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--- grundlagen:wirtschaftlichkeit:wirtschaftlichkeit_von_baulichen_energiesparmassnahmen:annuitaetentabelle [2024/03/31 17:00] – wfeist
+++ grundlagen:wirtschaftlichkeit:wirtschaftlichkeit_von_baulichen_energiesparmassnahmen:annuitaetentabelle [2024/04/05 19:59] (aktuell) – wfeist
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 ====== Annuitätentabelle ======
-Der Annutätenfaktor a gibt an, wieviel Geld („Annuität“) ich jährlich als Kapitaldienst an eine Bank zahlen muss, wenn ich einen Kredit der Höhe //I// ("Investion") zu Zinsen //p// über die Laufzeit //N// Jahre dort aufgenommen habe,
+Der Annutätenfaktor //a// gibt an, wieviel Geld („Annuität“) ich jährlich als Kapitaldienst an eine Bank zahlen muss, wenn ich einen Kredit der Höhe //I// ("Investition") zu Zinsen //p// über die Laufzeit //N// Jahre dort aufgenommen habe. Eine elementare Erklärung dazu siehe z.B. **[[/baulich/wirtschaftlich#anschaulichere_einschaetzungenjaehrliche_umlage_sog_annuitaet|"Annuitätenverfahren".]]**
 Annuitätenfaktoren //a// in Abhängigkeit vom Betrachtungszeitraum //N// [in a] und Zinsfuß //p// (effektiv)
-|Betrachtungs- \\ zeitraum \\ a|5|10|15|20|25|30|35|**40**|45|50|
+^Betrachtungs- \\ zeitraum \\ ^5^10^15^20^25^30^35^**40**^45^50^
-|Zinsfuß (pro Jahr)|||||||||||
+|Zinsfuß \\ (pro Jahr)|Annuitätenfaktor (pro Jahr)||||||||||
 |0,5%|20,3%|10,3%|6,9%|5,3%|4,3%|3,6%|3,1%|2,8%|2,5%|2,3%|
 |1,0%|20,6%|10,6%|7,2%|5,5%|4,5%|3,9%|3,4%|3,0%|2,8%|2,6%|
 |1,5%|20,9%|10,8%|7,5%|5,8%|4,8%|4,2%|3,7%|3,3%|3,1%|2,9%|
-|**2,0%**|21,2%|11,1%|7,8%|6,1%|5,1%|4,5%|4,0%|**3,7%**|3,4%|3,2%|
+|**2,0%**|21,2%|11,1%|7,8%|6,1%|5,1%|4,5%|4,0%^**3,7%**|3,4%|3,2%|
 |2,5%|21,5%|11,4%|8,1%|6,4%|5,4%|4,8%|4,3%|4,0%|3,7%|3,5%|
 |3,0%|21,8%|11,7%|8,4%|6,7%|5,7%|5,1%|4,7%|4,3%|4,1%|3,9%|
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 |11,0%|27,1%|17,0%|13,9%|12,6%|11,9%|11,5%|11,3%|11,2%|11,1%|11,1%|\\
-Diskussion: Bei niedrigen Zinsen (obere Zeilen) liegen die Annuitätenfaktoren in der gleichen Größenordnung wie der Kehrwert des Betrachtungszeitraum - d.h., dann spielen Zinsen keine so große Rolle und der jährliche Kapitaldienst ist einfach in etwa die Investitionssumme geteilt durch den Betrachtungszeitraum  - so, wie das bei einer „naiven“ Rechnung auch immer wieder geschätzt wird. Bei kleinen Zeiträumen stimmt das sogar ziemlich gut.\\ \\
+//Beispiel//: Hervorgehoben ist der Wert zu 2% (effektiver Realzins) bei 40 Jahren Betrachtungszeitraum (typische Mindest-Lebensdauer baulicher Komponenten): das ergibt einen Annuitätenfaktor von 3,66%. Investiere ich z.B. für einen Quadratmeter Fenster 80 € mehr, so fallen dadurch jährlich real über 40 Jahre Kapitalkosten von rund 2,93 €/a an. Wenn dieses Fenster je m² jährlich 30 kWh gegenüber der Standardlösung einspart, dann ergeben sich die Kosten der eingesparten Kilowattstunde in diesem Fall zu 9,8 €Cent/kWh.
-Wenn die Zinsen höher angesetzt werden müssen (weil die Bank nur eine teuren Kredit gibt oder wenn die Erwartung an die Rendite des Eigenkapitals hoch ist), werden die Annuitätenfaktoren höher, die Mindesthöhe ist am Ende unabhängig vom Zeitraum immer der geforderte (oder erwartete) Zins //p//.
+//Diskussion//: Bei niedrigen Zinsen (obere Zeilen) liegen die Annuitätenfaktoren in der gleichen Größenordnung wie der Kehrwert des Betrachtungszeitraums - d.h., dann spielen Zinsen keine so große Rolle und der jährliche Kapitaldienst ist einfach in etwa die Investitionssumme geteilt durch den Betrachtungszeitraum  - so, wie das bei einer „naiven“ Rechnung auch immer wieder geschätzt wird. Bei kleinen Zeiträumen stimmt das sogar ziemlich gut.
+Wenn die Zinsen höher angesetzt werden müssen (weil die Bank nur eine teuren Kredit gibt oder wenn die Erwartung an die Rendite des Eigenkapitals hoch ist), werden die Annuitätenfaktoren höher, ihre Höhe ist bei langen Zeiträumen dann ziemlich unabhängig vom Zeitraum gerade der geforderte (oder erwartete) Zins //p//.
+**//Hinweis//**: Wenn sie Annuitäten in einer Tabellenkalkulation verwenden wollen, können Sie such auch einfach die folgende Formel in ein Feld der Tabelle kopieren:
+**=p/(1-(1+p)^-n)**
+Dabei ist angenommen, dass in einem Feld mit Namen 'p' der Zinsfuß steht und in einem Feld mit Namen 'n' der Betrachtungszeitraum.