grundlagen:waermeuebergaenge_ii
Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.
Beide Seiten der vorigen RevisionVorhergehende ÜberarbeitungNächste Überarbeitung | Vorhergehende ÜberarbeitungNächste ÜberarbeitungBeide Seiten der Revision | ||
grundlagen:waermeuebergaenge_ii [2023/09/12 16:39] – [Freie Konvektion (Wärmeübergang zwischen zwei parallelen ebenen Oberflächen) ${\Lambda_{cc}}$] wfeist | grundlagen:waermeuebergaenge_ii [2023/09/13 14:32] – [Freie Konvektion (Wärmeübergang zwischen zwei parallelen ebenen Oberflächen) ${\Lambda_{cc}}$] wfeist | ||
---|---|---|---|
Zeile 34: | Zeile 34: | ||
===== Freie Konvektion (Wärmeübergang zwischen zwei parallelen ebenen Oberflächen) ${\Lambda_{cc}}$ ===== | ===== Freie Konvektion (Wärmeübergang zwischen zwei parallelen ebenen Oberflächen) ${\Lambda_{cc}}$ ===== | ||
- | Der hier behandelte Fall kommt gerade bei Bauteilen ziemlich häufig vor: Zwei ebene Flächen stehen einander parallel gegenüber: D.h., sie haben überall den gleichen Abstand d. Wir haben einen ebenen Spalt orthogonal zum Wärmestrom. Um die Situation nicht zusätzlich zu verkomplizieren, | + | Der hier behandelte Fall kommt gerade bei Bauteilen ziemlich häufig vor: Zwei ebene Flächen stehen einander parallel gegenüber: D.h., sie haben überall den gleichen Abstand |
<wrap lo> | <wrap lo> | ||
- | Ein gutes Beispiel ist eine moderne ' | + | Ein gutes Beispiel ist eine moderne ' |
Ein weiteres Beispiel ist ein Spalt in einem Wandaufbau, z.B. bei einem zweischaligen Mauerwerk, wenn dieser nur wenig ' | Ein weiteres Beispiel ist ein Spalt in einem Wandaufbau, z.B. bei einem zweischaligen Mauerwerk, wenn dieser nur wenig ' | ||
</ | </ | ||
- | Wir überlegen zunächst qualitativ, welche Vorgänge hier stattfinden. Dazu beheizen wir die linke Oberfläche zum Spalt hin auf eine konstante Temperatur // | + | Wir überlegen zunächst qualitativ, welche Vorgänge hier stattfinden. Dazu beheizen wir die linke Oberfläche zum Spalt hin auf eine konstante Temperatur // |
${\displaystyle \Lambda_{cond} = \frac{\lambda}{d}} $ | ${\displaystyle \Lambda_{cond} = \frac{\lambda}{d}} $ | ||
Zeile 47: | Zeile 47: | ||
bestimmen. | bestimmen. | ||
- | Zugleich nimmt aber auch die Dichte der jetzt in der Nähe der beheizten Oberfläche erwärmten Luft ab: Diese erfährt eine Auftriebskraft; | + | Zugleich nimmt aber auch die Dichte der jetzt in der Nähe der beheizten Oberfläche erwärmten Luft ab: Diese erfährt eine Auftriebskraft; |
- | Die Erfahrungen mit den Verglasungen hat gezeigt, dass eine Auslegung der Scheibenabstände (= Dicke des gasgefüllten Spaltes) in der Weise, dass dort im Auslegungsfall rund 7,5 K Temperaturdifferenz auftreten, empfehlenswert ist. In Mitteleuropa bedeutet das mindestens 2 Gaszwischenräume. Je nach Füllgas tritt dann turbulente Konvektion bei einem Grenz-Abstand $d_{Grenz}$ von rund\\ | + | Die Erfahrungen mit den Verglasungen hat gezeigt, dass eine Auslegung der Scheibenabstände (= Dicke des gasgefüllten Spaltes) in der Weise, dass dort im Auslegungsfall rund 7,5 K Temperaturdifferenz auftreten, empfehlenswert ist. In Mitteleuropa bedeutet das mindestens 2 Gaszwischenräume((Daher die Empfehlung für Dreischeiben-Wärmeschutzverglasung)). Je nach Füllgas tritt dann turbulente Konvektion bei einem Grenz-Abstand $d_{Grenz}$ von rund\\ |
- | $d_{Grenz, | + | $d_{Grenz, |
- | $d_{Grenz, | + | $d_{Grenz, |
- | $d_{Grenz, | + | $d_{Grenz, |
- | auf. Bei kleineren Dicken und/oder kleineren Temperaturdifferenzen bleibt die Strömung laminar, d.h., es kann $\Lambda_{cond}$ für den Wärmedurchlass im Gas angesetzt werden. Für größere Abstände //d// erweist sich das folgende Modell als überraschend gut zutreffend: Es verblieben an beiden Oberflächen laminare Unterschichten, | + | auf. Bei kleineren Dicken und/oder kleineren Temperaturdifferenzen bleibt die Strömung laminar, d.h., es kann weiter |
Verwenden wir ein solches vereinfachtes Modell, so sinkt mit zunehmender Dicke des Spaltes der Wärmedurchlasskoeffizient zunächst umgekehrt proportional zur Dicke wie bei reiner Wärmeleitung und bleibt dann, mit noch weiter vergrößerten Abständen, annähernd konstant. Diese Werte werden durch | Verwenden wir ein solches vereinfachtes Modell, so sinkt mit zunehmender Dicke des Spaltes der Wärmedurchlasskoeffizient zunächst umgekehrt proportional zur Dicke wie bei reiner Wärmeleitung und bleibt dann, mit noch weiter vergrößerten Abständen, annähernd konstant. Diese Werte werden durch | ||
Zeile 61: | Zeile 61: | ||
${\displaystyle \Lambda_{cc} = \frac{\lambda}{\text{Min}(d, | ${\displaystyle \Lambda_{cc} = \frac{\lambda}{\text{Min}(d, | ||
- | hinreichend genau getroffen. Genauer lassen sich die Durchlasskoeffizienten mit Hilfe von Formeln aus der Ähnlichkeitstheorie der Fluiddynamik ermitteln - so ist das z.B. in [EN 673] beschrieben. Das untenstehende Diagramm vergleicht die Ergebnisse nach [EN 673] (durchgezogene Linien mit Symbolen) mit der durch die obige Gleichung gegebenen | + | hinreichend genau getroffen. Genauer lassen sich die Durchlasskoeffizienten mit Hilfe von Formeln aus der Ähnlichkeitstheorie der Fluiddynamik ermitteln - so ist das z.B. in [EN 673] beschrieben. Das untenstehende Diagramm vergleicht die Ergebnisse nach [EN 673] (durchgezogene Linien mit Symbolen) mit den durch die obige Gleichung gegebenen |
|Füllgas | Luft | Argon | Krypton | |Füllgas | Luft | Argon | Krypton | ||
|empfohlene Dicke d / mm | 20 | 18 | 12 | | |empfohlene Dicke d / mm | 20 | 18 | 12 | | ||
- | |Wärmedurchlassk. $\Lambda_{cc}$ | + | |Wärmedurchlassk. $\Lambda_{cc}$ |
+ | |Wärmeleitf. des\\ Füllgases\\ W/(mK) | 0,250 | 0,168 | 0.09 | | ||
+ | \\ \\ | ||
+ | Das Diagramm zeigt erwartungsgemäß, | ||
- | < | + | < |
grundlagen/waermeuebergaenge_ii.txt · Zuletzt geändert: 2023/09/14 09:54 von wolfgang.hasper@passiv.de