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 ===== Freie Konvektion (Wärmeübergang zwischen zwei parallelen ebenen Oberflächen) ${\Lambda_{cc}}$ =====
-Der hier behandelte Fall kommt gerade bei Bauteilen ziemlich häufig vor: Zwei ebene Flächen stehen einander parallel gegenüber: D.h., sie haben überall den gleichen Abstand d.  Wir haben einen ebenen Spalt orthogonal zum Wärmestrom. Um die Situation nicht zusätzlich zu verkomplizieren, gehen wir davon aus, dass der Spalt dicht ist, d.h. es gibt keinen Austausch des im Spalt vorhandenen Fluids mit der Umgebung - weder nach innen noch nach außen. Und wir wollen zunächst annehmen, dass der Spalt in den Richtungen senkrecht zum Wärmstrom nicht begrenzt ist - das ist in der Praxis natürlich nicht so, es stellt sich aber heraus, dass die daraus resultierenden Randeffekte später separat in guter Näherungen behandelt werden können und dass die Bedingung "unbegrenzt" für die auschlaggebenden Eigenschaften des Wärmetransports schon bei etwa 10 bis 20-facher Ausdehnung der Querschnittsfläche gegenüber dem Spaltabstand //d// erfüllt ist. Wir behandeln hier zunächst einen lotrecht stehenden Spalt, d.h. die Richtung des Wärmstroms ist horizontal.\\ \\
+Der hier behandelte Fall kommt gerade bei Bauteilen ziemlich häufig vor: Zwei ebene Flächen stehen einander parallel gegenüber: D.h., sie haben überall den gleichen Abstand //d//.  Wir haben einen ebenen Spalt orthogonal zum Wärmestrom. Um die Situation nicht zusätzlich zu verkomplizieren, gehen wir davon aus, dass der Spalt dicht ist, d.h. es gibt keinen Austausch des im Spalt vorhandenen Fluids mit der Umgebung - weder nach innen noch nach außen. Und wir wollen zunächst annehmen, dass der Spalt in den Richtungen senkrecht zum Wärmstrom nicht begrenzt ist - das ist in der Praxis natürlich nicht so, es stellt sich aber heraus, dass die daraus resultierenden Randeffekte später separat in guter Näherungen behandelt werden können und dass die Bedingung "unbegrenzt" für die auschlaggebenden Eigenschaften des Wärmetransports schon bei etwa 10 bis 20-facher Ausdehnung der Querschnittsfläche gegenüber dem Spaltabstand //d// erfüllt ist. Wir behandeln hier zunächst einen lotrecht stehenden Spalt, d.h. die Richtung des Wärmstroms ist horizontal.\\ \\
 <wrap lo>**Beispiele:** \\ \\
 Ein gutes Beispiel ist eine moderne 'versiegelte' Verglasungseinheit. Sie besteht aus mehreren ebenen Glasscheiben, die an den Rändern durch gasdicht versiegelte  Abstandshalter auf dem konstanten Abstand //d// gehalten werden. In aller Regel ist der Zwischenraum mit einem Gas gefüllt, da Gase die niedrigsten in der Natur verfügbaren Wärmeleitfähigkeiten haben((Bei normalen Verglasungen kommt ein "Vakuum" nicht in Frage, weil der äußere Druck (1 Atmosphäre, d.h. etwas 100000 Pa) die Scheiben zusammendrücken würde. Erst in letzter Zeit wurde die Technologie soweit entwickelt, dass durch Stützen in abständen von einigen Zentimetern Vakuumverglasungen technisch machbar wurden - wir gehen an anderer Stelle darauf ein, erwähnen hier aber schon einmal, dass dann natürlich auch die Wärmeleitung durch diese Stützen Einfluss auf den Wärmetransport haben)).\\ \\
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 |Wärmedurchlassk. $\Lambda_{cc}$  \\ W/(m²K) \\ bei dieser Dicke \\ und 7,5 K Temp.-Diff. |  1,28  |  0,94  |  0,75  |\\ \\
+Das Diagramm zeigt erwartungsgemäß, dass für alle drei Füllgase der Wärmedurchgang zunächst umgekehrt proportional zur Spaltdicke //d// abnimmt - es liegt tatsächlich weitgehend reine Wärmeleitung vor und alle Verfahren liefern in diesem Bereich auch gleiche Ergebnisse. Die Wärmeleitfähigkeiten von trockener Luft, Argon und Krypton unterscheiden sich dabei grob im Verhältnis 3:2:1. Alle drei Kurven gehen mit zunehmendem Scheibenabstand in das turbulente Strömungsregime über: Das ist bei den jeweiligen Grenzdicken der Fall. Ab diesen Punkten werden die Abweichungen zwischen den Verfahren größer. Da die Konvektion in Luft aber auch in Argon erst später einsetzt als in Krypton((schon bei rund 12 mm)), verhalten sich die Bestwerte der konvektiven Wärmedurchgangskoeffizienten wie 1,8:1,3:1,0((für Luft:Argon:Krypton)). Dabei sind die Spaltdicken jeweils 20 mm (Luft), 18 mm (Ar) und 12 mm (Kr). Während die Kosten für eine Füllung mit trockener Luft aber auch mit Argon vernachlässigbar gering sind, ist Krypton ein vergleichsweise teures Edelgas - Kryptongefüllte Verglasungen sind deshalb spürbar teurer als solche mit Argon. Außer in speziellen Fällen wird sich die Verwendung von Krypton in Isoliergläsern kaum lohnen.
 <imgcaption image1|Wärmedurchlasskoeffizient durch einen geschlossenen vertikalen Spalt mit verschiedenen Füllgasen: Luft, Argon und Krypton  >{{:grundlagen:konvektion_im_spalt.png?488|}}</imgcaption>\\ \\ \\