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--- grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:wbsoftware [2018/12/17 09:31] – cblagojevic
+++ grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:wbsoftware [2023/09/09 14:51] – wfeist
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-======Software für Wärmebrückenberechnungen ======
+======Software für Wärmebrückenberechnungen  🌡️ ======
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-<latex>
+\begin{align}
+&\Large{\sum_{i=1}^{3} \dfrac{\partial}{\partial x_i} \left( \lambda_i \dfrac{\partial T}{\partial x_i}\right) + \dot q(x,t)=\rho c \dfrac{\partial T}{\partial t}}\\\\
-\Large{\sum_{i=1}^{3} \dfrac{\partial}{\partial x_i} \left( \lambda_i \dfrac{\partial T}{\partial x_i}\right) + \dot q(x,t)=\rho c \dfrac{\partial T}{\partial t}} \
+Mit\qquad&\\
-</latex>
+T\qquad&\text{die Temperatur}\\
+\lambda\qquad&\text{die Wärmeleitfähigkeit der Materialien}\\
+c\qquad&\text{die Wärmekapazität der Materialien}\\
+\rho\qquad&\text{die Dichten der Materialien}\\
+\dot q\qquad&\text{eventuelle Wärmequellen und Senken}\\
+\end{align}
 </WRAP>
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+Diese partielle Differentialgleichung ist in den meisten Fällen nicht analytisch lösbar. Für einen eindimensionalen, zeitunabhängigen Fall mit konstanten Randbedingungen und ohne Wärmequellen/Senken führt sie jedoch zu einer bereits bekannten analytischen Lösung, nämlich dem konstanten Wärmestrom //Φ// bei ebenen Bauteilen, wie er mit Hilfe des //U//-Wertes üblicherweise berechnet wird:
-<latex>
-	\begin{tabular}{ll}
-	Mit & \\
-	$T$             & die Temperatur\\
-        $\lambda $ 	& die Wärmeleitfähigkeit der Materialien \\
-	$c$ 		& die Wärmekapazität der Materialien\\
-	$\rho$ 		& die Dichten der Materialien \\
-	$\dot q$ 	& eventuelle Wärmequellen und Senken \\
-	\end{tabular}\\
-</latex>
-</WRAP>
-Diese partielle Differentialgleichung ist in den meisten Fällen nicht analytisch lösbar. Für einen eindimensionalen, zeitunabhängigen Fall mit konstanten Randbedingungen und ohne Wärmequellen/Senken führt sie jedoch zu einer bereits bekannten analytischen Lösung:
 <WRAP center 60%>
-<latex>
+$$
 \Large{\varPhi= U \cdot A \cdot \Delta \theta} \
-</latex>
+$$
 </WRAP>
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 Der Präprozessor ist zuständig für die graphische Modellierung und Definition der Randbedingungen. Die eigentliche Berechnung durch FEM oder FDM übernimmt der Rechenkern, die graphische Auswertung und Darstellung erfolgt durch den Postprozessor. Für die Modellierung der betreffenden Details muss die konstruktive Durchbildung bekannt sein. Weiter müssen die Materialkennwerte, insbesondere die Wärmeleitfähigkeiten der vorhandenen Werkstoffe, bekannt sein, dafür werden in der Praxis auf die Tabellenwerte der Normen DIN EN ISO 10456 und DIN 4108-4 zurückgegriffen werden. Die normativen Vorschriften zur Modellierung der Geometrie, Temperaturrandbedingungen sowie Wärmeübergangswiderstände sind in der DIN EN ISO 10211 zu finden. Für Berechnungen von Fenstern ist die Norm DIN EN ISO 10077 zuständig.
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 ===== Literatur =====
-**[AkkP 16]** Wärmebrückenfreies Konstruieren ; Protokollband Nr. 16 des Arbeitskreises kostengünstige Passivhäuser, 1. Auflage, Passivhaus Institut, Darmstadt 1999 [[http://www.passiv.de/de/05_service/01_literaturverkauf/01_literaturverkauf.htm|Link zur Publikationsliste des PHI]]
+|**AkkP 16**| Wärmebrückenfreies Konstruieren ; Protokollband Nr. 16 des Arbeitskreises kostengünstige Passivhäuser, 1. Auflage, Passivhaus Institut, Darmstadt 1999 [[http://www.passiv.de/de/05_service/01_literaturverkauf/01_literaturverkauf.htm|Link zur Publikationsliste des PHI]]|