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--- grundlagen:waermedurchgangskoeffizient_oder_u-wert [2024/04/28 13:29] – [Der Wärmestrom ist (meist recht gut) zur Differenz der Temperaturen proportional] wfeist
+++ grundlagen:waermedurchgangskoeffizient_oder_u-wert [2024/04/28 16:04] (aktuell) – [Wärmedurchgangskoeffizient oder U-Wert] wfeist
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 ======Wärmedurchgangskoeffizient oder U-Wert======
-Wie wir schon wissen, strömt Wärme (ein heftiger Bewegungszustand der Moleküle) von selbst von einem System mit höherer zu einem System mit niedrigerer Temperatur. Wir wollen diesen Wärmestrom nun genauer betrachten und gehen daher von einem einfachen Fall aus: Zwei Systeme, die jeweils räumlich und zeitlich als konstant angenommen Temperaturen haben((zumindest in dem von uns betrachteten Zeitraum und Raumbereich\\ \\ )) und die durch eine ebene Bauteilfläche getrennt sind. Auch diese Fläche nehmen wir zunächst als homogen und isotrop an ((d.h. überall die gleichen Bauteileigenschaften und die gleiche Dicke; alle diese Ausgangsannahmen stellen sich als später leicht verallgemeinerbar heraus: Die grundsätzlichen Fragen lassen sich aber so zunächst viel klarer erkennen, beschreiben und klären.\\ \\ )). Dieses Bauteil grenzt dann mit einer linken Oberfläche an das Temperaturreservoir mit der höheren Temperatur $T_h$ ('hot') und mit der rechten Oberfläche auf das mit der niedrigeren Temperatur $T_c$ ('cool'); die beiden Oberflächen sind gleich groß, wir beziffern das mit der Fläche $A$. Außerdem messen wir die Dicke dieses Bauteils und geben sie mit $d$ an. Was sich genau zwischen den beiden Oberflächen befindet, spielt für unsere folgenden Betrachtungen keine Rolle, außer, dass es sich um eine form- und zeitstabile Konstruktion handeln soll((d.h., es könnte ein homogener Metallblock sein; aber auch zwei feste dünne Schalen links und rechts, der Zwischenraum gefüllt mit einem Fluid.\\ \\ )).  Wir machen mit verschiedenen "Füllungen" des Bauteils nun Experimente, wobei wir den Wärmestrom $\dot{Q}$ zwischen der linken und der rechten Seite messen; das ist eine Leistung und sie wird daher in der Maßeinheit "Watt" W angegeben((Wie geht das? Hier erst der einfachste Basisfall: wenn unser linkes System sonst keine Wärme verliert (na ja, ist ja nicht so einfach, aber mit etwas Sorgfalt näherungsweise erreichbar), dann ist die notwendige Wärmezufuhr an das linke System zur Aufrechterhaltung seiner Temperatur wegen des Energiesatzes (1. Hauptsatz!) gerade gleich $\dot{Q}$. Gibt es noch andere Verluste, so können wir diese vorab (so ähnlich) ausmessen und von den weiteren Messwerten nach Herstellung des thermischen Kontaktes über das Bauteil abziehen. Praktisch: Wenn wir die Wärme über einen stromdurchflossenen $I$ Widerstand $R$ herstellen, dann lässt sich die erzeugte Wärme nach $P_{el}=V \cdot I = I \cdot R \cdot I = I^2 \cdot R $ leicht sehr genau bestimmen ($V$ ist hier die Spannung). Was wir hier "gebaut" haben, ist ein ganz einfaches //Kalorimeter//.\\ \\ )); die Temperaturen, die wir dabei konstant halten, haben wir ohnehin gemessen. \\ \\
+Wie wir schon wissen, strömt Wärme (ein heftiger Bewegungszustand der Moleküle) von selbst von einem System mit höherer zu einem System mit niedrigerer Temperatur. Wir wollen diesen Wärmestrom nun genauer betrachten und gehen daher von einem einfachen Fall aus: Zwei Systeme, die jeweils räumlich und zeitlich als konstant angenommen Temperaturen haben((zumindest in dem von uns betrachteten Zeitraum und Raumbereich\\ \\ )) und die durch eine ebene Bauteilfläche getrennt sind. Auch diese Fläche nehmen wir zunächst als homogen und isotrop an ((d.h. überall die gleichen Bauteileigenschaften und die gleiche Dicke; alle diese Ausgangsannahmen stellen sich als später leicht verallgemeinerbar heraus: Die grundsätzlichen Fragen lassen sich aber so zunächst viel klarer erkennen, beschreiben und klären.\\ \\ )). Dieses Bauteil grenzt dann mit einer linken Oberfläche an das Temperaturreservoir mit der höheren Temperatur $T_h$ ('hot') und mit der rechten Oberfläche auf das mit der niedrigeren Temperatur $T_c$ ('cool'); die beiden Oberflächen sind gleich groß, wir beziffern das mit der Fläche $A$. Außerdem messen wir die Dicke dieses Bauteils und geben sie mit $d$ an. Was sich genau zwischen den beiden Oberflächen befindet, spielt für unsere folgenden Betrachtungen keine Rolle, außer, dass es sich um eine form- und zeitstabile Konstruktion handeln soll((d.h., es könnte ein homogener Metallblock sein; aber auch zwei feste dünne Schalen links und rechts, der Zwischenraum gefüllt mit einem Fluid.\\ \\ )).  Wir machen mit verschiedenen "Füllungen" des Bauteils nun Experimente, wobei wir den Wärmestrom $\dot{Q}$ zwischen der linken und der rechten Seite messen; das ist eine Leistung und sie wird daher in der Maßeinheit "Watt" W angegeben((Wie geht das? Hier erst der einfachste Basisfall: wenn unser linkes System sonst keine Wärme verliert (na ja, ist ja nicht so einfach, aber mit etwas Sorgfalt näherungsweise erreichbar), dann ist die notwendige Wärmezufuhr an das linke System zur Aufrechterhaltung seiner Temperatur wegen des Energiesatzes (1. Hauptsatz!) gerade gleich $\dot{Q}$. Gibt es noch andere Verluste, so können wir diese vorab (so ähnlich) ausmessen und von den weiteren Messwerten nach Herstellung des thermischen Kontaktes über das Bauteil abziehen. Praktisch: Wenn wir die Wärme über einen stromdurchflossenen $I$ Widerstand $R$ herstellen, dann lässt sich die erzeugte Wärme nach $P_{el}=V_{el} \cdot I = I \cdot R \cdot I = I^2 \cdot R $ leicht sehr genau bestimmen ($V_{el}$ ist hier die elektrische Spannung). Was wir hier "gebaut" haben, ist ein ganz einfaches //Kalorimeter//.\\ \\ )); die Temperaturen, die wir dabei konstant halten, haben wir ohnehin gemessen. \\ \\
 =====Der Wärmestrom ist zur Fläche des thermischen Kontaktes proportional=====