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--- grundlagen:waermeuebergaenge_ii [2023/09/14 09:54] – [Freie Konvektion (Wärmeübergang an inneren Oberflächen) $h_{i,c}$] wolfgang.hasper@passiv.de
+++ grundlagen:waermeuebergaenge_ii [2024/12/27 13:52] (aktuell) – [Freie Konvektion (Wärmeübergang zwischen zwei parallelen ebenen Oberflächen) ${\Lambda_{cc}}$] wfeist
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 Beispiel 1: Wenn die Oberflächentemperatur einer Fläche bei 0°C((z.B. Einscheibenverglasung))  in einem Raum mit 20°C Raumlufttemperatur liegt, dann ergibt sich für eine vertikale Fläche ein $h_{i,c}$ = 3,52 W/(m²K); bei einer Temperaturdifferenz von nur 3 K geht der Wert auf etwa 1,87 W/(m²K) zurück((z.B. mit einer Dreischeiben-Wärmeschutzverglasung; die bewirkt somit auch eine weniger heftige Luftbewegung)) .
-Beispiel 1a (erweitert): Wir beziehen jetzt den Wärmeübergang durch Wärmestrahlung für die Fläche mit 0°C in einem Raum mit 20°C inneren Oberflächentemperaturen((erstmal überall gleich angenommen))  mit ein: Die Emissionsgrade werden mit 0.85 (für die Glasoberfläche) und 0,92 für die "Tapeten" angesetzt (das ergibt einen Strahlungssichtfaktor von etwa $\phi = 0,79$. Mit dem Stefan-Boltzmannschen Gesetz ergibt sich der "Strahlungswärmeübergang" daraus zu $h_{i,r}$ = 4,08 W/(m²K); auch bei einer sehr kalten Oberfläche einer Einscheibenverglasung ist dieser Wert immer noch bedeutender als der freie konvektive Übergang. Immer dabei bedenken: Der Strahlungsaustausch findet mit den anderen Oberflächen im Raum statt, der konvektive Wärmeübergang mit der Raumluft; eine 'Addition' der beiden Werte((die nur dann entfernt einen gewissen Sinn ergibt, wenn die beiden Austauschtemperaturen einigermaßen gleich hoch sind))  liefert um 7,6 W/(m²K) oder einen Wärmeübergangswiderstand auf der Innenseite von 0,13 m²K/W. Das ist gerade der eingeführte "naive" Wert, wenn stark vereinfacht gerechnet wird.\\
+Beispiel 1a (erweitert): Wir beziehen jetzt den Wärmeübergang durch Wärmestrahlung für die Fläche mit 0°C in einem Raum mit 20°C inneren Oberflächentemperaturen((erstmal überall gleich angenommen))  mit ein: Die Emissionsgrade werden mit 0,85 (für die Glasoberfläche) und 0,92 für die "Tapeten" angesetzt (das ergibt einen Strahlungssichtfaktor von etwa $\phi = 0,79$. Mit dem Stefan-Boltzmannschen Gesetz ergibt sich der "Strahlungswärmeübergang" daraus zu $h_{i,r}$ = 4,08 W/(m²K); auch bei einer sehr kalten Oberfläche einer Einscheibenverglasung ist dieser Wert immer noch bedeutender als der freie konvektive Übergang. Dabei mit zu bedenken ist: Der Strahlungsaustausch findet mit den anderen Oberflächen im Raum statt, der konvektive Wärmeübergang mit der Raumluft; eine 'Addition' der beiden Werte((die nur dann entfernt einen gewissen Sinn ergibt, wenn die beiden Austauschtemperaturen einigermaßen gleich hoch sind)) liefert um 7,6 W/(m²K) oder einen Wärmeübergangswiderstand auf der Innenseite von 0,13 m²K/W. Das ist gerade der auch in der Normung eingeführte "naive" Wert, wenn stark vereinfacht gerechnet wird.\\
-Bei einer Temperaturdifferenz von nur 3 K steigt der Strahlungswärmeübergang auf etwa 4,5 W/(m²K) an und die "naive Summe" beider Wärmeübergang beträgt noch etwa 6,3 W/(m²K). Für gute gedämmte und daher warme Innenoberflächen ist die Dominanz der Wärmestrahlung noch ausgeprägter; die nur noch geringere Wärmeabstrahlung einer Dreischeiben-Wärmeschutzverglasung wird dann auch nicht mehr subjektiv als "kalt" empfunden.\\
+Bei einer Temperaturdifferenz von nur 3 K steigt der Strahlungswärmeübergang auf etwa 4,5 W/(m²K) an und die "naive Summe" beider Wärmeübergang beträgt noch etwa 6,3 W/(m²K). Für gute gedämmte und daher warme Innenoberflächen ist die Dominanz der Wärmestrahlung noch ausgeprägter; die nur noch geringere Strahlungstemperaturdifferenz zu einer Dreischeiben-Wärmeschutzverglasung wird dann auch nicht mehr subjektiv als "kalt" empfunden.\\
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 Der hier behandelte Fall kommt gerade bei Bauteilen ziemlich häufig vor: Zwei ebene Flächen stehen einander parallel gegenüber: D.h., sie haben überall den gleichen Abstand //d//.  Wir haben einen ebenen Spalt orthogonal zum Wärmestrom. Um die Situation nicht zusätzlich zu verkomplizieren, gehen wir davon aus, dass der Spalt dicht ist, d.h. es gibt keinen Austausch des im Spalt vorhandenen Fluids mit der Umgebung - weder nach innen noch nach außen. Und wir wollen zunächst annehmen, dass der Spalt in den Richtungen senkrecht zum Wärmstrom nicht begrenzt ist - das ist in der Praxis natürlich nicht so, es stellt sich aber heraus, dass die daraus resultierenden Randeffekte später separat in guter Näherungen behandelt werden können und dass die Bedingung "unbegrenzt" für die auschlaggebenden Eigenschaften des Wärmetransports schon bei etwa 10 bis 20-facher Ausdehnung der Querschnittsfläche gegenüber dem Spaltabstand //d// erfüllt ist. Wir behandeln hier zunächst einen lotrecht stehenden Spalt, d.h. die Richtung des Wärmstroms ist horizontal.\\ \\
 <wrap lo>**Beispiele:** \\ \\
-Ein gutes Beispiel ist eine moderne 'versiegelte' Verglasungseinheit. Sie besteht aus mehreren ebenen Glasscheiben, die an den Rändern durch gasdicht versiegelte  Abstandshalter auf dem konstanten Abstand //d// gehalten werden. In aller Regel ist der Zwischenraum mit einem Gas gefüllt, da Gase die niedrigsten in der Natur verfügbaren Wärmeleitfähigkeiten haben((Bei normalen Verglasungen kommt ein "Vakuum" nicht in Frage, weil der äußere Druck (1 Atmosphäre, d.h. etwas 100000 Pa) die Scheiben zusammendrücken würde. Erst in letzter Zeit wurde die Technologie soweit entwickelt, dass durch Stützen in Abständen von einigen Zentimetern Vakuumverglasungen technisch machbar wurden - wir gehen an anderer Stelle darauf ein, erwähnen hier aber schon einmal, dass dann natürlich auch die Wärmeleitung durch diese Stützen Einfluss auf den Wärmetransport haben)).\\ \\
+Ein gutes Beispiel ist eine moderne 'versiegelte' Verglasungseinheit. Sie besteht aus mehreren ebenen Glasscheiben, die an den Rändern durch gasdicht versiegelte  Abstandshalter auf dem konstanten Abstand //d// gehalten werden. In aller Regel ist der Zwischenraum mit einem Gas gefüllt, da Gase die niedrigsten in der Natur verfügbaren Wärmeleitfähigkeiten haben((Bei normalen Verglasungen kommt ein "Vakuum" nicht in Frage, weil der äußere Druck (1 Atmosphäre, d.h. etwas 100000 Pa) die Scheiben zusammendrücken würde. Erst in letzter Zeit wurde die Technologie soweit entwickelt, dass durch Stützen in Abständen von einigen Zentimetern Vakuumverglasungen technisch machbar wurden - wir gehen an anderer Stelle darauf ein, erwähnen hier aber schon einmal, dass dann natürlich auch die Wärmeleitung durch diese Stützen Einfluss auf den Wärmetransport hat)).\\ \\
 Ein weiteres Beispiel ist ein Spalt in einem Wandaufbau, z.B. bei einem zweischaligen Mauerwerk, wenn dieser nur wenig 'belüftet' ist.
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