grundlagen:wirtschaftlichkeit:wirtschaftlichkeit_von_baulichen_energiesparmassnahmen:methode_der_wirtschaftlichkeitsrechnung
Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.
Beide Seiten der vorigen RevisionVorhergehende ÜberarbeitungNächste Überarbeitung | Vorhergehende ÜberarbeitungLetzte ÜberarbeitungBeide Seiten der Revision | ||
grundlagen:wirtschaftlichkeit:wirtschaftlichkeit_von_baulichen_energiesparmassnahmen:methode_der_wirtschaftlichkeitsrechnung [2024/03/20 11:15] – [Ölpreisverlauf in der Vergangenheit] wfeist | grundlagen:wirtschaftlichkeit:wirtschaftlichkeit_von_baulichen_energiesparmassnahmen:methode_der_wirtschaftlichkeitsrechnung [2024/03/20 12:37] – wfeist | ||
---|---|---|---|
Zeile 9: | Zeile 9: | ||
<wrap center centeralign em> Der künftige Preis für 1 kWh Heizwärme wird bei \\ **über 11 Cent/kWh** \\ für den privaten Endverbraucher liegen. </ | <wrap center centeralign em> Der künftige Preis für 1 kWh Heizwärme wird bei \\ **über 11 Cent/kWh** \\ für den privaten Endverbraucher liegen. </ | ||
| {{: | | {{: | ||
- | |//**__ Abb. 1:__ Entwicklung des Ölpreises in der Vergangenheit - und in Zukunft.**// | + | |//**__ Abb. 1:__ Entwicklung des Ölpreises in der Vergangenheit - und in Zukunft.**// |
\\ | \\ | ||
- | ====Vergleichsmethode: Preis der bereitgestellten oder auch der eingesparten kWh Heizwärme==== | + | ====Methode zur Einschätzung: Preis der bereitgestellten oder auch der eingesparten kWh Heizwärme==== |
- | Wir beschreiben hier eine Methode für die Einschätzung der Wirtschaftlichkeit | + | Wir beschreiben hier eine Methode für die Einschätzung der Wirtschaftlichkeit unterschiedlicher |
- | * Die Wärmekosten von aus einem Fernwärmenetz bezogener Heizwärme (derzeit((geschrieben 2023)) meist rund 12 Cent/kWh ohne Investitionskosten((wie z.B. Kosten für den Anschluss an das Netz)) ).\\ | + | * Die Wärmekosten von aus einem Fernwärmenetz bezogener Heizwärme (derzeit((geschrieben 2023)) meist rund 12 Cent/kWh ohne Investitionskosten((wie z.B. Kosten für den Anschluss an das Netz)) ).\\ \\ |
- | * Die Wärmekosten aus einem Öl- oder Gas-betriebenen zentralen Heizkessel (oben schon mit rund 11 Cent/kWh angegeben).\\ | + | * Die Wärmekosten aus einem Öl- oder Gas-betriebenen zentralen Heizkessel (oben schon mit rund 11 Cent/kWh angegeben).\\ \\ |
- | * Die Wärmekosten von einer mit Netzstrom betriebenen zentralen Heizungs-Wärmepumpe (rund 10 Cent/kWh bei einem Altbau, ohne Kapitalkosten einer evtl. zusätzlichen Investition((wie die Mehrinvestition für eine Wärmepumpe und evtl. dafür erforderliche Änderungen am Wärmeverteilsystem gegenüber einem ' | + | * Die Wärmekosten von einer mit Netzstrom betriebenen zentralen Heizungs-Wärmepumpe (rund 10 Cent/kWh bei einem Altbau, ohne Kapitalkosten einer evtl. zusätzlichen Investition((wie die Mehrinvestition für eine Wärmepumpe und evtl. dafür erforderliche Änderungen am Wärmeverteilsystem gegenüber einem ' |
- | * Die Wärmekosten einer Holz- oder einer Pelletheizung (rund 10 Cent/kWh bei einem Altbau, ohne Kapitalkosten einer evtl. zusätzlichen Investition((z.B. für einen Holz- oder Pellets-Vorratsraum, | + | * Die Wärmekosten einer Holz- oder einer Pelletheizung (rund 10 Cent/kWh bei einem Altbau, ohne Kapitalkosten einer evtl. zusätzlichen Investition((z.B. für einen Holz- oder Pellets-Vorratsraum, |
- | * Die auf ein Jahr und auf die eingesparte kWh umgelegten Kapitalkosten einer nachträglich angebrachten Innendämmung: | + | * Die auf ein Jahr und auf die eingesparte kWh umgelegten Kapitalkosten einer nachträglich angebrachten Innendämmung: |
- | * Die auf ein Jahr und auf die eingesparte kWh umgelegten Kapitalkosten einer nachträglich angebrachten Außendämmung: | + | * Die auf ein Jahr und auf die eingesparte kWh umgelegten Kapitalkosten einer nachträglich angebrachten Außendämmung: |
+ | Eine Energiesparmaßnahme ist immer dann wirtschaftlich, | ||
- | Für Energieeffizienz-Maßnahmen | + | Hier stellen wir die Bestimmung der Einspar-Energiekosten bei Energieeffizienz-Maßnahmen |
- | - Es wird die mit der Maßnahme erzielte Heizwärmeeinsparung ermittelt: Das geschieht auf der Basis der Bauphysik, genauer, durch eine Energiebilanz des Gebäudes. Im konkreten Fall kann das z.B. mit unserem Tool "Enbil" gemacht werden. Das Ergebnis sind die Wärmeeinsparungen pro Jahr $Q_{Ein}$, gemessen in kWh/a; (konkretes Beispiel: 16250 kWh durch eine Außendämmung).\\ \\ | + | - Es wird die mit der Maßnahme erzielte Heizwärmeeinsparung ermittelt: Das geschieht auf der Basis der Bauphysik, genauer, durch eine Energiebilanz des Gebäudes. Im konkreten Fall kann das z.B. mit unserem Tool [[:enbil|"ENBIL"]] gemacht werden. Das Ergebnis sind die Wärmeeinsparungen pro Jahr $Q_{Ein}$, gemessen in kWh/a; (konkretes Beispiel: 16250 kWh durch eine Außendämmung).\\ \\ |
- Es werden die gesamten Investitionskosten $I$ der Maßnahme bestimmt (das sind 21000 € in unserem Beispiel). \\ \\ | - Es werden die gesamten Investitionskosten $I$ der Maßnahme bestimmt (das sind 21000 € in unserem Beispiel). \\ \\ | ||
- Wir bestimmen den effektiven Jahreszins des verwendeten Kredites (das sind derzeit rund $p_{nom}$=3, | - Wir bestimmen den effektiven Jahreszins des verwendeten Kredites (das sind derzeit rund $p_{nom}$=3, | ||
- | - Wir rechnen den Zins auf Realzins $p_{real}$ um: Grob ist das "Zins $-$ Inflationsrate" | + | - Wir rechnen den Zins auf Realzins $p_{real}$ um: Grob ist das "Zins $-$ Inflationsrate" |
- | - Wir bestimmen die zu erwartende Nutzungsdauer $t_B$ der Maßnahme. Bei baulichen Maßnahmen liegt diese in aller Regel eher bei über 40 Jahren: | + | - Wir bestimmen die zu erwartende Nutzungsdauer $t_N$ der Maßnahme. Bei baulichen Maßnahmen liegt diese in aller Regel bei über 40 Jahren: |
- | - Mit dem Realzins und der Nutzungsdauer lassen sich die Investitionskosten in reale Kapitalkosten jedes Jahr über die Nutzungsdauer der Maßnahme umrechnen. Das geschieht mit dem finanzmathematischen Annuitätenfaktor $a=\frac{p_{real}}{1-(1+p_{real})^{-t_B}}$. mit $a$ ergeben sich dann die Jahreskapitalkosten zu $K_a = a \cdot I$. In unserem Beispielfall wird $a=$4,5%/a und die Kapitalkosten werden $K_a = a \cdot I =$ 4, | + | - Mit dem Realzins und der Nutzungsdauer lassen sich die Investitionskosten in reale Kapitalkosten jedes Jahr über die Nutzungsdauer der Maßnahme umrechnen. Das geschieht mit dem finanzmathematischen Annuitätenfaktor\\ \\ $a=\frac{p_{real}}{1-(1+p_{real})^{-t_N}}$. \\ \\ mit $a$ ergeben sich dann die Jahreskapitalkosten zu $K_a = a \cdot I$. In unserem Beispielfall wird $a=$4,5%/a und die Kapitalkosten werden $K_a = a \cdot I = 4,5\%/a \cdot 21000 € = 938,64$ €/a. \\ \\ |
- Gibt es // | - Gibt es // | ||
- Letzter Schritt: Die insgesamt jährlich anfallenden Kosten werden durch die erzielten Heizwärmeeinsparungen geteilt: | - Letzter Schritt: Die insgesamt jährlich anfallenden Kosten werden durch die erzielten Heizwärmeeinsparungen geteilt: | ||
- | <wrap center centeralign | + | <wrap center centeralign> |
<wrap center centeralign> | <wrap center centeralign> | ||
$ P_{Ein}=\frac{938, | $ P_{Ein}=\frac{938, | ||
\\ | \\ | ||
- | Nach dieser Methode lassen sich für so ziemlich alle Maßnahmen | + | Diese Abschätzung erlaubt die Einordung von Maßnahmen |
==== Der Ölpreis bestimmt noch lange Zeit das Preisniveau ==== | ==== Der Ölpreis bestimmt noch lange Zeit das Preisniveau ==== | ||
Zeile 47: | Zeile 48: | ||
* Yukos (Russland), Sabotagen und Anschläge im Irak | * Yukos (Russland), Sabotagen und Anschläge im Irak | ||
- | * ist das nur ein " | + | * das war nur ein " |
* steigender Bedarf China | * steigender Bedarf China | ||
- | * das ist erst der Anfang; und nicht nur der Bedarf von China steigt. Dies ist die mittel- und langfristige Haupttriebfeder. | + | * das ist erst der Anfang; und nicht nur der Bedarf von China steigt, Indien z.B. kommt ebenfalls strak ins Spiel. Dies ist die mittel- und langfristige Haupttriebfeder |
* 4 Hurricanes binnen 6 Wochen (das war 2004) | * 4 Hurricanes binnen 6 Wochen (das war 2004) | ||
- | * zunächst nur ein aktuelles Problem; 2005 gab es mehr als 25 Hurricanes, 2006 sind die meiste Stürme vor dem Erreichen des amerikanischen Kontinentes nach Norden abgedriftet. Aber: Es gibt künftig eine zunehmende Problematik durch den Klimawandel, | + | * zunächst |
* Kapazitätsgrenze der OPEC | * Kapazitätsgrenze der OPEC | ||
- | * ist mittelfristig zur beheben; | + | * die wäre mittelfristig zur beheben; |
- | * aber: langfristig gibt es Kapazitätsgrenzen überall, vgl. „peak oil“.\\ | + | * aber: langfristig gibt es Kapazitätsgrenzen überall, vgl. die IEA-Energie-outlook-Berichte.\\ |
==== Schlussfolgerungen für das künftige Energiepreisniveau (vgl. Abb. 1) ==== | ==== Schlussfolgerungen für das künftige Energiepreisniveau (vgl. Abb. 1) ==== | ||
Zeile 78: | Zeile 79: | ||
- | ==== Kapitalwert und Annuität ==== | + | ==== Lebenszykluskosten: |
Bereits am Anfang haben wir festgestellt, | Bereits am Anfang haben wir festgestellt, | ||
Zeile 93: | Zeile 94: | ||
</ | </ | ||
- | === Wenn eine Komponente nach Ablauf des Betrachtungszeitraums noch einen Restwert | + | === Wenn eine Komponente nach Ablauf des Betrachtungszeitraums noch einen Restwert |
Denn, dieser Restwert steht am Ende des Zeitraums immer noch zur Verfügung und wird sich (unter den dann herrschenden Randbedingungen) weiter nützlich auswirken. Den Barwert dieses Restwertes können wir daher bei korrekter Betrachtung innerhalb des Zeitraums // | Denn, dieser Restwert steht am Ende des Zeitraums immer noch zur Verfügung und wird sich (unter den dann herrschenden Randbedingungen) weiter nützlich auswirken. Den Barwert dieses Restwertes können wir daher bei korrekter Betrachtung innerhalb des Zeitraums // | ||
|< | |< | ||
$$ | $$ | ||
- | {K_{i} = I - r } | + | {K_{i} = I - R } |
$$ | $$ | ||
- | </ | + | </ |
- | === Wie wird ein evtl. Restwert r abgeschätzt? Ein Vorschlag | + | === Wie wird ein evtl. Restwert r berechnet? Finanzmathematisch geht das so === |
|< | |< | ||
$$ | $$ | ||
- | {r =(1- \dfrac{B_{B}}{B_{N}}) \cdot I } | + | {R =(1- \dfrac{B_{B}}{B_{N}}) \cdot I } |
$$ | $$ | ||
</ | </ | ||
- | === Wie bestimme ich die Barwertfaktoren für konstante Zahlungen über t Jahre? === | + | === Wie bestimme ich die Barwertfaktoren für konstante Zahlungen über //t< |
|< | |< | ||
$$ | $$ | ||
- | {B_{B}=\dfrac{1-(1+p_{real})^{t_{B} | + | {B_{B}=\dfrac{1-(1+p_{real})^{t_{B}}}{p_{real}} |
$$ | $$ | ||
</ | </ | ||
Zeile 117: | Zeile 118: | ||
=== Die Verwendung von Realzinsen bewahrt vor Überraschungen bzgl. der Inflation === | === Die Verwendung von Realzinsen bewahrt vor Überraschungen bzgl. der Inflation === | ||
- | Wie üblich bezeichnen wir mit p den Zinssatz, p< | + | Wie üblich bezeichnen wir mit //p// den Zinssatz, |
|< | |< | ||
$$ | $$ | ||
{p_{real}=\dfrac{1+p_{nom}}{1+i}-1 | {p_{real}=\dfrac{1+p_{nom}}{1+i}-1 | ||
$$ | $$ | ||
- | </ | + | </ |
=== Wenn die Nutzungsdauer länger als der Betrachtungszeitraum ist (Restwertfall) === | === Wenn die Nutzungsdauer länger als der Betrachtungszeitraum ist (Restwertfall) === | ||
Zeile 128: | Zeile 129: | ||
|< | |< | ||
$$ | $$ | ||
- | {B_{N}=\dfrac{1-(1+p_{real})^{t_{N}-1}}{p_{real}} | + | {B_{N}=\dfrac{1-(1+p_{real})^{t_{N}}}{p_{real}} |
$$ | $$ | ||
</ | </ | ||
Zeile 155: | Zeile 156: | ||
|< | |< | ||
$$ | $$ | ||
- | {a =\dfrac{p}{1-(1+p)^{t_{B} | + | {a =\dfrac{p}{1-(1+p)^{t_{B}}} |
$$ | $$ | ||
</ | </ | ||
Zeile 163: | Zeile 164: | ||
==== Wie steht eigentlich die Ölpreiseinschätzung von 2006 heute (2022) da? ==== | ==== Wie steht eigentlich die Ölpreiseinschätzung von 2006 heute (2022) da? ==== | ||
- | Im Gegensatz zu vielen " | + | Im Gegensatz zu vielen " |
| {{: | | {{: | ||
|//**__ Abb. 2:__ Vergleich der Einschätzung mit der bisherigen Ölpreisentwicklung.**// | |//**__ Abb. 2:__ Vergleich der Einschätzung mit der bisherigen Ölpreisentwicklung.**// | ||
- | Die sehr stark politischen und Weltmarkteinflüssen ausgesetzten kurzfristigen "aufs und abs" konnten auch wir selbstverständlich nicht " | + | Die sehr stark politischen und Weltmarkteinflüssen ausgesetzten kurzfristigen "aufs und abs" konnten auch wir selbstverständlich nicht " |
- | Mitte des Jahres 2022 müssen wir jetzt allerdings erkennen, dass sich die fossilen Energiepreise wohl auch mittel- und längerfristig deutlich über der von uns selbst gegebenen Einschätzung aus dem Jahr 2006 bewegen werden. Mit im Durchschnitt über 11 Cent/kWh muss wohl gerechnet werden, allein schon deswegen, weil verlorene Investitionen (z.B. in eine nicht nutzbare Pipeline) ja dennoch Geld gekostet haben. Aber auch die neu zu erschließenden Quellen für die Versorgung werden ihren Preis haben - und bei einer sehr schnell erforderlichen Umstellung werden auch erneuerbare Quellen nicht zwingend viel günstiger erschließbar sein. | + | Mitte des Jahres 2022 müssen wir jetzt allerdings erkennen, dass sich die fossilen Energiepreise wohl auch mittel- und längerfristig deutlich über der von uns selbst gegebenen Einschätzung aus dem Jahr 2006 bewegen werden. Mit im Durchschnitt über 11 Cent/kWh muss wohl gerechnet werden, allein schon deswegen, weil verlorene Investitionen (z.B. in eine nicht nutzbare Pipeline) ja dennoch Geld gekostet haben. Aber auch die neu zu erschließenden Quellen für die Versorgung werden ihren Preis haben - und bei einer sehr schnell erforderlichen Umstellung werden auch erneuerbare Quellen nicht zwingend viel günstiger erschließbar sein. \\ \\ |
===== Siehe auch ===== | ===== Siehe auch ===== | ||
grundlagen/wirtschaftlichkeit/wirtschaftlichkeit_von_baulichen_energiesparmassnahmen/methode_der_wirtschaftlichkeitsrechnung.txt · Zuletzt geändert: 2024/03/20 12:43 von wfeist