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Übertemperaturhäufigkeit

Vernünftig geplante Wohngebäude, aber auch viele Nichtwohngebäude kommen im deutschen Klima ohne aktive Kühlung aus. In solchen Fällen wird gewöhnlich akzeptiert, dass die Temperaturen zeitweise etwas oberhalb des Komfortbereichs liegen. Als Maß für den sommerlichen Komfort in passiv gekühlten Gebäuden ist die Übertemperaturhäufigkeit, d.h. der Anteil der Stunden des Jahres, der über einem bestimmten Grenzwert liegt, eingeführt. Im PHPP bezieht sich diese Übertemperaturhäufigkeit – anders als in DIN 4108 – stets auf eine Temperaturgrenze von 25°C. Dabei gilt ein Wert von 10 % noch als akzeptabel, anzustreben sind jedoch eher 5 %. Diese Grenzwerte mögen hoch erscheinen, sie rechtfertigen sich dadurch, dass normalerweise bei nicht zu großen Übertemperaturhäufigkeiten ein großer Teil der Übertemperaturstunden zwischen 25 und 26°C liegt, so dass die spürbar unkomfortablen Zeiträume wesentlich kürzer sind.

Es besteht im PHPP grundsätzlich nicht der Anspruch, die Übertemperaturhäufigkeit mit hoher Genauigkeit vorherzusagen, sondern es soll lediglich der Sommerkomfort grob beurteilt werden, etwa nach den Kategorien in Tabelle 1. Im Teil „Genauigkeitsgrenzen für die Berechnung der Übertemperaturhäufigkeit“ in diesem Text wird deutlich werden, warum eine genauere Berechnung für Planungszwecke gar nicht sinnvoll wäre.

Tabelle 1:
Klassifizierung und Interpretation
der Übertemperaturhäufigkeit


Da man sich bei der Berechnung der Übertemperaturhäufigkeit für Temperaturschwankungen interessiert, muss zwangsläufig ein dynamisches Rechenverfahren zum Einsatz kommen. Um eine aufwendige dynamische Simulation auf Basis von Stundendaten zu vermeiden, ist im PHPP ein möglichst stark vereinfachtes dynamisches Verfahren implementiert. Abbildung 15 illustriert das Prinzip im Vergleich zu einer dynamischen Simulation für dasselbe zu Grunde liegende Testreferenzjahr: Der Verlauf der Raumtemperatur wird mit einem 1-Kapazitäten-Modell unter monatlich konstanten Randbedingungen bestimmt. Es ergibt sich für jeden Monat ein exponentieller Raumtemperaturverlauf, dessen Mittelwert sich analytisch berechnen lässt. Liegt die Raumtemperatur am Ende des Monats unter der Heiz-Solltemperatur, beginnt der folgende Monat wieder mit der Heiz-Solltemperatur.

Um auch den Einfluss einzelner heißer Tage abbilden zu können und sinnvolle Ergebnisse für kleine Werte der Übertemperaturhäufigkeit zu erhalten, wird der Juli zusätzlich in mehrere Teile zerlegt. Den Kühllasttag am Ende des Monats, 4 vorhergehende Tage mit etwas niedrigeren Temperaturen und Strahlungswerten, 12 weitere, vorhergehende Tage mit nochmals niedrigeren Temperaturen und Strahlungswerten sowie den Rest des Monats. Die Zerlegung erfolgt dabei so, dass die Monatsmittelwerte von Außentemperatur und Strahlung für den Juli erhalten bleiben. Auch für diese kürzeren Zeiträume werden in gleicher Weise die Mittelwerte der Raumtemperatur bestimmt.

Aus allen Mittelwerten und den zugehörigen Zeitdauern lässt sich nun die Übertemperaturhäufigkeit ermitteln. Obwohl die mit dem vereinfachten Verfahren bestimmten Temperaturen zu manchen Zeiten stark von der stundenweisen Simulation abweichen, stimmen die Übertemperaturhäufigkeiten für beide Verfahren genau genug überein, um eine Einteilung in die Klassen nach Tabelle 1 zu ermöglichen.

Abbildung 15: Zur Berechnung der Übertemperaturhäufigkeit im PHPP.

Die monatlich konstanten Werte werden im PHPP verwendet,
die Stundenwerte in der dynamischen Simulation.


Das Verfahren nach PHPP hat sich für Passivhaus-Wohngebäude im oben beschriebenen Sinne gut bewährt, auch in Bürogebäuden und Schulen trafen die mit dem PHPP getroffenen Vorhersagen bisher ein. Schwächen sind vor allem für Gebäude mit schlechtem Wärmeschutz bekannt: Denkt man beispielsweise an ein ungedämmtes Dachgeschoss, so sind die solaren Lasten so hoch, dass für einige Stunden des Tages die Temperaturen unerträglich werden können. Nachts kühlt sich der Raum dann rasch wieder ab, so dass die Temperatur im Tagesmittel im Komfortbereich liegt. Derartige Vorgänge kann ein Verfahren, dessen Zeitauflösung bei einem Tag und mehr liegt, prinzipiell nicht abbilden. Sind die solaren Lasten eines Tages so groß, dass sie nicht mehr in der Gebäudemasse gepuffert werden können, gibt das PHPP daher eine Warnung aus.

Im Zusammenhang mit Nichtwohngebäuden stellen sich folgende Fragen:

  • Wie gut ist das Verfahren für Nichtwohngebäude mit höheren und stark schwankenden Lasten geeignet?
  • Muss nicht das Ergebnis auf die Nutzungszeit umgerechnet werden, weil die Übertemperaturen stets während der Nutzungszeit auftreten?
  • Mit welcher Genauigkeit kann die Übertemperaturhäufigkeit berechnet werden?
  • Lässt sich das Verfahren auch auf einzelne, möglicherweise kritische, Räume oder nur auf komplette Gebäude anwenden?


Anwendung auf Nichtwohngebäude

Die Korrelation von Simulation und vereinfachter PHPP-Berechnung für die Anwendung in Nichtwohngebäuden bei mäßigen und hohen internen Lasten von 3 bzw. 9 W/m² zeigen Abbildung 16 und Abbildung 17. Es wurde jeweils eine einseitige Bandfassade angesetzt, da für vollverglaste Gebäude ohne außenliegende Verschattung eine passive Kühlung ohnehin nicht in Frage kommt.

Abbildung 16: Beispiel für die Übertemperaturhäufigkeit
als Funktion des Sommerluftwechsels für niedrige interne Lasten


Abbildung 17: Beispiel für die Übertemperaturhäufigkeit
als Funktion des Sommerluftwechsels für hohe interne Lasten


Die Übertemperaturhäufigkeit hängt erwartungsgemäß stark vom Luftwechsel bei Sommerlüftung ab. Im Fall mit mäßigen internen Lasten von 3 W/m² entstehen Abweichungen vor allem bei geringen Luftwechseln und hohen Übertemperaturhäufigkeiten. In diesem Bereich ergibt sich der genaue Wert der Übertemperaturhäufigkeit aus Monatsmittelwerten der Randbedingungen, so dass eine gewisse Ungenauigkeit unvermeidlich ist. Hohe Präzision ist hier aber auch nicht gefragt, es genügen Richtungssicherheit und die Erkenntnis, dass das Gebäude unter diesen Bedingungen massiv unkomfortabel ist.

Für hohe Lasten von 9 W/m² ist die Tendenz ähnlich. Bei Luftwechseln oberhalb von 3 h-1 liefert der Sommerlüftungsalgorithmus des PHPP allerdings zu pessimistische Werte: Während bei 5-fachem Sommerluftwechsel die Übertemperaturhäufigkeit laut Simulation schon im akzeptablen Bereich liegt, ist das laut PHPP nicht der Fall. Diese Abweichung ließ sich auf die verwendete Methode zur Berechnung der Wärmeabfuhr durch die Sommerlüftung zurückzuführen. Hier gibt es noch Möglichkeiten zur Verfeinerung des Rechenverfahrens, der PHPP-Algorithmus liegt aber zumindest auf der sicheren Seite.

Umrechnung auf die Nutzungszeit?

Bei Nichtwohngebäuden stellt sich aufgrund der intermittierenden Nutzung die Frage, ob nicht sämtliche Übertemperaturstunden in die Nutzungszeit fallen. Wäre das der Fall, so könnte (und müsste) man die im PHPP ermittelte Übertemperaturhäufigkeit auf diejenige während der Nutzung – als sinnvolles Maß für den sommerlichen Komfort – mit einem Faktor tJahr/tNutz umrechnen.

Tatsächlich ist eine solche Umrechnung in vielen Fällen erheblich zu pessimistisch. Das wird schon ohne Betrachtung einzelner Beispiele klar, wenn man bedenkt, dass auf diese Weise für Gebäude, in denen auch außerhalb der Nutzungszeit Übertemperaturen auftreten, Übertemperaturhäufigkeiten von mehr als 100% errechnet werden können.

Einen Temperaturverlauf in einem vollverglasten Büro mit hohem Sommerluftwechsel zeigt Abbildung 18. Die Grafik macht zunächst deutlich, dass ein solcher Raum ohne außenliegende Verschattung keinesfalls mit passiver Kühlung auskommt. Das wird durch beide Verfahren übereinstimmend festgestellt: Die Übertemperaturhäufigkeit laut Simulation beträgt 28 %, das PHPP errechnet sogar 44 %. Die Überhitzung entsteht hier vorwiegend durch solare Lasten; das Gebäude braucht trotz des hohen Luftwechsels etwa genauso lange, um sich am Ende des Tages wieder auf Temperaturen unterhalb von 25°C abzukühlen, wie es zuvor für die Aufheizung auf die Maximaltemperatur benötigte. Nur die Aufheizphasen liegen aber innerhalb der Nutzungszeit. Daher führt die Berechnung der Übertemperaturhäufigkeit mit Bezug nur auf die Nutzungszeit fast auf dasselbe Ergebnis wie oben, nämlich 33 %. Die Umrechnung des PHPP-Ergebnisses liefert dagegen eine Übertemperaturhäufigkeit von 141 % der Nutzungszeit.

Abbildung 18:
Beispiel für die Übertemperaturhäufigkeit als Funktion des Sommerluftwechsels
für ein vollverglastes Eckbüro mit mäßigen internen Lasten


Ein ähnliches Beispiel zeigt Abbildung 19. Hier wurde Seminarnutzung mit hohen internen Lasten, aber moderaten Fensterflächen angenommen. Mit Bezug auf das ganze Jahr stimmen Simulation und PHPP-Berechnung wieder gut überein.

Je nach verfügbarem Sommerluftwechsel können die Übertemperaturhäufigkeiten bezogen auf das ganze Jahr und bezogen auf die Nutzungszeit jedoch erheblich abweichen. Eine Umrechnung über das Verhältnis der Nutzungszeit zum gesamten Jahr würde auch hier zu pessimistische Ergebnisse liefern, der Unterschied ist aber nicht mehr so groß. Der Grund ist in der oberen Grafik von Abbildung 19 zu erkennen, die den Temperaturverlauf für hohen Sommerluftwechsel zeigt: Die Übertemperaturen treten in diesem Fall tatsächlich fast ausschließlich während der Nutzungszeit auf.

Abbildung 19:
Beispiel für die Übertemperaturhäufigkeit als Funktion des Sommerluftwechsels
für hohe interne Lasten und Seminarnutzung.

Die Simulationsergebnisse sind zusätzlich mit Bezug
auf die Betriebszeit dargestellt,
die PHPP-Ergebnisse wurden mit einem Faktor tJahr/tNutz
auf die Nutzungszeit umgerechnet.
Die Grafik oben zeigt den Temperaturverlauf
sowie die Nutzungszeit im Mai für hohen Sommerluftwechsel.


Genauigkeitsgrenzen für die Berechnung der Übertemperaturhäufigkeit

Die sommerlichen Raumtemperaturen in einem Passivhaus hängen von mehreren Faktoren ab. Besonders wichtig ist die Größe weniger die genaue zeitliche Verteilung, vgl. [Schnieders 2003]) des sommerlichen Luftwechsels. Abbildung 20 (oben und Mitte) zeigt ein Beispiel: Bei einem Sommerluftwechsel von 1,8 h-1 treten praktisch keine Übertemperaturen auf.
Wird der Sommerluftwechsel auf 0,6 h-1 reduziert, sind bereits 16 % der Zeit über der Grenztemperatur. Auch von Jahr zu Jahr schwankt der Komfort in einem passiv gekühlten Gebäude erheblich: In Abbildung 20 unten wurde dieselbe Berechnung wie für die Grafik oben für den Extremsommer der Testreferenzjahre durchgeführt. Es ergibt sich bei sonst gleichen Randbedingungen eine Übertemperaturhäufigkeit von 14 % statt 1 %, bei einer Maximaltemperatur von 31°C statt 26°C.

Abbildung 20:
Temperaturverlauf in einem Beispielraum je nach Wetter und Luftwechsel

40 %, Nord, 3 W/m² konstant, nSomm = 1,8 h-1:
Übertemperaturhäufigkeit 1%, Maximaltemperatur 26°C


40 %, Nord, 3 W/m² konstant, nSomm = 0,6 h-1:
Übertemperaturhäufigkeit 16%, Maximaltemperatur 29°C


40 %, Nord, 3 W/m² konstant, nSomm = 1,8 h-1, Extremsommer:
Übertemperaturhäufigkeit 14%, Maximaltemperatur 31°C


Die Beispiele zeigen, dass genauere Aussagen über den sommerlichen Komfort, als sie aus den Kategorien nach Tabelle 1 (siehe Anfang dieses Artikels) hervorgehen, prinzipiell nicht möglich sind. Schon der sommerliche Luftwechsel ist schwer vorherzusagen, da er je nach System mehr oder weniger vom Nutzerverhalten abhängt. Auch die durch das Mikroklima beeinflussten Außentemperaturen und Windgeschwindigkeiten wirken sich auf die Wärmeabfuhr durch Nachtlüftung aus. Die Wetterschwankungen von Jahr zu Jahr entziehen sich ohnehin jeder Beeinflussung.

Anwendung auf kritische Räume

Häufig wünschen sich Planer, den Komfort nicht nur bezogen auf das Gesamtgebäude, sondern auch auf einzelne, vermutlich kritische Räume beurteilen zu können. Der Wunsch ist nachvollziehbar, aber bei isolierter Betrachtung einer Zone im Allgemeinen nicht erfüllbar: Man sieht schon bei der Durchführung einiger dynamischer Simulationen, dass die thermische Kopplung an die angrenzenden Räume den sommerlichen Komfort unter Umständen beträchtlich verändert. Diese Tatsache ist also keine Schwäche des PHPP-Verfahrens, sondern letztlich physikalisch bedingt.

Abbildung 21 illustriert diesen Zusammenhang für den Fall, dass die angrenzenden Räume kühler sind. Betrachtet wird der mittlere Raum im verwendeten Simulationsmodell. Der untersuchte Raum ist mit mäßiger Fensterfläche ausgestattet, der Sommerluftwechsel ist mit 1,8 h-1 relativ hoch gewählt, so dass die thermische Kopplung an die Außenluft in Relation zu derjenigen an die oben und unten angrenzenden Räume vergleichsweise gut ist. Die Zwischendecken verfügen jeweils über 2 cm Trittschalldämmung, der U-Wert beträgt 1,05 W/(m²K).

In Abbildung 21 oben sind die Temperaturen für den Fall dargestellt, dass alle drei Räume des Modells identisch sind (gleiche interne Lasten, gleiche Fensterflächen, gleicher Sommerluftwechsel etc.). Dieser Fall entspricht einer isolierten Betrachtung nur eines Raumes. Der Komfort erweist sich in diesem Fall als eindeutig nicht ausreichend. Werden in den angrenzenden Räumen die Fenster entfernt und die internen Wärmegewinne auf 1 W/m² reduziert, so bleiben die Temperaturen dort stets unter 25°C. Durch die Wärmeabfuhr an die kühleren, angrenzenden Räume ist damit auch die Temperatur im interessierenden Mittelraum nun in einem akzeptablen Bereich.

Genauso wenig reicht die Betrachtung eines einzelnen Raumes im umgekehrten Fall aus (Abbildung 22). Betrachtet man den interessierenden Raum für sich allein, ist der sommerliche Komfort ausgezeichnet. Sind die angrenzenden Räume dagegen durch Vollverglasung und hohe interne Wärmelasten massiv unkomfortabel, so wirkt sich dies auch auf den untersuchten Mittelraum aus, die Übertemperaturhäufigkeit liegt nun bei 13 %.

Abbildung 21:
Temperaturverlauf in Abhängigkeit von den angrenzenden Räumen, Teil 1

40 %, Nord, 3 W/m² konstant, nSomm = 1,8 h-1, Extremsommer:
Übertemperaturhäufigkeit 14%, Maximaltemperatur 30°C


dito, EG und DG ohne Fenster und mit 1 W/m²:
Übertemperaturhäufigkeit 4%, Maximaltemperatur 28°C



Abbildung 22:
Temperaturverlauf in Abhängigkeit von den angrenzenden Räumen, Teil 2

40 %, Nord, 3 W/m² konstant, nSomm = 1,8 h-1:
Übertemperaturhäufigkeit 1%, Maximaltemperatur 26°C


dito, EG und DG vollverglast mit 9 W/m²:
Übertemperaturhäufigkeit 13%, Maximaltemperatur 30°C



Zumindest für relativ kleine, thermisch gut gekoppelte Räume ist eine isolierte Betrachtung also wenig sinnvoll. Allenfalls könnte man für alle Räume eines Gebäudes einen Einzelnachweis bei isolierter Betrachtung erbringen. Dann kann man weitgehend sicher sein, dass alle Räume funktionieren. Grundsätzlich lassen sich zwar Fälle konstruieren, in denen die Übertemperaturhäufigkeit in jedem Raum, isoliert für sich betrachtet, unter z.B. 5 % liegt, wo aber bei Berücksichtigung der Kopplung zweier Räume mehr als 5 % Übertemperaturhäufigkeit erreicht werden. Das ist allerdings nur eine Schwäche des Kriteriums „Häufigkeit von Stunden über 25°C“ und letztlich nicht von praktischer Bedeutung.

Allerdings könnte das beschriebene Vorgehen unnötige bauliche Kosten zur Folge haben, wenn sich die Räume in ihrer Qualität deutlich unterscheiden. Um das zu vermeiden, müsste man letztlich eine dynamische Gebäudesimulation durchführen, die die Wechselwirkung der einzelnen Räume berücksichtigt. Die Kosten hierfür sind erheblich und angesichts der verbleibenden Unsicherheiten aufgrund uneindeutiger Randbedingungen (vgl. oben) nur schwer zu rechtfertigen.

Will man den Aufwand in vernünftigen Grenzen halten, erscheint es sinnvoller, die Übertemperaturhäufigkeit für das gesamte Gebäude auf höchstens 5 % zu bringen, indem man nacheinander Verbesserungen (Verschattung, verstärkte Lüftung) für die kritischsten Räume vorsieht – welche das sind, kann man in der Regel auch ohne detaillierte Berechnung gut erkennen. Eine isolierte, aber genaue Betrachtung einzelner Gebäudeteile kann nur bei schwacher Kopplung dieser Gebäudeteile einen Erkenntnisgewinn bringen, z.B. bei großen Objekten, wo Gebäudeteile im Extremfall vielleicht nur durch einen Verbindungsgang zusammenhängen.

Siehe auch

Vorhergehende Abschnitte

grundlagen/sommerfall/planungstools_fuer_den_sommerfall_im_nichtwohngebaeude/uebertemperaturhaeufigkeit.txt · Zuletzt geändert: 2018/10/16 10:09 von cblagojevic