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======Einige Analysen mit dem 1-Kapazitäten-Modell======

=====Einfluss des Wärmeschutzstandards=====
[{{ :grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:1kap_wschutz_std.png?488|Temperaturverläufe in Gebäuden mit Passivhaus Standard (in Holz(braun) sowie massiv(blau) ) als EnerPHit-sanierter Altbau (H=120 W/K), als Standard Neubau (155 W/K, jeweils massiv(grün) und in Holz(orange) ), gewöhnlich saniert und als ursprünglicher Altbau (340 W/K). Der Einfluss des spezifischen Wärmeverlustes ist groß: Der Dämmstandard legt die Gleichgewichtstemperatur fest. Nur das Passivhaus muss im durchschnittlichen November noch nicht beheizt werden.}}] Im vorausgehenden Kapitel hatten wir Veränderungen bei den Kapazitäten diskutiert und gesehen, dass bei gutem Wärmedämmstandard die Wärmekapazität immer für einen ausreichenden Tag/Nacht-Ausgleich sorgt, jedenfalls so lange es bei heute üblichen Bauweisen bleibt. Für das gleiche Objekt wollen wir jetzt den Wärmeleitwert (spezifischen Wärmeverlust $H$) variieren, und zwar in den vier Kategorien
  * **Altbau** mit ungedämmten, gemauerten Wänden, alter Isolierverglasung im Holzrahmen und nicht nachgebesserter Dach- und Kellerdecke. Für diesen Standard ist die Summer der $U \cdot A \;$-Werte **$H=$ 340 W/K** (im Diagramm dunkelrot). \\ \\ 
  * **Standard-Sanierung** mit mäßiger Dämmung, neuer Zweischeiben-Wärmeschutzverglasung im Holzrahmen und nachgebesserter Dach- und Kellerdecke. Für diesen Standard ist die Summe der $U \cdot A \;$-Werte **$H=$ 210 W/K** (im Diagramm rot).\\ \\ 
  * **EnPHit Sanierung** des gleichen Altbaus, jetzt sind alle Dämmmaßnahmen auf Passivhaus-Niveau, die Fenster haben Dreischeibenverglasung und es gibt eine 
 Wärmerückgewinnung, es verbleiben allerdings ein paar sonst nur mühsam nachzubessernde Wärmebrücken: **$H=$ 120 W/K**. Die Verluste sind hier gegenüber dem Altbau mehr als halbiert (im Diagramm grau).\\ \\ 
  * **Standard-Neubau**: Der ist mit **$H=$ 155 W/K** sogar schlechter wärmegedämmt als die EnerPHit-Sanierung; bekanntermaßen sind die Festsetzungen des staatlich eingeführten Mindeststandards nicht besonders zielführend. Hier werden wieder zwei Bauweisen unterschieden: Holzbau und massiv (im Diagramm grün und braun).\\ \\ 
  * **Passivhaus-Standard** für einen Neubau, da ist für dieses Objekt $H=$ 83 W/K und für die Wärmekapazitäten bei Holz- und Massivbau werden die gleichen Werte verwendet wie im letzten Kapitel (im Diagramm blau und orange).

Die Temperaturverläufe zeigen, dass auch für die anderen Standards die Gebäudekapazität für über den Tag wenig veränderliche Temperaturen im Innenraum sorgt. Allerdings: Das jeweilige Durchschnitts-Niveau ( ø als Index) dieser Temperaturen liegt im November bei\\ 

$\vartheta_{f,ø}= \vartheta_{e,ø} + \frac{P_{\odot,ø}}{H}$\\ 

und dieser Wert nimmt mit kleiner werdendem $H$ immer mehr zu. Der Wert für die jeweilige Gleichgewichts-Endtemperatur ist der Wert, der sich ohne Kapazität aus dem Leitwerte-Verhältnis und den //Tagesmittelwerten// von Einspeisung und Außentemperatur ergibt. Sie beträgt für den Altbau 11°C; für die mäßig-gute Sanierung 12,8°C, für die EnerPHit-Sanierung 16,4°C, für Standard-Neubauten 14,5°C und für die Passivhäuser 20,1°C. Alle Objekte sind im November im Innenraum ohne Heizung zu kühl für akzeptablen Wohnkomfort, müssen also beheizt werden - bis auf die Passivhäuser((Übrigens ist das genau unsere Erfahrung im Passivhaus Kranichstein: Da beginnt der Bedarf nach aktiver Heizenergie in aller Regel erst im Dezember, siehe "[[beispiele/wohngebaeude/mehrfamilienhaeuser/winter_2022/23_besonders_sparsam_heizen]]".)). Wie das Diagramm auch zeigt, fallen diesen Unterschieden gegenüber die Auswirkungen unterschiedlicher Gebäudekapazitäten weit weniger ins Gewicht.

<WRAP box>Das mittlere Temperaturniveau im Innenraum über eine langen Zeitraum (entsprechend etwa der 4 fachen Zeitkonstante) ergibt sich als ungefähr gleich der Grenztemperatur bei den herrschenden Randbedingungen, nämlich der Außentemperatur plus dem Temperaturabfall über der Außenhülle, der sich aus der innen zugeführten Leistung geteilt durch den spezifischen Wärmeverlust $H$ ergibt - das ist genau der Wert, der sich aus einer einfachen Energiebilanz, ohne Beachtung dynamischer Effekte, ergibt; dazu muss allerdings //mit den Mittelwerten// gerechnet werden.((Das haben wir hier am Beispiel illustriert: Diese Aussage lässt sich auch aus den Modellgleichungen aber auch streng ableiten. Wenn dieses Modell hinreichend genau die Realität widerspiegelt, wird dies zu einem wissenschaftlich gesichertes Fakt. Dass diese Modellgleichungen hirnreichend genau auf bauübliche Gebäude anwendbar sind, ist in einer Reihe systematischer Vergleiche zwischen solchen Simulationsläufen und Messergebnissen geprüft worden und es hat sich in jedem Einzelfall bewährt [Feist 2023].)) </WRAP>\\ \\ 
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=====Quellen =====
[Feist et al. 2023] Feist, W., Schnieders, J., Hasper, W, und Huneke, S.: //Validierung der Algorithmen für die thermische Gebäudesimulation an Hand von Feld-Messergebnissen, Abschlussbericht//, Passivhaus Institut, Darmstadt, 2023