **Temperatur:** \\ Zustand der thermischen Erregung eines Stoffes. Gemessen mit einem **Thermometer**. \\ <sub>Bleibt geich, auch wenn ich nur Teile des Stoffes betrachte. </sub>  \\  \\ **Wärme:** \\ Thermischer Gehalt((Stellt sich im nachfolgenden Abschnitt als die thermische Energie heraus, die im Stoff enthalten ist)), den der Stoff enthält. Gemessen mit einem **Kalorimeter** (z.B. Wärmemengenzähler). \\ <sub>Verdoppelt sich z.B. bei doppelter Stoffmenge.</sub>    >|
-Die Eigenschaften der meisten Körper ändern sich, wenn ihre Temperatur sich ändert. Einige dieser Veränderungen treten plötzlich ein; sie dienen((in der Messtechnik)) zur Markierung bestimmter fester Punkte auf einer Temperatur-Skala; andere gehen stetig vor sich und können zur Messung beliebiger Temperaturen durch Vergleich mit jenen festen Punkten verwendet werden.\\
+Abkühlung eines warmen und Erwärmung eines kalten Körpers treten, wie wir sahen, als gleichzeitige Teile eines Prozesses auf, den wir als den Übergang der Wärme von dem warmen auf den kalten Körper bezeichnen. Wärme ist also eine ‚Sache‘, welche aus einem Körper in einen andern in der Weise übergehen kann, dass der Betrag in dem ersten um ebenso viel abnimmt, als er in dem letzteren zunimmt. Führt man einem Körper Wärme zu, so nimmt im Allgemeinen seine Temperatur zu, aber manchmal werden auch andere Wirkungen hervorgebracht, z. B. Änderung des Aggregatzustandes((z.B. fest $ %%\%%longrightarrow $ flüssig)) ; und ebenso tritt, wenn man einem Körper Wärme nimmt, entweder ein Sinken der Temperatur oder Änderung des Aggregatzustandes ein; schließlich, wenn weder Wärme dem Körper zugeführt oder entzogen wird, noch auch sein Aggregatzustand sich ändert oder mechanische Wirkungen auf ihn ausgeübt werden, so bleibt seine Temperatur konstant((In der Praxis müssen wir hier 'aufpassen': 'weder Wärme dem Körper zugeführt oder entzogen wird' bedeutet nämlich, dass der Körper von seiner gesamten Umgebung thermisch streng entkoppelt ist - oder, dass diese gesamte Umgebung immer die gleiche Temperatur wie der Körper hat. Das in der Praxis zu realisieren, erweist sich oft als gar nicht so einfach. Ein bewährter Weg dazu ist, den Körper in eine hochwirksame Wärmedämmschicht einzupacken. Dann wird die Wärmezufuhr zwar nicht "Null", aber doch sehr gering. Sind wir auf "ziemlich streng Null" angewiesen, so bedient sich ein Labor der Methode der "Schutzzone": Die unmittelbare Umgebung des Körpers (Schutzzone) wird in einen Raum eingebettet, welcher über eine Regelung präzise der gemessenen Temperatur des Körpers nachgeführt wird.)) .
-So ist z. B. die //**Temperatur, bei welcher Eis schmilzt**//, unter gleichen Umständen, insbesondere unter gleichem Druck stets die gleiche; ebenso zeigt die Erfahrung, dass der Dampf, welcher aus kochendem Wasser aufsteigt, bei gleichem Drucke stets dieselbe Temperatur hat((wenn diese unmittelbar nach dem Verdampfen gemessen wird und nicht erst, nach dem dieser schon in der Umgebung wieder abgekühlt wurde)). Diese beiden Vorgänge, das Schmelzen des Eises und das Kochen des Wassers, machen also zwei ganz bestimmte Temperaturen dem Auge sichtbar; und wenn wir diese als Fixpunkte wählen, so haben wir uns unserem Wärmegefühl unabhängig gemacht; denn jene beiden Punkte hängen nur noch von den Eigenschaften des Wassers ab((Diese 'empirische' Tatsache ist milliardenfach experimentell bestätigt. Ein gutes Beispiel für die Arbeitsweise der Wissenschaft: Zunächst ist so eine Aussage eine 'Hypothese'. Sie lässt sich leicht von jedem mit einem sorgfältig ausgeführten Versuchsaufbau überprüfen (heute natürlich noch viel leichter als vor 150 Jahren!). Jede (ja wirklich: jede!) solche durchgeführte Überprüfung hat bisher in jedem Fall keinen Widerspruch zu dieser Hypothese ergeben. Ja, weiter noch, Milliarden von tausendfach genutzten technischen Systemen wurde unter Vertrauen auf diese Hypothese gebaut - und haben IMMER zuverlässig funktioniert (bzw., wenn nicht, hatte das leicht erkennbare ganz andere Gründe). Und viel weiter noch: Ganze weiterführende naturwissenschaftlich formulierte Erkenntnisse (ein Beispiel ist die Berechnung von Trocknungsprozessen) beruhen auf dieser Aussage und haben sich ebenfalls in allen Fällen bewährt. Und erheblich weiter noch: Die grundlegenden physikalischen Mechanismen, welche den Siedepunkt bestimmen, sind heute auf der Basis der Quantenmechanik fundamental verstanden - d.h., heute 'wundert' es keine Physiker mehr, dass diese Hypothese immer wieder bestätigt wurde. Ist eine solcher Zustand bzgl. der Validität einer Aussage erreicht, ist sie erkenntnistheoretisch in den Rang einer "Theorie" gehoben. M.a.W.: Eine physikalische Theorie ist heute mit das sicherste überhaupt, was wir wissen.)).\\
-Andere Zustandsänderungen, welche auch bei mehr oder weniger konstanten Temperaturen eintreten, z. B. das Schmelzen von Wachs oder Blei, und das Kochen von Flüssigkeiten von bestimmter Zusammensetzung, werden gelegentlich angewendet, um anzuzeigen, dass die betreffende Temperatur erreicht ist; die wichtigsten Vorgänge für die Bestimmung solcher Fixpunkte bleiben aber immer das Schmelzen des Eises und das Kochen des Wassers unter Normaldruck.\\
-{{ :grundlagen:quicksilvertermometer_k.jpg?100|Quecksilberthermometer}}Allein diese Zustandsänderungen können nur dazu dienen, eine Anzahl Fixpunkte zu bestimmen. Um die Temperaturen ganz allgemein messen zu können, müssen wir von einer andern Eigenschaft der Körper Gebrauch machen, welche sich stetig mit der Temperatur ändert. Das Volumen der meisten Substanzen wächst ständig, wenn die Temperatur, bei gleich bleibendem Druck, steigt. Es gibt zwar Ausnahmen von dieser Regel, auch wächst das Volumen nicht bei allen Substanzen in demselben Maße; immerhin wird jede Substanz, bei der ein noch so kleiner Temperaturzuwachs eine Vergrößerung des Volumens hervorruft, geeignet sein, die Änderungen der Temperatur anzuzeigen. Quecksilber und Glas z. B. dehnen sich, wenn man sie erhitzt, aus, aber ersteres mehr als letzteres; wenn man also ein kaltes Glasgefäß mit kaltem Quecksilber füllt und dann das ganze gleichmäßig erhitzt, so wird sich das Quecksilber stärker ausdehnen, als das Glas, so dass das Gefäß das Quecksilber nicht mehr vollständig fassen wird, und wenn man das Gefäß in eine fein graduierte enge Röhre auslaufen lässt, so wird das Quecksilber in ihr in die Höhe steigen und durch seinen Stand die Temperatur mit hoher Genauigkeit angeben<Abbildung rechts>.\\
-Dies ist das Prinzip des gewöhnlichen Quecksilberthermometers, dessen Einrichtung später genauer beschrieben werden wird. Vorläufig betrachten wir es einfach als ein Instrument, dessen Angaben sich ändern, wenn die Temperatur sich ändert, und überall die gleichen sind, so lange die Temperatur dieselbe ist. Die Ausdehnung anderer Flüssigkeiten, sowie auch die der festen Körper und der Gase, kann ebenfalls zu thermometrischen Zwecken benutzt werden, ferner auch die thermoelektrischen Eigenschaften der Metalle und die Änderung ihres elektrischen Widerstandes mit der Temperatur((In moderner Zeit werden Sensoren, die letztlich elektrische Signale liefern, bevorzugt eingesetzt. Diese haben den Vorteil, dass die Messwerte leicht in digitale Zahlenwerte umgewandelt und, inkl. Zeitstempel, gespeichert werden können. Hochgenaue Temperatursensoren dieser Art sind inzwischen zu erschwinglichen Preisen für alle zugänglich - wodurch die Messung von Temperaturen und die kritische Prüfung von Thesen in diesem Zusammenhang auf eine früher unvorstellbare Genauigkeit auch für 'Laien' möglich wird.)). Wir müssen jedoch zunächst die Theorie der Temperatur selbst betrachten, ehe wir die thermischen Eigenschaften der verschiedenen Substanzen prüfen, und hierzu wollen wir uns zunächst des Quecksilberthermometers bedienen.\\
-====2 Das Quecksilber-Thermometer. „Temperatur“ und „Wärme“====
-Dieses Thermometer besteht aus einer in eine Kugel auslaufenden Glasröhre; die Kugel und ein Teil der Röhre sind mit Quecksilber gefüllt, der Rest ist leer. Wir wollen annehmen, dass die Röhre in irgend einer Weise mit einer Skala versehen ist, so dass man den Stand des Quecksilbers ablesen kann; aber wir wollen vorläufig keine Annahme dazu machen, ob die Teile dieser Skala gleiche Größe haben, und ob ihre Abstände an allen Stellen dieselbe ist, so dass die Skala dieses primitiven Thermometers als vollständig willkürlich angesehen werden muss((Das ist natürlich nicht nur wegen der Willkürlichkeit der Skalenunterteilung richtig, sondern auch, weil die molekularphysikalischen Eigenschaften der Substanz "Quecksilber" auf diesem Erkenntnisstand nicht wirklich bekannt sind. Die Volumenausdehnung des Quecksilbers muss nicht unbedingt streng linear mit der Temperatur verlaufen; eine Tatsache, der sich Maxwell ganz offensichtlich bewusst war, die er hier aber ebenso offensichtlich und pädagogisch klug in der Diskussion ausspart, um den Leser nicht unnötig zu verwirren. Um dennoch physikalisch sauber zu bleiben, spricht er deshalb die unmittelbar leicht einsehbare Willkürlichkeit einer angebrachten Skala an (es könnte ja auch z.B. der Innendurchmesser des Röhrchens an verschiedenen Stellen leicht variieren. Das hatte Maxwell hier alles bereits "im Kopf", insbesondere auch, dass er später im Verlauf des Buches in der Lage sein wird, eine weit materialunabhängigere Methode der Temperaturbestimmung wird einführen können, bei welcher die strenge Linearität augenfällig ist. Dies setzt allerdings eine fortgeschrittene Theorie voraus, die es erst zu entwickeln gilt.))). Wir können daher auch mit Hilfe unseres Thermometers nur angeben, ob eine Temperatur höher oder niedriger als eine andere oder ihr gleich sei, nicht aber, ob die Differenz zweier Temperaturen grösser oder kleiner ist, als diejenige zwischen zwei andern.\\
-Wir wollen voraussetzen, dass bei einer Beobachtung die //Temperatur von Glas und Quecksilber am ganzen Thermometer die gleiche ist//((Übrigens ein Fehler, der mancherorts auch heute immer wieder bei der 'Messung' von Temperaturen gemacht wird: Ich muss schon warten, bis der gesamte Sensor mit der Substanz, an der ich messe, ins thermische Gleichgewicht gekommen ist. Das kann durchaus einige Minuten dauern - zu lang für einige gehetzte Zeitgenossen. Dadurch, dass moderne Sensoren oft eine sehr kleine räumliche Ausdehnung haben, wird dieses klassische Messproblem etwas entschärft - dennoch ist es ratsam, auf das Eintreten eines Gleichgewichtes zu warten.)). Die Angabe der Skala wird dann von der Temperatur des Thermometers abhängen; diese Angabe also wollen wir, so lange wir noch keine bessere Skala festgesetzt haben, als die „Temperatur nach unserer willkürlichen Skala“ bezeichnen.\\
-|<WRAP box 8cm> Die Angabe eines Thermometers bezieht sich zunächst nur auf seine eigene Temperatur; aber wenn wir das Thermometer in unmittelbare Berührung mit einer andern Substanz bringen, wenn wir es z. B. //eine genügende Zeit// lang in eine Flüssigkeit tauchen, so finden wir, dass seine Angabe höher oder tiefer wird, je nach dem die Flüssigkeit wärmer oder kälter ist als das Thermometer, und schließlich, wenn wir nur das Thermometer mit der Substanz lange genug in Berührung lassen, einen konstanten((in hinreichender Genauigkeit "nahezu konstanten")) Wert annimmt.\\ \\ Diesen Wert wollen wir „die Temperatur der Substanz“ nennen. Dass wir hierzu berechtigt sind, wird sich im weiteren Verlaufe der Betrachtung zeigen.\\ \\  <sub><Die Temperaturangleichung des Thermometers an die zu messende Substanz verläuft leichter und schneller, wenn das Thermometer (der "Temperatursensor") eine nur geringe Masse aufweist. Thermoelemente (später genauer behandelt) sind da ideal, wir verwenden im Labor z.B. 0,1 mm Durchmesser Thermodrähte. Bei sorgfältiger Kalibrierung lassen sich damit Genauigkeiten von um ±0,2°C erreichen; außerdem lässt sich das Ergebnis unmittelbar digitalisieren und elektronisch aufzeichnen((Das ist alles heute soviel leichter als zu Maxwells Zeiten!)).></sub> </WRAP>|{{:grundlagen:referenzblock.jpg?400|}}<sub>\\ < **Das ist eine Anleitung zu "wie wir Temperaturen richtig messen".** Messfühler müssen in dauerhaft gutem thermischem Kontakt zur Substanz stehen. Hier z.B. zur Messung der Temperatur in einem Referenzblock zu einem kalibrierten Messgerät: jeder Referenzsensor ist dauerhaft mit Wärmeleitpaste in einen Aluminiumblock thermisch kontaktiert. ></sub> |
-Wir nehmen nun ein Gefäß mit Wasser, welches die Temperatur der umgebenden Luft haben möge, so dass es, sich selbst überlassen, seine Temperatur nicht ändert. Ein anderes, kleineres Gefäß von dünnem Kupfer- oder Zinnblech füllen wir mit Wasser, Öl oder einer andern Flüssigkeit, und tauchen es eine bestimmte Zeit lang in jenes größere Gefäß. Wenn wir nun mit Hilfe unseres Thermometers die Temperatur der Flüssigkeiten in den beiden Gefäßen vor und nach dem Eintauchen des kleineren in das größere bestimmen, so finden wir, dass, wenn sie von vorn herein dieselbe Temperatur besaßen, sie dieselbe Temperatur behalten; hatte dagegen die eine höhere Temperatur als die andere, so wird erstere kälter, letztere wärmer, so dass sie schließlich, wenn sie nur lange genug in Kontakt bleiben, dieselbe, sich nun nicht mehr ändernde Temperatur annehmen.\\
-|<WRAP box 10cm>Im allgemeinen wird die Temperatur des warmen Körpers nicht um genau den Betrag sinken, als diejenige des kalten steigt; aber jedenfalls ist klar, dass beide Erscheinungen der gleichen Ursache zuzuschreiben sind, und um diese Ursache durch Worte zu bezeichnen, wollen wir sagen: es ist „Wärme“ aus dem warmen in den kalten Körper übergegangen. Wir haben uns hier zum ersten Male des Begriffs **„Wärme“** bedient; wir haben also zu untersuchen, was man sich darunter vorzustellen hat.</WRAP>|< **Temperatur:**\\ Zustand der thermischen Erregung eines Stoffes. Gemessen mit Thermometer.\\ <sub>Bleibt geich, auch wenn ich nur Teile des Stoffes betrachte. </sub>\\ \\ **Wärme:**\\ Thermischer Gehalt((Stellt sich im nachfolgenden Abschnitt als die thermische Energie heraus, die im Stoff enthalten ist)), den der Stoff enthält. Gemessen mit Kalorimeter (z.B. Wärmemengenzähler).\\ <sub>Verdoppelt sich z.B. bei doppelter Stoffmenge.</sub> >|
-Abkühlung eines warmen und Erwärmung eines kalten Körpers treten, wie wir sahen, als gleichzeitige Teile eines Prozesses auf, den wir als den Übergang der Wärme von dem warmen auf den kalten Körper bezeichnen. Wärme ist also eine ‚Sache‘, welche aus einem Körper in einen andern in der Weise übergehen kann, dass der Betrag in dem ersten um ebenso viel abnimmt, als er in dem letzteren zunimmt. Führt man einem Körper Wärme zu, so nimmt im Allgemeinen seine Temperatur zu, aber manchmal werden auch andere Wirkungen hervorgebracht, z. B. Änderung des Aggregatzustandes((z.B. fest $ \longrightarrow $ flüssig)); und ebenso tritt, wenn man einem Körper Wärme nimmt, entweder ein Sinken der Temperatur oder Änderung des Aggregatzustandes ein; schließlich, wenn weder Wärme dem Körper zugeführt oder entzogen wird, noch auch sein Aggregatzustand sich ändert oder mechanische Wirkungen auf ihn ausgeübt werden, so bleibt seine Temperatur konstant((In der Praxis müssen wir hier 'aufpassen': 'weder Wärme dem Körper zugeführt oder entzogen wird' bedeutet nämlich, dass der Körper von seiner gesamten Umgebung thermisch streng entkoppelt ist - oder, dass diese gesamte Umgebung immer die gleiche Temperatur wie der Körper hat. Das in der Praxis zu realisieren, erweist sich oft als gar nicht so einfach. Ein bewährter Weg dazu ist, den Körper in eine hochwirksame Wärmedämmschicht einzupacken. Dann wird die Wärmezufuhr zwar nicht "Null", aber doch sehr gering. Sind wir auf "ziemlich streng Null" angewiesen, so bedient sich ein Labor der Methode der "Schutzzone": Die unmittelbare Umgebung des Körpers (Schutzzone) wird in einen Raum eingebettet, welcher über eine Regelung präzise der gemessenen Temperatur des Körpers nachgeführt wird.)).\\
-Wärme kann also in derselben Weise von einem Körper auf einen andern übergehen, wie man Wasser aus einem Gefäß in ein anderes gießen kann; und gerade wie man Wasser in einem Gefäß aufbewahren kann, so kann auch die Wärme in einem Körper eine Zeit lang verharren. Wir haben mithin das Recht, von der Wärme als von einer messbaren Größe zu reden, und sie mathematisch genauso wie andere messbare Größen zu behandeln, so lange sie als Wärme vorhanden ist; dagegen wird sich zeigen, dass wir **nicht** das Recht haben, sie wie eine Substanz zu behandeln; denn sie lässt sich, unter anderem, in mechanische Arbeit umsetzen; und mechanische Arbeit ist gewiss keine Substanz. Wir müssen also festhalten, dass wir die Wärme zwar für eine messbare Größe, nicht aber für eine Substanz gelten lassen; vielmehr müssen wir auf eine vollständige Definition so lange verzichten, bis wir uns einen tieferen Einblick in das Wesen der Wärme verschafft haben.\\
+Wärme kann also in derselben Weise von einem Körper auf einen andern übergehen, wie man Wasser aus einem Gefäß in ein anderes gießen kann; und gerade wie man Wasser in einem Gefäß aufbewahren kann, so kann auch die Wärme in einem Körper eine Zeit lang verharren. Wir haben mithin das Recht, von der Wärme als von einer messbaren Größe zu reden, und sie mathematisch genauso wie andere messbare Größen zu behandeln, so lange sie als Wärme vorhanden ist; dagegen wird sich zeigen, dass wir **nicht** das Recht haben, sie wie eine Substanz zu behandeln; denn sie lässt sich, unter anderem, in mechanische Arbeit umsetzen; und mechanische Arbeit ist gewiss keine Substanz. Wir müssen also festhalten, dass wir die Wärme zwar für eine messbare Größe, nicht aber für eine Substanz gelten lassen; vielmehr müssen wir auf eine vollständige Definition so lange verzichten, bis wir uns einen tieferen Einblick in das Wesen der Wärme verschafft haben.
 ==== 'Wärme' ist eine Energieform ====
-{{ :grundlagen:gluehende_bremsscheibe_signatech_alpine_at_night.jpg?200|Glühende Bremsscheibe eines Rennwagens; Bild von
+{{  .:gluehende_bremsscheibe_signatech_alpine_at_night.jpg?200|Glühende Bremsscheibe eines Rennwagens; Bild von
-Author Nic Redhead / https://www.flickr.com/photos/somethingness/14444164142/ unter CC BY-SA 2.0}}Diesen Einblick haben wir nun in der Tat durch Experimente über Reibung gewonnen, bei denen mechanische Arbeit nicht von einem Teile der Maschine auf einen andern übertragen wurde, sondern sichtlich verloren ging, während gleichzeitig an derselben Stelle Wärme erzeugt wurde, und zwar eine Wärmemenge, welche in einem ganz bestimmten Verhältnisse zu dem Betrage der verlorenen Arbeit stand((Diese Erfahrung hat heute jeder Radfahrer, der eine lange Strecke von einem Berg herunter 'gebremst' hat. Die Bremse wandelt dabei mechanische kinetische Energie in Wärme um. Die Bremsklötze und -scheiben werden dabei schnell sehr heiß - oftmals bis zur Glut. //Wer hat ein selbst fotografiertes 'public domain' Bild dazu zur Illustration? Thanks to @TobiasBarth9 with this//. Für die Praxis der Energieeffizienz: Hier wird direkt sichtbar, wo die Energie, die wir in einem Fahrzeug aufbringen, letztendlich "eigentlich" bleibt.)). Wir haben also Grund anzunehmen, dass die Wärme von derselben Natur wie mechanische Arbeit, d. h. dass sie eine der Formen ist, in welchen die Energie auftritt.\\
+Author Nic Redhead / https://www.flickr.com/photos/somethingness/14444164142/ unter CC BY-SA 2.0}}Diesen Einblick haben wir nun in der Tat durch Experimente über Reibung gewonnen, bei denen mechanische Arbeit nicht von einem Teile der Maschine auf einen andern übertragen wurde, sondern sichtlich verloren ging, während gleichzeitig an derselben Stelle Wärme erzeugt wurde, und zwar eine Wärmemenge, welche in einem ganz bestimmten Verhältnisse zu dem Betrage der verlorenen Arbeit stand((Diese Erfahrung hat heute jeder Radfahrer, der eine lange Strecke von einem Berg herunter 'gebremst' hat. Die Bremse wandelt dabei mechanische kinetische Energie in Wärme um. Die Bremsklötze und -scheiben werden dabei schnell sehr heiß - oftmals bis zur Glut.  Wer hat ein selbst fotografiertes 'public domain' Bild dazu zur Illustration? Thanks to @TobiasBarth9 with this . Für die Praxis der Energieeffizienz: Hier wird direkt sichtbar, wo die Energie, die wir in einem Fahrzeug aufbringen, letztendlich "eigentlich" bleibt. Übrigens: Diese ganz grundsätzliche Erkenntnis hat hohe praktische Bedeutung für die beim Verkehr eingesetzte Antriebsenergie. Wir haben das hier ausführlicher dargestellt:  [[:energieeffizienz_jetzt:das_grosse_ganze#energiedienstleistung_verkehr|Energiedienstleistung Verkehr.]])) . Wir haben also Grund anzunehmen, dass die Wärme von derselben Natur wie mechanische Arbeit, d. h. dass sie eine der Formen ist, in welchen die Energie auftritt.
-<sub><**Illustration rechts**: Rennwagen bauen eine hohe (klassisch mechanische) Bewegungsenergie auf. **Beim Bremsen wird die Energie (die gesamte Energiedifferenz!) in die Energieform "Wärme" umgewandelt((Mechanische Energie lässt sich vollständig in die Energieform 'Wärme' umwandeln (z.B. durch Reibung). Der umgekehrte Prozess läuft leider nicht so problemlos, wir behandeln das später genauer: Da kommt nämlich der 2. Hauptsatz der Thermodynamik ins Spiel.)).** Dieses Bild von Nic Redhead zeigt die glühende Bremsscheibe eines Rennwagens. J.P. Joule hatte die Umwandlung mechanischer Energie in Wärme erstmals klar beschrieben und experimentell das "Wärmeäquivalent" bestimmt - darauf greift Maxwell hier zurück. Heute ist das Phänomen "Allgemeinwissen", wenngleich im vollen Umfang seiner Konsequenz nicht wirklich verantwortlich angewendet: Das gewaltige Down-Cycling wertvoller kinetischer Energie in letztlich an die Umwelt abgeführte wertlose Wärme sollten wir besser stark reduzieren; was z.B. durch Generatorbremsung mit einem Elektrofahrzeug dann gelingt, wenn nicht allzu "sportlich" gebremst werden muss. //Verwendet unter CC BY-SA 2.0; Ausschnitt des Originalbildes.//> </sub>
+<sub><**Illustration rechts**: Rennwagen bauen eine hohe (klassisch mechanische) Bewegungsenergie auf. **Beim Bremsen wird die Energie (die gesamte Energiedifferenz!) in die Energieform "Wärme" umgewandelt((Mechanische Energie lässt sich vollständig in die Energieform 'Wärme' umwandeln (z.B. durch Reibung). Der umgekehrte Prozess läuft leider nicht so problemlos, wir behandeln das später genauer: Da kommt nämlich der 2. Hauptsatz der Thermodynamik ins Spiel.)) .**Dieses Bild von Nic Redhead zeigt die glühende Bremsscheibe eines Rennwagens. J.P. Joule hatte die Umwandlung mechanischer Energie in Wärme erstmals klar beschrieben und experimentell das "Wärmeäquivalent" bestimmt - darauf greift Maxwell hier zurück. Heute ist das Phänomen "Allgemeinwissen", wenngleich im vollen Umfang seiner Konsequenz nicht wirklich verantwortlich angewendet: Das gewaltige Down-Cycling wertvoller kinetischer Energie in letztlich an die Umwelt abgeführte wertlose Wärme sollten wir besser stark reduzieren; was z.B. durch Generatorbremsung mit einem Elektrofahrzeug dann gelingt, wenn nicht allzu "sportlich" gebremst werden muss((sogenanntes "regeneratives Bremsen")). //Verwendet unter CC BY-SA 2.0; Ausschnitt des Originalbildes.//> </sub>
-<sub><**Einschub Maxwell: Wärme kann KEINE Substanz sein**>((**Hier führt Maxwell eine zum damaligen Zeitpunkt weit verbreitete irrige Auffassung von der 'Wärme' als Substanz näher aus und zeigt, warum dies die Realität nicht adäquat wiedergeben kann. Auch heute verbreiten sich manche irrigen Überzeugungen oft schnell. Maxwells Ausführungen hier sind ein gutes Beispiel, wie mit Rationalität solche Irrwege aufgefangen werden können.**)) Als im Laufe des achtzehnten Jahrhunderts eine Menge neuer Erscheinungen entdeckt wurden, welche sich auf die Wirkungen der Wärme auf die Körper bezogen, während gleichzeitig die Kenntnis von den chemischen Wirkungen der Substanzen sich erweiterte, führte man das Wort „Caloricum“ ein, um die Wärme als messbare Größe zu bezeichnen. So lange man nur diese Bedeutung mit dem Worte verbindet, kann man es mit Nutzen anwenden; allein die Form des Wortes verführt leicht, es mit den Bestrebungen der damaligen Chemiker, neue „ imponderable Stoffe “ zu finden, in Verbindung zu bringen; und so kam es, dass das Wort Caloricum nicht mehr Wärme als solche, sondern Wärme als ein unzerstörbares, unwägbares Fluidum bezeichnete, welches in die Poren der Körper eindringt, sie ausdehnt, schmilzt und schließlich in Dampf verwandelt, indem es sich mit den Substanzen in bestimmten Mengen verbindet, auf diese Weise latent wird, und erst wieder zu Tage tritt, wenn sich der Zustand des Körpers wieder ändert. In der Tat, als das Wort Caloricum einmal eingeführt war, so begann man sehr bald, damit die Idee an etwas Stoffliches zu verbinden, das allerdings vermutlich viel feinerer Natur sein möchte, als die damals gerade entdeckten Gase. Diesen Gasen glich das Caloricum in seiner Unsichtbarkeit und in seiner Eigenschaft, in den festen Körpern festgehalten zu werden. Aber es unterschied sich von ihnen dadurch, dass sein Gewicht auch durch die feinsten Wagen nicht nachgewiesen werden konnte. Trotzdem gab es eine Menge hervorragender Köpfe, welche nicht daran zweifelten, dass das Caloricum ein alle Körper durchdringendes Fluidum sei, in dem man wahrscheinlich die Ursache jeder Abstoßung, und vermutlich auch diejenige der Ausdehnung der Körper im Raume zu suchen habe.\\
+<sub><**Einschub Maxwell: Wärme kann KEINE Substanz sein**>((Hier führt Maxwell eine zum damaligen Zeitpunkt weit verbreitete irrige Auffassung von der 'Wärme' als Substanz näher aus und zeigt, warum dies die Realität nicht adäquat wiedergeben kann. Auch heute verbreiten sich manche irrigen Überzeugungen oft schnell. Maxwells Ausführungen hier sind ein gutes Beispiel, wie mit Rationalität solche Irrwege aufgefangen werden können.))  Als im Laufe des achtzehnten Jahrhunderts eine Menge neuer Erscheinungen entdeckt wurden, welche sich auf die Wirkungen der Wärme auf die Körper bezogen, während gleichzeitig die Kenntnis von den chemischen Wirkungen der Substanzen sich erweiterte, führte man das Wort „Caloricum“ ein, um die Wärme als messbare Größe zu bezeichnen. So lange man nur diese Bedeutung mit dem Worte verbindet, kann man es mit Nutzen anwenden; allein die Form des Wortes verführt leicht, es mit den Bestrebungen der damaligen Chemiker, neue „ imponderable Stoffe “ zu finden, in Verbindung zu bringen; und so kam es, dass das Wort Caloricum nicht mehr Wärme als solche, sondern Wärme als ein unzerstörbares, unwägbares Fluidum bezeichnete, welches in die Poren der Körper eindringt, sie ausdehnt, schmilzt und schließlich in Dampf verwandelt, indem es sich mit den Substanzen in bestimmten Mengen verbindet, auf diese Weise latent wird, und erst wieder zu Tage tritt, wenn sich der Zustand des Körpers wieder ändert. In der Tat, als das Wort Caloricum einmal eingeführt war, so begann man sehr bald, damit die Idee an etwas Stoffliches zu verbinden, das allerdings vermutlich viel feinerer Natur sein möchte, als die damals gerade entdeckten Gase. Diesen Gasen glich das Caloricum in seiner Unsichtbarkeit und in seiner Eigenschaft, in den festen Körpern festgehalten zu werden. Aber es unterschied sich von ihnen dadurch, dass sein Gewicht auch durch die feinsten Wagen nicht nachgewiesen werden konnte. Trotzdem gab es eine Menge hervorragender Köpfe, welche nicht daran zweifelten, dass das Caloricum ein alle Körper durchdringendes Fluidum sei, in dem man wahrscheinlich die Ursache jeder Abstoßung, und vermutlich auch diejenige der Ausdehnung der Körper im Raume zu suchen habe.\\
+Da Ideen dieser Art allenthalben mit dem Wort „Caloricum“ verknüpft wurden, Ideen, zu deren Verkörperung und Verbreitung das Wort selbst nicht am wenigsten beigetragen hat, und da wir nunmehr wissen, //dass diese Ideen falsch sind//, so werden wir im Folgenden das Wort „Caloricum“ zu vermeiden suchen; nur wenn wir uns auf jene irrige Theorie zu beziehen haben, werden wir sie als die „kalorische Theorie der Wärme“ bezeichnen.\\
+<**Ende Einschub**></sub>
-Da Ideen dieser Art allenthalben mit dem Wort „Caloricum“ verknüpft wurden, Ideen, zu deren Verkörperung und Verbreitung das Wort selbst nicht am wenigsten beigetragen hat, und da wir nunmehr wissen, //dass diese Ideen falsch sind//, so werden wir im Folgenden das Wort „Caloricum“ zu vermeiden suchen; nur wenn wir uns auf jene irrige Theorie zu beziehen haben, werden wir sie als die „kalorische Theorie der Wärme“ bezeichnen.\\ <**Ende Einschub**></sub>
+Nach dieser Abschweifung kehren wir zu dem Begriffe der „Wärme“ zurück, den wir bereits dadurch präzisiert haben, dass wir sie stets als messbare Größe aufgefasst wissen wollten. Mit der Wärme, als einem abstrakten Begriff, der die Eigenschaft warmer Gegenstände ausdrückt, hat dies hier nichts zu tun; handelt es sich also z. B. um ein gewisses Wärmegefühl, etwa die "Wärme frischer Milch", wie man sich umgangssprachlich wohl ausdrückt, so werden wir dafür stets die wissenschaftliche Bezeichnung "Temperatur" anwenden und von der Temperatur der frischen Milch sprechen. Ebenso wenig werden wir das Wort "Wärme" anwenden, um die „Empfindung der Wärme“, das „Wärmegefühl“, zu bezeichnen(("Wärme" ist damit in einem physikalischen oder technischen Kontext immer diese exakt definierte physikalische Größe, eben die thermische Energiemenge, die enthalten ist oder übertragen wird. Das macht es manchmal schwer, an umgangssprachliche Assoziationen anzuknüpfen - genau das ist aber auch notwendig, um objektivierbare Erkenntnisse von 'erschlichenen' Assoziationen zu trennen. Es zeigt andererseits die Problematik, wenn umgangssprachlich oft verwendete Worte für klar definierte physikalische Begriffe verwendet werden. Völlig vermeidbar ist dies allein schon deswegen nicht, weil nach einer gewissen Zeit jeder (auch der klar definierte) Begriff als Wort Eingang in die Umgangssprache findet und dann dort oft in assoziativem und veränderten Sinn gebraucht wird: 'Energie' ist ein Beispiel dafür und in der Fassung "emotionale Energie" wird deutlich, wie die populäre Neuschöpfung manchmal extrem von der physikalischen Bedeutung abweicht.)) .
-Nach dieser Abschweifung kehren wir zu dem Begriffe der „Wärme“ zurück, den wir bereits dadurch präzisiert haben, dass wir sie stets als messbare Größe aufgefasst wissen wollten. Mit der Wärme, als einem abstrakten Begriff, der die Eigenschaft warmer Gegenstände ausdrückt, hat dies hier nichts zu tun; handelt es sich also z. B. um ein gewisses Wärmegefühl, etwa die "Wärme frischer Milch", wie man sich umgangssprachlich wohl ausdrückt, so werden wir dafür stets die wissenschaftliche Bezeichnung "Temperatur" anwenden und von der Temperatur der frischen Milch sprechen. Ebenso wenig werden wir das Wort „Wärme" anwenden, um die „Empfindung der Wärme“, das „Wärmegefühl“, zu bezeichnen(("Wärme" ist damit in einem physikalischen oder technischen Kontext immer diese exakt definierte physikalische Größe, eben die thermische Energiemenge, die enthalten ist oder übertragen wird. Das macht es manchmal schwer, an umgangssprachliche Assoziationen anzuknüpfen - genau das ist aber auch notwendig, um objektivierbare Erkenntnisse von 'erschlichenen' Assoziationen zu trennen. Es zeigt andererseits die Problematik, wenn umgangssprachlich oft verwendete Worte für klar definierte physikalische Begriffe verwendet werden. Völlig vermeidbar ist dies allein schon deswegen nicht, weil nach einer gewissen Zeit jeder (auch der klar definierte) Begriff als Wort Eingang in die Umgangssprache findet und dann dort oft in assoziativem und veränderten Sinn gebraucht wird: 'Energie' ist ein Beispiel dafür und in der Fassung "emotionale Energie" wird deutlich, wie die populäre Neuschöpfung manchmal extrem von der physikalischen Bedeutung abweicht.)).\\
+Wollen wir ausdrücken, dass eine Erscheinung oder ein Zustand sich auf die Wärme bezieht, so werden wir von einer „thermischen“ oder „Wärmeerscheinung“ respektive von einem „thermischen “ oder „Wärmezustand“ sprechen; auf diese Weise werden wir z. B. das „Wärmeleitungsvermögen der Körper“ von dem „elektrischen“, oder die „Wärmestrahlung“ von der „Lichtstrahlung“((hoch interessant ist hier, dass es gerade Maxwell war, der später erkannt hat, dass diese beiden Strahlungsarten sehr viel miteinander zu tun haben, nämlich beide nur einen anderen Teil des Frequenzspektrums der elektromagnetischen Strahlung ausmachen.))  unterscheiden. Die Lehre von der Wärme als einer Form der Energie nennt man 'Dynamik der Wärme' oder //**Thermodynamik**// , und teilt sie ein in die Lehre vom Gleichgewicht der Wärme oder Thermostatik <„stationäre Wärmelehre“> und die Lehre von der Änderung der Wärme oder <instationäre Thermodynamik>.
-Wollen wir ausdrücken, dass eine Erscheinung oder ein Zustand sich auf die Wärme bezieht, so werden wir von einer „thermischen“ oder „Wärmeerscheinung“ respektive von einem „thermischen “ oder „Wärmezustand“ sprechen; auf diese Weise werden wir z. B. das „Wärmeleitungsvermögen der Körper“ von dem „elektrischen“, oder die „Wärmestrahlung“ von der „Lichtstrahlung“((hoch interessant ist hier, dass es gerade Maxwell war, der später erkannt hat, dass diese beiden Strahlungsarten sehr viel miteinander zu tun haben, nämlich beide nur einen anderen Teil des Frequenzspektrums der elektromagnetischen Strahlung ausmachen.)) unterscheiden. Die Lehre von der Wärme als einer Form der Energie nennt man 'Dynamik der Wärme' oder //**Thermodynamik**//, und teilt sie ein in die Lehre vom Gleichgewicht der Wärme oder Thermostatik <„stationäre Wärmelehre“> und die Lehre von der Änderung der Wärme oder <instationäre Thermodynamik>.\\
+Ein Instrument, mit dem man die Temperatur der Stoffe misst, heißt //**Thermometer**// , und die Methode seiner Anfertigung und Benutzung heißt Thermometrie.
-Ein Instrument, mit dem man die Temperatur der Stoffe misst, heißt //**Thermometer**//, und die Methode seiner Anfertigung und Benutzung heißt Thermometrie.\\
+Das Instrument zum //**Messen von Wärmemengen**//  heißt //**Kalorimeter**// , wahrscheinlich weil es zu einer Zeit erfunden wurde, da man die Wärme noch Caloricum nannte; es ist aber üblich geblieben, zumal es von Zweideutigkeiten frei ist. Die Methode, mit ihm die Wärme zu messen, nennt man Kalorimetrie.
-Das Instrument zum //**Messen von Wärmemengen**// heißt //**Kalorimeter**//, wahrscheinlich weil es zu einer Zeit erfunden wurde, da man die Wärme noch Caloricum nannte; es ist aber üblich geblieben, zumal es von Zweideutigkeiten frei ist. Die Methode, mit ihm die Wärme zu messen, nennt man Kalorimetrie.\\
+Eine bestimmte Wärmemenge, mit der die in allen andern Körper verglichen werden, nennt man eine //**Wärmeeinheit**// . Es ist dies die Wärmemenge, welche erforderlich ist, um eine bestimmte Wirkung hervorzubringen, z. B. um eine Masseneinheit Eis zu schmelzen, oder um eine Masseneinheit Wasser von einer bestimmten Temperatur auf eine andere zu bringen. Eine spezielle Wärmeeinheit dieser Art hat man //eine Kalorie// genannt. < Weil wir heute die Wesensgleichheit von Wärme und Energie fest verinnerlicht haben, verwenden wir seit einiger Zeit konsequent auch für das Messen von Wärmemengen die Einheit der Energie, im SI-System also das **Joule J**. (Anmerkung: für eine traditionelle „Kalorie“ gilt **1 cal = 4,186 J**) >
-Eine bestimmte Wärmemenge, mit der die in allen andern Körper verglichen werden, nennt man eine //**Wärmeeinheit**//. Es ist dies die Wärmemenge, welche erforderlich ist, um eine bestimmte Wirkung hervorzubringen, z. B. um eine Masseneinheit Eis zu schmelzen, oder um eine Masseneinheit Wasser von einer bestimmten Temperatur auf eine andere zu bringen. Eine spezielle Wärmeeinheit dieser Art hat man //eine Kalorie// genannt. < Weil wir heute die Wesensgleichheit von Wärme und Energie fest verinnerlicht haben, verwenden wir seit einiger Zeit konsequent auch für das Messen von Wärmemengen die Einheit der Energie, im SI-System also das **Joule J**. (Anmerkung: für eine traditionelle „Kalorie“ gilt **1 cal = 4,186 J**) > \\
+Wir haben uns hiermit zwei der Grundvorstellungen der Wärmelehre verschafft, die Vorstellung der Temperatur, oder der Eigenschaft eines Körpers, hinsichtlich seines Vermögens, andere Körper zu erwärmen; und die Idee der Wärme als einer messbaren <mengenproportionalen> Größe, welche von wärmeren auf kältere Körper übergehen kann. Die weitere Entwicklung dieser Vorstellungen werden wir in den Kapiteln über Thermometrie und über Kalorimetrie durchführen; zunächst aber müssen wir unsere Aufmerksamkeit auf den Prozess lenken, durch den Wärme aus einem Körper auf einen anderen übergeht.
-Wir haben uns hiermit zwei der Grundvorstellungen der Wärmelehre verschafft, die Vorstellung der Temperatur, oder der Eigenschaft eines Körpers, hinsichtlich seines Vermögens, andere Körper zu erwärmen; und die Idee der Wärme als einer messbaren <mengenproportionalen> Größe, welche von wärmeren auf kältere Körper übergehen kann. Die weitere Entwicklung dieser Vorstellungen werden wir in den Kapiteln über Thermometrie und über Kalorimetrie durchführen; zunächst aber müssen wir unsere Aufmerksamkeit auf den Prozess lenken, durch den Wärme aus einem Körper auf einen anderen übergeht.\\
+Diesen Prozess nennt man ganz allgemein //**Transport der Wärme**//; vermöge derselben geht die Wärme stets aus einem heißeren in einen kälteren Körper über((Das ist bereits hier die empirisch gewonnene Formulierung des später so genannten "zweiten Hauptsatzes" der Thermodynamik; wir werden dies hier später genauer ausführen)), so dass der heiße abgekühlt, der kalte erhitzt wird. Das würde so weiter gehen, bis alle Körper dieselbe Temperatur haben, wenn nicht andere Vorgänge dazwischen träten, welche, unabhängig von einem Austausch der Wärme, die Temperatur der Körper ändern, wie die Verbrennung und andere chemische Prozesse, oder irgend eine Änderung in der Form, der Struktur oder anderer physikalischer Zustände der Körper. Diese Temperaturänderungen werden wir später zu betrachten haben, wenn wir zur Beschreibung der verschiedenen physikalischen Zustände der Körper gelangen werden. Vorläufig beschäftigen wir uns nur mit dem Übergange der Wärme von einem Körper zu einem andern, d. h. mit der Übertragung der Wärme von wärmeren Stellen nach kälteren.
-Diesen Prozess nennt man ganz allgemein //**Transport der Wärme**//; vermöge derselben geht die Wärme stets aus einem heißeren in einen kälteren Körper über((Das ist bereits hier die empirisch gewonnene Formulierung des später so genannten "zweiten Hauptsatzes" der Thermodynamik; wir werden dies hier später genauer ausführen)), so dass der heiße abgekühlt, der kalte erhitzt wird. Das würde so weiter gehen, bis alle Körper dieselbe Temperatur haben, wenn nicht andere Vorgänge dazwischen träten, welche, unabhängig von einem Austausche der Wärme, die Temperatur der Körper ändern, wie die Verbrennung und andere chemische Prozesse, oder irgend eine Änderung in der Form, der Struktur oder anderer physikalischer Zustände der Körper. Diese Temperaturänderungen werden wir später zu betrachten haben, wenn wir zur Beschreibung der verschiedenen physikalischen Zustände der Körper gelangen werden. Vorläufig beschäftigen wir uns nur mit dem Übergange der Wärme von einem Körper zu einem andern, d. h. mit der Übertragung der Wärme von wärmeren Stellen nach kälteren.\\
+<WRAP Box> Hier kann man nun drei verschiedene Arten der Übertragung unterscheiden: Leitung, Mitführung und Strahlung.
-<WRAP Box>
+  - //**Leitung**//  ist der stofflose Übergang der Wärme von wärmeren Stellen eines und desselben ungleichmäßig erwärmten Körpers zu kälteren. \\
-Hier kann man nun drei verschiedene Arten der Übertragung unterscheiden: Leitung, Mitführung und Strahlung.\\
+  - //**Mitführung**//  ist die bei der Bewegung eines Körpers erfolgende Mitbewegung der in ihm enthaltenen Wärme. Wird bei dieser Bewegung der Körper in die Nähe kälterer Körper gebracht, so wird er sie schneller erwärmen, als wenn jene Näherung nicht stattgefunden hätte <Im speziellen Fall, dass es sich beim bewegten Stoff um ein Fluid handelt, sprechen wir hier von „Konvektion“>. \\
-  - //**Leitung**// ist der stofflose Übergang der Wärme von wärmeren Stellen eines und desselben ungleichmäßig erwärmten Körpers zu kälteren.\\ \\
+  - //**Strahlung**//  ist der Übergang der Wärme von einem wärmeren auf einen kälteren Körper durch {Vermittlung eines zwischen beiden gelegenen Mediums, welches selbst dabei nicht wärmer wird.} <**elektromagnetische Wellen**>((Hier konnte Maxwell den später Erkenntniszugewinn, zu dem  er selbst entscheidend beigetragen hat, noch nicht vorwegahnen; er verwendet daher in der geschweiften Klammer so eine Art Äther-Vorstellung, ohne sich dabei jedoch konkret festzulegen. Eine der ganz wenigen Stellen, an der Maxwell in dieser Schrift nicht bereits die auch heute aktuelle Erkenntnisauffassung darstellt, nach der es sich um auch durch das Vakuum sich ausbreitende elektromagnetische Wellen handelt, die keine andere Natur als Lichtwellen haben, wenn auch eine andere Wellenlänge.)) .
-  - //**Mitführung**// ist die bei der Bewegung eines Körpers erfolgende Mitbewegung der in ihm enthaltenen Wärme. Wird bei dieser Bewegung der Körper in die Nähe kälterer Körper gebracht, so wird er sie schneller erwärmen, als wenn jene Näherung nicht stattgefunden hätte <Im speziellen Fall, dass es sich beim bewegten Stoff um ein Fluid handelt, sprechen wir hier von „Konvektion“>.\\ \\
-  - //**Strahlung**// ist der Übergang der Wärme von einem wärmeren auf einen kälteren Körper durch {Vermittlung eines zwischen beiden gelegenen Mediums, welches selbst dabei nicht wärmer wird.} <**elektromagnetische Wellen**>((Hier konnte Maxwell den später Erkenntniszugewinn, zu dem //er selbst entscheidend// beigetragen hat, noch nicht vorwegahnen; er verwendet daher in der geschweiften Klammer so eine Art Äther-Vorstellung, ohne sich dabei jedoch konkret festzulegen. Eine der ganz wenigen Stellen, an der Maxwell in dieser Schrift nicht bereits die auch heute aktuelle Erkenntnisauffassung darstellt.)).\\
 </WRAP>
-Bei allen drei Arten der Übertragung von Wärme sucht sich die Temperatur ungleich warmer Orte auszugleichen. Die Mitführung der Wärme werden wir zunächst nicht detaillierter betrachten, weil sie kein rein thermischer Vorgang ist, sondern von der Bewegung eines warmen Körpers abhängt, mag diese Bewegung nun durch menschliche Anstrengung erfolgen, wie z. B. wenn ein heißes Gefäß vom Herde genommen und in einen Kühltrog gestellt wird, oder durch irgend eine natürliche Eigenschaft der erhitzten Substanz, wie z.B. in einem auf dem Feuer stehenden Kessel das durch die Berührung mit dem Boden erhitzte Wasser in Folge seiner Ausdehnung an Dichte verliert und einen aufsteigenden Wasserstrom bildet, während dafür das kältere, also auch dichtere Wasser zu Boden fällt und seinen Platz einnimmt((Heute generell als 'Konvektion' bezeichnet)). In allen diesen Fällen der Mitführung der Wärme ist der letztendliche und unmittelbare Modus des Überganges doch die Wärmeleitung; und die Wirkung der Mitführung ist nur die, dass die ungleich erhitzten Teile einander näher gebracht werden, sodass der Austausch der Wärme leichter stattfinden kann.\\
+Bei allen drei Arten der Übertragung von Wärme sucht sich die Temperatur ungleich warmer Orte auszugleichen. Die Mitführung der Wärme werden wir zunächst nicht detaillierter betrachten, weil sie kein rein thermischer Vorgang ist, sondern von der Bewegung eines warmen Körpers abhängt, mag diese Bewegung nun durch menschliche Anstrengung erfolgen, wie z. B. wenn ein heißes Gefäß vom Herde genommen und in einen Kühltrog gestellt wird, oder durch irgend eine natürliche Eigenschaft der erhitzten Substanz, wie z.B. in einem auf dem Feuer stehenden Kessel das durch die Berührung mit dem Boden erhitzte Wasser in Folge seiner Ausdehnung an Dichte verliert und einen aufsteigenden Wasserstrom bildet, während dafür das kältere, also auch dichtere Wasser zu Boden fällt und seinen Platz einnimmt((Heute generell als 'Konvektion' bezeichnet)) . In allen diesen Fällen der Mitführung der Wärme ist der letztendliche und unmittelbare Modus des Überganges doch die Wärmeleitung; und die Wirkung der Mitführung ist nur die, dass die ungleich erhitzten Teile einander näher gebracht werden, sodass der Austausch der Wärme leichter stattfinden kann.
 <Ende des Zitats aus "Maxwell: Theorie der Wärme">
-=====Kinetische Theorie der Wärme=====
+===== Kinetische Theorie der Wärme =====
-{{ :grundlagen:kin_theo_k.png?200|}}Dank Maxwell wissen wir genauer „wo“ die Energie bei der Umwandlung in thermische Energie bleibt: Vor allem durch Reibung wird kinetische Energie unregelmäßig auf einzelne Moleküle der betroffenen Materie übertragen. Diese nehmen kinetische, aber auch Schwingungsenergie an und geben sie an benachbarte Moleküle weiter. Das geschieht auf Dauer in einer ungeordneten ('dissipativen') Form, bei der sich die Energie „gleichmäßig“ (dazu später mehr) auf alle energieaufnahmefähigen Komponenten verteilt. Diese Beschreibung nennt sich „kinetische Theorie der Wärme“. Thermische Energie ist damit nichts anderes als die ungeordnete Bewegungs-/Schwingungs/Rotations-Energie der Materie. Qualitativ können wir das mit dem Modellgas-Teilchen-Versuch illustrieren (rechts; klick auf die Illustration zeigt die Animation).
+{{  .:kin_theo_k.png?200}}Dank Maxwell wissen wir genauer „wo“ die Energie bei der Umwandlung in thermische Energie bleibt: Vor allem durch Reibung wird kinetische Energie unregelmäßig auf einzelne Moleküle der betroffenen Materie übertragen. Diese nehmen kinetische, aber auch Schwingungsenergie an und geben sie an benachbarte Moleküle weiter. Das geschieht auf Dauer in einer ungeordneten ('dissipativen') Form, bei der sich die Energie „gleichmäßig“ (dazu später mehr) auf alle energieaufnahmefähigen Komponenten verteilt. Diese Beschreibung nennt sich „kinetische Theorie der Wärme“. Thermische Energie ist damit nichts anderes als die ungeordnete Bewegungs-/Schwingungs/Rotations-Energie der Materie. Qualitativ können wir das mit dem Modellgas-Teilchen-Versuch illustrieren (rechts; klick auf die Illustration zeigt die Animation). {{  .:translational_motion.gif?200|Modell der Wärme als Molekularbewegung. Klick aufs Bild startet die Animation.}}Schon ein paar hundert Stahlkügelchen genügen, um ein gleichmäßig ungeordnetes Bewegungsgewirr erscheinen zu lassen. In dem sichtbaren Volumen befinden sich etwa 2⋅10<sup>21</sup>   Luftmoleküle (2 Trilliarden)! \\  \\ Dieses Modell der Wärme als ungeordnete Bewegung der Moleküle erklärt alle oben von Maxwell herausgearbeiteten Eigenschaften und Verhaltensformen von Wärme und Temperatur zwanglos: Verstehen wir die Temperatur als die Intensität der Wärmebewegung (genauer: das Mittel der Bewegungsenergie eines jeden Moleküls) und Wärme als die Summe aller Energien der Moleküle in dem betrachteten System, so ist sofort intuitiv klar:
-{{ :grundlagen:translational_motion.gif?200|Modell der Wärme als Molekularbewegung. Klick aufs Bild startet die Animation.}}Schon ein paar hundert Stahlkügelchen genügen, um ein gleichmäßig ungeordnetes Bewegungsgewirr erscheinen zu lassen. In dem sichtbaren Volumen befinden sich etwa 2⋅10<sup>21</sup> Luftmoleküle (2 Trilliarden)! \\
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+  * Wärme (die Bewegungsenergie) wird bei Kontakt zweier Systeme übertragen; und zwar gleich viel davon aus dem einen System heraus wie ins andere System hinein (wegen des Energiesatzes der Mechanik; denn: Woanders kann die Energie ja nicht hin).
-Dieses Modell der Wärme als ungeordnete Bewegung der Moleküle erklärt alle oben von Maxwell herausgearbeiteten Eigenschaften und Verhaltensformen von Wärme und Temperatur zwanglos: Verstehen wir die Temperatur als die Intensität der Wärmebewegung (genauer: das Mittel der Bewegungsenergie eines jeden Moleküls) und Wärme als die Summe aller Energien der Moleküle in dem betrachteten System, so ist sofort intuitiv klar:
-  * Wärme (die Bewegungsenergie) wird bei Kontakt zweier Systeme übertragen; und zwar gleich viel davon aus dem einen System heraus wie ins andere System hinein (wegen des Energiesatzes der Mechanik; denn: Woanders kann die Energie ja nicht hin).
   * Wärme geht im Netto-Austausch von Systemen der höheren Temperatur (= heftigeren Bewegung) in das mit der niedrigeren Temperatur über.
-  * Der Netto-Übertrag ist Null, wenn die Temperaturen  gleich sind.
+  * Der Netto-Übertrag ist Null, wenn die Temperaturen gleich sind.
   * Die Energiemengen sind bei gleichbleibenden Stoffgemisch-Anteilen proportional zur Zahl der Moleküle (also zur Masse).
   * Wärme kann durch Leitung (Anstoß zur Bewegung von Molekül zu Molekül),
-  * ...Mitnahme (Transportieren der heftiger bewegten Moleküle an einen anderen Ort) und
+  * …Mitnahme (Transportieren der heftiger bewegten Moleküle an einen anderen Ort) und
   * Strahlung (von den elektrisch geladenen herumtanzenden Molekülen abgestrahlte elektromagnetische Wellen) übertragen werden; und der Netto-Transport geht immer in Richtung zum System mit der niedrigeren Temperatur (weniger heftigen Bewegung).
-Die Nützlichkeit dieses Modells geht aber viel weiter als nur diese qualitativen Aussagen. Mit etwas klassischer Physik und ein ein paar Rechenumformungen können aus dem Modellbild z.B. die Vorgänge in Gasen((genauer: in idealen Gasen)) mit hoher Genauigkeit quantitativ vorhergesagt werden. Zunächst mysteriös erscheinende Effekt werden sofort einsichtig((wie z.B. die "höhere" massenbezogen Wärmekapazität von Wasserstoff gegenüber Stickstoff)). Wir behandeln das auf einer Folgeseite, wieder Maxwell folgend, genauer - für alle die, welche die Mysterien der Thermodynamik schon immer einmal gelüftet sehen wollten.
+Die Nützlichkeit dieses Modells geht aber viel weiter als nur diese qualitativen Aussagen. Mit etwas klassischer Physik und ein ein paar Rechenumformungen können aus dem Modellbild z.B. die Vorgänge in Gasen((genauer: in idealen Gasen))  mit hoher Genauigkeit quantitativ vorhergesagt werden. Zunächst mysteriös erscheinende Effekt werden sofort einsichtig((wie z.B. die "höhere" massenbezogen Wärmekapazität von Wasserstoff gegenüber Stickstoff)) . Wir behandeln das auf [[.:bauphysikalische_grundlagen:waermekapazitaet_idealer_gase#das_klassische_modell_eines_idealen_gases|dieser Folgeseite]], wieder Maxwell folgend, genauer - für alle die, welche die Mysterien der Thermodynamik schon immer einmal gelüftet sehen wollten.
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+[[.:grundkurs_bauphysik_waerme|Zurück zum Grundkurs Bauphysik Wärme - Übersicht]] 🌡️
+==== Literatur ====
+[Auerbach 1877] **THEORIE DER WÄRME**  VON J. C. MAXWELL, PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT IN CAMBRIDGE, NACH DER VIERTEN AUFLAGE DES ORIGINALS IN'S DEUTSCHE ÜBERTRAGEN VON DR. F. AUERBACH, ASSISTENT AM PHYSIKALISCHEN KABINET DER UNIVERSITÄT IN BRESLAU. Dokument öffentlich zugänglich z.B. unter [[https://opacplus.bsb-muenchen.de/title/BV003061295|Theorie der Wärme]] und nicht nur aus historischen Gründen interessant.
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-====Literatur====
-[Auerbach 1877] **THEORIE DER WÄRME** VON J. C. MAXWELL, PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT IN CAMBRIDGE, NACH DER VIERTEN AUFLAGE DES ORIGINALS IN'S DEUTSCHE ÜBERTRAGEN VON DR. F. AUERBACH, ASSISTENT AM PHYSIKALISCHEN KABINET DER UNIVERSITÄT IN BRESLAU.
-Dokument öffentlich zugänglich z.B. unter [[https://opacplus.bsb-muenchen.de/title/BV003061295|Theorie der Wärme]] und nicht nur aus historischen Gründen interessant.