grundlagen:wirtschaftlichkeit:wirtschaftlichkeit_von_baulichen_energiesparmassnahmen:methode_der_wirtschaftlichkeitsrechnung
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+ | ====== Methode der Wirtschaftlichkeitsrechnung ====== | ||
+ | ===== Energiekosten ===== | ||
+ | |||
+ | ==== Ölpreisverlauf in der Vergangenheit ==== | ||
+ | |||
+ | **__Abb. 1__** (Animation, unten) zeigt den Verlauf des Rohölpreises von 1960 bis 2006. Die Entwicklung ist vor allem gezeichnet durch starke Schwankungen - aber es gibt auch einen klaren Trend, und der heißt " | ||
+ | Wir werden den Ölpreis im Folgenden als Vergleichsmaßstab heranziehen: | ||
+ | <wrap center centeralign em> Der künftige Preis für 1 kWh Heizwärme wird bei \\ **über 11 Cent/kWh** \\ für den privaten Endverbraucher liegen. </ | ||
+ | | {{: | ||
+ | |//**__ Abb. 1:__ Entwicklung des Ölpreises in der Vergangenheit - und in Zukunft.**// | ||
+ | \\ | ||
+ | ====Methode zur Einschätzung: | ||
+ | Wir beschreiben hier eine Methode für die Einschätzung der Wirtschaftlichkeit unterschiedlicher Ansätze für die Bereitstellung von Heizwärme: Wir geben dafür an, wie teuer **"1 kWh"** Heizwärme ist, die durch diese Maßnahme bereitgestellt oder ersetzt wird. Das sind z.B. | ||
+ | * Die Wärmekosten von aus einem Fernwärmenetz bezogener Heizwärme (derzeit((geschrieben 2023)) meist rund 12 Cent/kWh ohne Investitionskosten((wie z.B. Kosten für den Anschluss an das Netz)) ).\\ \\ | ||
+ | * Die Wärmekosten aus einem Öl- oder Gas-betriebenen zentralen Heizkessel (oben schon mit rund 11 Cent/kWh angegeben).\\ \\ | ||
+ | * Die Wärmekosten von einer mit Netzstrom betriebenen zentralen Heizungs-Wärmepumpe (rund 10 Cent/kWh bei einem Altbau, ohne Kapitalkosten einer evtl. zusätzlichen Investition((wie die Mehrinvestition für eine Wärmepumpe und evtl. dafür erforderliche Änderungen am Wärmeverteilsystem gegenüber einem ' | ||
+ | * Die Wärmekosten einer Holz- oder einer Pelletheizung (rund 10 Cent/kWh bei einem Altbau, ohne Kapitalkosten einer evtl. zusätzlichen Investition((z.B. für einen Holz- oder Pellets-Vorratsraum, | ||
+ | * Die auf ein Jahr und auf die eingesparte kWh umgelegten Kapitalkosten einer nachträglich angebrachten Innendämmung: | ||
+ | * Die auf ein Jahr und auf die eingesparte kWh umgelegten Kapitalkosten einer nachträglich angebrachten Außendämmung: | ||
+ | Eine Energiesparmaßnahme ist immer dann wirtschaftlich, | ||
+ | |||
+ | Hier stellen wir die Bestimmung der Einspar-Energiekosten bei Energieeffizienz-Maßnahmen dar: | ||
+ | - Es wird die mit der Maßnahme erzielte Heizwärmeeinsparung ermittelt: Das geschieht auf der Basis der Bauphysik, genauer, durch eine Energiebilanz des Gebäudes. Im konkreten Fall kann das z.B. mit unserem Tool [[: | ||
+ | - Es werden die gesamten Investitionskosten $I$ der Maßnahme bestimmt (das sind 21000 € in unserem Beispiel). \\ \\ | ||
+ | - Wir bestimmen den effektiven Jahreszins des verwendeten Kredites (das sind derzeit rund $p_{nom}$=3, | ||
+ | - Wir rechnen den Zins auf Realzins $p_{real}$ um: Grob ist das "Zins $-$ Inflationsrate" | ||
+ | - Wir bestimmen die zu erwartende Nutzungsdauer $t_N$ der Maßnahme. Bei baulichen Maßnahmen liegt diese in aller Regel bei über 40 Jahren: Für unser Beispiel setzen wir allerdings vorsichtig 30 Jahre an. Wir verwenden die Nutzungsdauer als Betrachtungszeitraum $t_N$.((Es kann leicht überlegt werden, dass das für einen seriösen Vergleich dann der korrekte Ansatz ist, wenn keine Ersatzinvestitionen oder Restwerte berücksichtigt werden - was natürlich auch gemacht werden kann, wodurch die Betrachtung dann aber etwas komplizierter wird, siehe unten. Die Ergebnisse bleiben dabei, wenn richtig gerechnet wird, für den Vergleich zwischen verschiedenen Maßnahmen unverändert.)) \\ \\ | ||
+ | - Mit dem Realzins und der Nutzungsdauer lassen sich die Investitionskosten in reale Kapitalkosten jedes Jahr über die Nutzungsdauer der Maßnahme umrechnen. Das geschieht mit dem finanzmathematischen Annuitätenfaktor\\ \\ $a=\frac{p_{real}}{1-(1+p_{real})^{-t_N}}$. \\ \\ mit $a$ ergeben sich dann die Jahreskapitalkosten zu $K_a = a \cdot I$. In unserem Beispielfall wird $a=$4,5%/a und die Kapitalkosten werden $K_a = a \cdot I = 4,5\%/a \cdot 21000 € = 938,64$ €/a. \\ \\ | ||
+ | - Gibt es // | ||
+ | - Letzter Schritt: Die insgesamt jährlich anfallenden Kosten werden durch die erzielten Heizwärmeeinsparungen geteilt: | ||
+ | <wrap center centeralign> | ||
+ | <wrap center centeralign> | ||
+ | $ P_{Ein}=\frac{938, | ||
+ | \\ | ||
+ | Diese Abschätzung erlaubt die Einordung von Maßnahmen sowohl zur Erzeugung also auch zur Einsparung einer kWh ermitteln. Maßnahmen, die nicht gegeneinander am gleichen Bauteil antreten (z.B. eine Innendämmung gegen eine Außendämmung) sind immer dann wirtschaftlich und daher empfehlenswert, | ||
+ | |||
+ | ==== Der Ölpreis bestimmt noch lange Zeit das Preisniveau ==== | ||
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+ | Erdöl ist auch heute noch die wichtigste Energiequelle für den weltweiten Energiehunger. Und Erdöl wird noch auf lange Zeit dominant sein und den Preis für Energie bestimmen. Das geht aus den Arbeiten der Internationalen Energie Agentur [[Grundlagen: | ||
+ | \\ | ||
+ | ==== Bestimmende Faktoren für den Ölpreis ==== | ||
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+ | Natürlich könnten die Ölpreise schon nächstes Jahr einbrechen. Es ist eine der Eigenschaften dieser von Spekulation regierten Märkte, nahezu unberechenbar zu sein. Vielleicht ist aber auch das ein guter Grund, die Abhängigkeit ein wenig zu reduzieren? Aber diskutieren wir die Entwicklung doch einmal an Hand der Relevanz der Gründe, die für die derzeit hohen Preise aufgeführt werden: | ||
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+ | * Die Förderkapazitäten Europa und Nordamerika gehen zurück - | ||
+ | * dieser Trend wird sich künftig noch verstärken. | ||
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+ | * Yukos (Russland), Sabotagen und Anschläge im Irak | ||
+ | * das war nur ein " | ||
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+ | * steigender Bedarf China | ||
+ | * das ist erst der Anfang; und nicht nur der Bedarf von China steigt, Indien z.B. kommt ebenfalls strak ins Spiel. Dies ist die mittel- und langfristige Haupttriebfeder für die weltweite Bedarfsentwicklung. | ||
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+ | * 4 Hurricanes binnen 6 Wochen (das war 2004) | ||
+ | * zunächst war das nur ein aktuelles Problem; 2005 gab es mehr als 25 Hurricanes, 2006 sind die meiste Stürme vor dem Erreichen des amerikanischen Kontinentes nach Norden abgedriftet. Aber: Es gibt künftig eine zunehmende Problematik durch den Klimawandel, | ||
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+ | * Kapazitätsgrenze der OPEC | ||
+ | * die wäre mittelfristig zur beheben; | ||
+ | * aber: langfristig gibt es Kapazitätsgrenzen überall, vgl. die IEA-Energie-outlook-Berichte.\\ | ||
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+ | ==== Schlussfolgerungen für das künftige Energiepreisniveau (vgl. Abb. 1) ==== | ||
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+ | So wagen wir hier eine Fortschreibung der mittleren Energiepreistrends; | ||
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+ | Mit welchen Energiepreisen muss man dann rechnen? Aus einem mittleren Ölpreis von um 60 Cent/Liter ergibt sich unter Einbeziehung des Jahresnutzungsgrades (90%) ein Wärmepreis von 6,7 Cent/kWh. Dazu kommt noch der Aufwand für Hilfsenergie (etwa 0,3 Cent/kWh) und der variable Teil der Systemkosten (mehr als 1,6 Cent/kWh). Insgesamt ist mit einem mittleren künftigen Wärmepreis von um **9 bis 11 Cent/kWh** zu rechnen. Kosten für die CO< | ||
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+ | Ein Blick auf diese Analyse aus dem Jahr 2022: Bis zum letzten Jahr war dieses Szenario überraschend gut zutreffend. Allerdings wird jetzt sichtbar, dass wir uns alle haben täuschen lassen: Das eine Zeitlang sehr billige russische Erdgas erweist sich im Nachhinein als Ergebnis eines aus politischen Motiven betriebenen Dumpings, Europa wurde auf diesem Weg von russischen Gaslieferungen abhängig gemacht. Selbstverständlich werden die extrem hohen Preise in einer Krise wie der gegenwärtigen nicht auf Dauer Bestand haben, denn es handelt sich um einen plötzlichen Wegfall eines Großteils der bisherigen Lieferungen und die weltweiten Vertriebswege sind darauf nicht vorbereitet. Die Gefahr für solche Krisen ist aber immer gegeben, wenn eine Volkswirtschaft in hohem Ausmaß von einer ganz bestimmten Quelle abhängt; genau genommen hätten wir das schon aus den Ölkrisen gelernt haben müssen. Das Grundproblem war und ist immer noch der gigantisch hohe Bedarf an fossilem Energiebezug. Wirklich dagegen helfen können die verbesserte Effizienz (wie hier am Beispiel der Wärmedämmung dargestellt) und ein // | ||
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+ | ==== Was tun? ==== | ||
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+ | Die Aussichten wären tatsächlich nicht sehr günstig, wenn wir auf Energieimporte auf dem Weltmarkt in bleibender Höhe angewiesen wären. Zum Glück sind wir es nicht: Heimische Substitutionsenergie steht zu Preisen zur Verfügung, die schon beim heutigen Energiepreis ökonomisch konkurrenzfähig sind (Energie aus Wind-, Wasserkraftstrom und auch Photovoltaik für den Betrieb von Wärmepumpen). Leider sind diese Energiequellen aber in ihrem Umfang begrenzt((vor allem der Flächenbedarf ist hier nicht vernachlässigbar)) - aber auch das muss kein Problem sein, denn **mit besserer Energieeffizienz können wir den Energiebedarf um einen Faktor 4 (und mehr) senken**. Dies ist vor dem Hintergrund der künftigen Energiepreise wirtschaftlich. Und damit reichen die regional verfügbaren Flächen ohne weiteres für ein vollständig erneuerbare Versorgung aus - das wird bereits durch die vielen schon bestehenden Passivhaus-Plus Gebäude((die produzieren nämlich mindestens soviel erneuerbare Energie, wie sie verbrauchen)) bewiesen; diese Lösung funktioniert übrigens überall. | ||
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+ | Das Passivhaus ist ein Beispiel für eine besonders energieeffiziente Lösung. Passivhäuser erfordern etwas höhere Investitionskosten gegenüber herkömmlichen Neubauten. Wichtig ist daher eine durchdachte Finanzierung. | ||
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+ | ==== Amortisationszeiten sind irreführend ==== | ||
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+ | Amortisationszeiten sind für die gestellte Aufgabe als Kriterium ungeeignet: Sie lassen Maßnahmen mit kurzem Lebenszyklus günstiger erscheinen; Ohne Kenntnis der Nutzungsdauer sagt eine Amortisationszeit gar nichts aus - eine Maßnahme, die sich in einem halben Jahr „amortisiert“ kann dennoch völlig unwirtschaftlich sein … z.B. wenn das Produkt nach drei Monaten bereits kaputt ist. | ||
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+ | ==== Kapitalwert und Annuität ==== | ||
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+ | Bereits am Anfang haben wir festgestellt, | ||
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+ | Das Problem ist ja, dass Ausgaben und Einnahmen oft nicht zeitgleich stattfinden - und deswegen nicht einfach aufsummiert werden können - denn fraglos ist ein Ausgabe " | ||
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+ | Bei der Barwertmethode werden alle im Lebenszyklus anfallenden Kosten auf einen Barwert oder Gegenwartswert „zurück gerechnet“. Auf diese Weise lassen sich verschiedene Maßnahmen, jeweils bestehend aus unterschiedlichen Investitionskosten, | ||
+ | |||
+ | === Der gesamte Barwert K ist die Summe aller einzelnen Barwerte === | ||
+ | |< | ||
+ | $$ | ||
+ | {K_{0} = K_{i} + K_{e} - K_{w} } | ||
+ | $$ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | === Wenn eine Komponente nach Ablauf des Betrachtungszeitraums noch einen Restwert r hat, wird dessen Barwert von den Investitionskosten abgezogen === | ||
+ | Denn, dieser Restwert steht am Ende des Zeitraums immer noch zur Verfügung und wird sich (unter den dann herrschenden Randbedingungen) weiter nützlich auswirken. Den Barwert dieses Restwertes können wir daher bei korrekter Betrachtung innerhalb des Zeitraums // | ||
+ | |< | ||
+ | $$ | ||
+ | {K_{i} = I - r } | ||
+ | $$ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | === Wie wird ein evtl. Restwert r abgeschätzt? | ||
+ | |< | ||
+ | $$ | ||
+ | {r =(1- \dfrac{B_{B}}{B_{N}}) \cdot I } | ||
+ | $$ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | === Wie bestimme ich die Barwertfaktoren für konstante Zahlungen über t Jahre? === | ||
+ | |< | ||
+ | $$ | ||
+ | {B_{B}=\dfrac{1-(1+p_{real})^{t_{B} -1}}{p_{real}} | ||
+ | $$ | ||
+ | </ | ||
+ | Schon mit einem Taschenrechner sind diese Faktoren leicht zu bestimmen; wir haben aber hier auch eine [[grundlagen: | ||
+ | |||
+ | === Die Verwendung von Realzinsen bewahrt vor Überraschungen bzgl. der Inflation === | ||
+ | Wie üblich bezeichnen wir mit p den Zinssatz, p< | ||
+ | |< | ||
+ | $$ | ||
+ | {p_{real}=\dfrac{1+p_{nom}}{1+i}-1 | ||
+ | $$ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | === Wenn die Nutzungsdauer länger als der Betrachtungszeitraum ist (Restwertfall) === | ||
+ | In diesem Fall kann der Barwertfaktor über die Nutzungsdauer bestimmt werden und geht so in die Berechnung des Restwertes ein: | ||
+ | |< | ||
+ | $$ | ||
+ | {B_{N}=\dfrac{1-(1+p_{real})^{t_{N}-1}}{p_{real}} | ||
+ | $$ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | === Der Barwert der jährlich anfallenden Energiekosten === | ||
+ | Das ist jetzt der korrekt bestimmte Gegenwartswert aller zukünftigen Zahlungen für Energie über den Betrachtungszeitraum. Natürlich muss hier jetzt ein Preis für die künftigen Energiekosten k< | ||
+ | |< | ||
+ | $$ | ||
+ | {K_{e}=k_{j} \cdot B_{B} } | ||
+ | $$ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |< | ||
+ | $$ | ||
+ | {k_{j}=Q_{Energie} \cdot k_{Energie} | ||
+ | $$ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | ==== Annuitäten ==== | ||
+ | |||
+ | Bei der Bestimmung der sogenannten Annuität wählen wir gerade die ' | ||
+ | |||
+ | |< | ||
+ | $$ | ||
+ | {a =\dfrac{p}{1-(1+p)^{t_{B} -1}} } | ||
+ | $$ | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Wird die am Anfang investierte (und aus dem Kredit bezahlte) Investition // | ||
+ | \\ \\ | ||
+ | ==== Wie steht eigentlich die Ölpreiseinschätzung von 2006 heute (2022) da? ==== | ||
+ | |||
+ | Im Gegensatz zu vielen " | ||
+ | |||
+ | | {{: | ||
+ | |//**__ Abb. 2:__ Vergleich der Einschätzung mit der bisherigen Ölpreisentwicklung.**// | ||
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+ | Die sehr stark politischen und Weltmarkteinflüssen ausgesetzten kurzfristigen "aufs und abs" konnten auch wir selbstverständlich nicht " | ||
+ | |||
+ | Mitte des Jahres 2022 müssen wir jetzt allerdings erkennen, dass sich die fossilen Energiepreise wohl auch mittel- und längerfristig deutlich über der von uns selbst gegebenen Einschätzung aus dem Jahr 2006 bewegen werden. Mit im Durchschnitt über 11 Cent/kWh muss wohl gerechnet werden, allein schon deswegen, weil verlorene Investitionen (z.B. in eine nicht nutzbare Pipeline) ja dennoch Geld gekostet haben. Aber auch die neu zu erschließenden Quellen für die Versorgung werden ihren Preis haben - und bei einer sehr schnell erforderlichen Umstellung werden auch erneuerbare Quellen nicht zwingend viel günstiger erschließbar sein. | ||
+ | ===== Siehe auch ===== | ||
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+ | ==== Vorhergehende Abschnitte ==== | ||
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+ | |||
+ | [[grundlagen: | ||
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+ | ==== Nachfolgende Abschnitte ==== | ||
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+ | [[grundlagen: | ||
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+ | [[grundlagen: | ||
+ | |||
+ | ===== Literatur ===== | ||
+ | |||
+ | **[IEA 2001]** Internationale Energie Agentur: World Energy Outlook; IEA-Press, 1. edition, Oct. 2001 |
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