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--- grundlagen:wirtschaftlichkeit:wirtschaftlichkeit_von_baulichen_energiesparmassnahmen:methode_der_wirtschaftlichkeitsrechnung [2024/03/20 12:27] – [Lebenszykluskosten: Kapitalwert und Annuität] wfeist
+++ grundlagen:wirtschaftlichkeit:wirtschaftlichkeit_von_baulichen_energiesparmassnahmen:methode_der_wirtschaftlichkeitsrechnung [2024/03/20 12:37] – wfeist
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 </WRAP>  |B<sub>B</sub>: Barwertfaktor Betrachtungszeitraum [a] \\ B<sub>N</sub>: Barwertfaktor Nutzungszeitraum [a]| \\
-=== Wie bestimme ich die Barwertfaktoren für konstante Zahlungen über t Jahre? ===
+=== Wie bestimme ich die Barwertfaktoren für konstante Zahlungen über //t<sub>B</sub>// Jahre? ===
 |<WRAP>
 $$
-{B_{B}=\dfrac{1-(1+p_{real})^{t_{B} -1}}{p_{real}}   }
+{B_{B}=\dfrac{1-(1+p_{real})^{t_{B}}}{p_{real}}   }
 $$
 </WRAP>  |p<sub>real</sub>: Realzins \\ t<sub>B</sub>: Betrachtungszeitraum [a]| \\
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 === Die Verwendung von Realzinsen bewahrt vor Überraschungen bzgl. der Inflation ===
-Wie üblich bezeichnen wir mit p den Zinssatz, p<sub>nom</sub> der nominale Effektivzins((Den Effektivzins muss die Bank ausweisen - das macht die Kreditangebote vergleichbar, denn es sind viele Parameter 'verstellbar', Zahlungsfristen, Zinsstundung, Auszahlung, Tilgungsanteile,... mit dem Effektivzins wird das alles transparenter)) und p<sub>real</sub> den Effektivzins nach Bereinigung mit der allgemeinen Inflationsrate i.
+Wie üblich bezeichnen wir mit //p// den Zinssatz, //p<sub>nom</sub>// der nominale Effektivzins((Den Effektivzins muss die Bank ausweisen - das macht die Kreditangebote vergleichbar, denn es sind viele Parameter 'verstellbar', Zahlungsfristen, Zinsstundung, Auszahlung, Tilgungsanteile,... mit dem Effektivzins wird das alles transparenter)) und p<sub>real</sub> den Effektivzins nach Bereinigung mit der allgemeinen Inflationsrate i.
 |<WRAP>
 $$
 {p_{real}=\dfrac{1+p_{nom}}{1+i}-1   }
 $$
-</WRAP>  |p<sub>nom</sub>: Nominalzins [a$^{-1}$] \\ i: Inflationsrate [a$^{-1}$] | \\
+</WRAP>  |//p<sub>nom</sub>//: Nominalzins [a$^{-1}$] \\ i: Inflationsrate [a$^{-1}$] | \\
 === Wenn die Nutzungsdauer länger als der Betrachtungszeitraum ist (Restwertfall) ===
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 |<WRAP>
 $$
-{B_{N}=\dfrac{1-(1+p_{real})^{t_{N}-1}}{p_{real}}   }
+{B_{N}=\dfrac{1-(1+p_{real})^{t_{N}}}{p_{real}}   }
 $$
 </WRAP>  |t<sub>N</sub>: Nutzungszeitraum [a]| \\
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 |<WRAP>
 $$
-{a =\dfrac{p}{1-(1+p)^{t_{B} -1}}   }
+{a =\dfrac{p}{1-(1+p)^{t_{B}}}   }
 $$
 </WRAP>  |//p//: Kalkulationszins [a$^{-1}$]\\ //t<sub>B</sub>//: Betrachtungszeitraum [a]| \\
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 ==== Wie steht eigentlich die Ölpreiseinschätzung von 2006 heute (2022) da? ====
-Im Gegensatz zu vielen "Lesern aus der Glaskugel" die sich schon lange nicht mehr getraut hatten, etwas zur Energiepreisentwicklung zu sagen, haben wir uns in diesem Artikel 2006 getraut, die (jetzt unveränderte!) obige Einschätzung zu geben, natürlich mit aller Vorsicht: "So wagen wir hier eine Fortschreibung der mittleren Energiepreistrends; wohlgemerkt, keine Prognose, aber eine begründete Extrapolation auf der Basis der zuvor gegebenen Analyse." Wie steht diese jetzt, 16 Jahre später, eigentlich da? Abb. 2 zeigt den Vergleich.
+Im Gegensatz zu vielen "Lesern aus der Glaskugel" die sich schon lange nicht mehr getraut hatten, etwas zur Energiepreisentwicklung zu sagen, haben wir uns in diesem Artikel von 2006 getraut, die (bis jetzt unveränderte!) obige Einschätzung zu geben, natürlich mit aller Vorsicht: "So wagen wir hier eine Fortschreibung der mittleren Energiepreistrends; wohlgemerkt, keine Prognose, aber eine begründete Extrapolation auf der Basis der zuvor gegebenen Analyse." Wie steht diese jetzt, 16 Jahre später, eigentlich da? Abb. 2 zeigt den Vergleich.
 | {{:picopen:oelpreis_expost.png|}} |
 |//**__ Abb. 2:__ Vergleich der Einschätzung mit der bisherigen Ölpreisentwicklung.**//|\\
-Die sehr stark politischen und Weltmarkteinflüssen ausgesetzten kurzfristigen "aufs und abs" konnten auch wir selbstverständlich nicht "vorhersehen".((Oha! Im März 2022 ist durch den von Russland geführten Krieg wieder einmal der Energiepreis völlig aus dem Ruder gelaufen. Das ist eine stets bestehende Gefahr, wenn ein Bezieher nahezu vollständig von einem Lieferanten abhängig ist - und, ja, eigentlich hätten wir das doch gelernt haben müssen. Vielleicht lernen wir es jetzt)) Das hatten wir auch immer betont (die Bankenkrise 2009 hatte sicher auch einen Einfluss - dass diese kommen würde, war vielen Ökonomen klar. Der genaue Zeitpunkt jedoch nicht. Ähnliches gilt für die heute noch nicht wirklich einschätzbaren Auswirkungen der Covid-19-Pandemie). Es ist von daher geradezu überraschend, dass die Werte (bis auf den Peak von 2012) fast innerhalb der Ober- und Untergrenzlinie geblieben sind und der mittlere Trend sich als ziemlich gut zutreffend erweist. Die starken kurzfristigen und politisch bedingten Schwankungen sollten ein weiterer Grund sein, auch ökonomisch nachhaltigere Lösungen als importierte fossile Energieträger zur Basis unseres Energiesystems zu wählen. Mit der Energiewende ist das jetzt auf dem Weg - längerfristig wird die Energie in Deutschland überwiegend aus eigener erneuerbarer Erzeugung stammen. Und, so unsere Einschätzung, sie wird weiterhin im Bereich des hier angegebenen Preisniveaus (für Heizwärme im Winter; hier Preis für 1000 kWh) liegen. Der verbesserte Wärmeschutz bleibt vor diesem Hintergrund die weitaus wirtschaftlichste Option.
+Die sehr stark politischen und Weltmarkteinflüssen ausgesetzten kurzfristigen "aufs und abs" konnten auch wir selbstverständlich nicht "vorhersehen".((Oha! Im März 2022 ist durch den von Russland geführten Krieg wieder einmal der Energiepreis völlig aus dem Ruder gelaufen. Das ist eine stets bestehende Gefahr, wenn ein Bezieher nahezu vollständig von einem Lieferanten abhängig ist - und, ja, eigentlich hätten wir das doch gelernt haben müssen. Vielleicht lernen wir es jetzt.)) Das hatten wir auch immer betont (die Bankenkrise 2009 hatte sicher auch einen Einfluss - dass diese kommen würde, war vielen Ökonomen klar. Der genaue Zeitpunkt jedoch nicht. Ähnliches gilt für die heute noch nicht wirklich einschätzbaren Auswirkungen der Covid-19-Pandemie). Es ist von daher geradezu überraschend, dass die Werte (bis auf den Peak von 2012) fast innerhalb der Ober- und Untergrenzlinie geblieben sind und der mittlere Trend sich als ziemlich gut zutreffend erweist. Die starken kurzfristigen und politisch bedingten Schwankungen sollten ein weiterer Grund sein, auch ökonomisch nachhaltigere Lösungen als importierte fossile Energieträger zur Basis unseres Energiesystems zu wählen. Mit der Energiewende ist das jetzt auf dem Weg - längerfristig wird die Energie in Deutschland überwiegend aus eigener erneuerbarer Erzeugung stammen. Und, so unsere Einschätzung, sie wird weiterhin im Bereich des hier angegebenen Preisniveaus (für Heizwärme im Winter; hier Preis für 1000 kWh) liegen. Der verbesserte Wärmeschutz bleibt vor diesem Hintergrund die weitaus wirtschaftlichste Option.
-Mitte des Jahres 2022 müssen wir jetzt allerdings erkennen, dass sich die fossilen Energiepreise wohl auch mittel- und längerfristig deutlich über der von uns selbst gegebenen Einschätzung aus dem Jahr 2006 bewegen werden. Mit im Durchschnitt über 11 Cent/kWh muss wohl gerechnet werden, allein schon deswegen, weil verlorene Investitionen (z.B. in eine nicht nutzbare Pipeline) ja dennoch Geld gekostet haben. Aber auch die neu zu erschließenden Quellen für die Versorgung werden ihren Preis haben - und bei einer sehr schnell erforderlichen Umstellung werden auch erneuerbare Quellen nicht zwingend viel günstiger erschließbar sein.
+Mitte des Jahres 2022 müssen wir jetzt allerdings erkennen, dass sich die fossilen Energiepreise wohl auch mittel- und längerfristig deutlich über der von uns selbst gegebenen Einschätzung aus dem Jahr 2006 bewegen werden. Mit im Durchschnitt über 11 Cent/kWh muss wohl gerechnet werden, allein schon deswegen, weil verlorene Investitionen (z.B. in eine nicht nutzbare Pipeline) ja dennoch Geld gekostet haben. Aber auch die neu zu erschließenden Quellen für die Versorgung werden ihren Preis haben - und bei einer sehr schnell erforderlichen Umstellung werden auch erneuerbare Quellen nicht zwingend viel günstiger erschließbar sein. \\ \\
 ===== Siehe auch =====