grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:die_stirling_maschine
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grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:die_stirling_maschine [2023/11/21 11:12] – [Der Prozess in Einzelschritten: Stirling-Maschine als Motor] wfeist | grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:die_stirling_maschine [2023/11/29 12:36] (aktuell) – [Anhang zu einem Einwand: ideale und praktische Maschine] wfeist | ||
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//Damit werden wir schon einen ersten Nutzen aus dem Kapitel gezogen haben: Das ist der grundsätzlichen Aufbau eines Wärmekraftwerks.// | //Damit werden wir schon einen ersten Nutzen aus dem Kapitel gezogen haben: Das ist der grundsätzlichen Aufbau eines Wärmekraftwerks.// | ||
Diese Maschine (ein thermodynamisches System) entnimmt Wärme aus einem Reservoir mit hoher Temperatur $T_h$ ((" | Diese Maschine (ein thermodynamisches System) entnimmt Wärme aus einem Reservoir mit hoher Temperatur $T_h$ ((" | ||
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Das ist aber längst nicht alles, was wir mit dieser Maschine anfangen können: Es stellt sich nämlich heraus, dass jeder einzelne Ablauf beim Betrieb dieser Maschine (trotz des 2. Hauptsatzes!) auch in die umgekehrte Richtung laufen kann; diese Maschine ist, wie es in der Fachsprache heißt, reversibel. In dieser umgekehrten Richtung entnimmt die Maschine Wärme aus dem kälteren Reservoir((Das geht, dazu muss allerdings Arbeit aufgewendet werden)) und führt diese Wärme zusammen mit der aufgebrachten mechanischen Arbeit an das heiße Reservoir ab. Damit haben wir gleich zwei praktisch bedeutende Maschinen gewonnen: \\ \\ | Das ist aber längst nicht alles, was wir mit dieser Maschine anfangen können: Es stellt sich nämlich heraus, dass jeder einzelne Ablauf beim Betrieb dieser Maschine (trotz des 2. Hauptsatzes!) auch in die umgekehrte Richtung laufen kann; diese Maschine ist, wie es in der Fachsprache heißt, reversibel. In dieser umgekehrten Richtung entnimmt die Maschine Wärme aus dem kälteren Reservoir((Das geht, dazu muss allerdings Arbeit aufgewendet werden)) und führt diese Wärme zusammen mit der aufgebrachten mechanischen Arbeit an das heiße Reservoir ab. Damit haben wir gleich zwei praktisch bedeutende Maschinen gewonnen: \\ \\ | ||
//Den **Kühlschrank**: | //Den **Kühlschrank**: | ||
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Diese beiden alternativen Nutzungen der Stirling-Maschine machen jeweils etwas, das nach der einfachen Intuition ' | Diese beiden alternativen Nutzungen der Stirling-Maschine machen jeweils etwas, das nach der einfachen Intuition ' | ||
Aus Sicht der physikalischen Erkenntnis ist die Kombination dieser umgekehrt herum laufenden Maschine mit der ursprünglichen Maschine hoch interessant: | Aus Sicht der physikalischen Erkenntnis ist die Kombination dieser umgekehrt herum laufenden Maschine mit der ursprünglichen Maschine hoch interessant: | ||
- | Der Stirling-Prozess ist genau so ein reversibler Prozess, der den von Natur aus eigentlich " | + | Der ideale |
//Ein exzellentes Beispiel für sehr hohe (im Grenzfall ideale) **Energieeffizienz**.// | //Ein exzellentes Beispiel für sehr hohe (im Grenzfall ideale) **Energieeffizienz**.// | ||
Es ist zugleich ein Tool, mit dem\\ \\ | Es ist zugleich ein Tool, mit dem\\ \\ | ||
// | // | ||
Wirklich, das ist eine ganze Schatztruhe, | Wirklich, das ist eine ganze Schatztruhe, | ||
- | //Die hier beschriebene Maschine kann((in beliebig guter Näherung; natürlich nie 100% verlustfrei... aber im Grundsatz beliebig nahe dran)) tatsächlich **in der Praxis** gebaut werden. Dies wird klar, wenn wir die Erklärung zum Aufbau und zum Betrieb des Stirlingmotors - wie unten dargestellt - betrachten.// | + | //Die hier beschriebene Maschine kann((in beliebig guter Näherung; natürlich nie 100% verlustfrei... aber im Grundsatz beliebig nahe dran, vgl. dazu auch [[/ |
Das Foto ganz oben zeigt z.B. einen Eigenbau einer Stirling-Maschine von Pedro Servera. Im Internet gibt es eine Reihe von Beschreibungen zu "wir bauen uns einen Stirling-Motor", | Das Foto ganz oben zeigt z.B. einen Eigenbau einer Stirling-Maschine von Pedro Servera. Im Internet gibt es eine Reihe von Beschreibungen zu "wir bauen uns einen Stirling-Motor", | ||
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=====Der Prozess in Einzelschritten: | =====Der Prozess in Einzelschritten: | ||
- | |<WRAP box 10cm> **Isotherme Expansion bei hoher Temperatur**\\ (Teilprozess I)\\ Das Arbeitsgas dehnt sich hier durch Wärmeaufnahme aus dem Reservoir mit der hohen Temperatur aus: bei hohem Druck auf dem Kolben((Kraft in Bewegungsrichtung)) wird Arbeit nach außen geleistet. Die Energie dafür kommt zunächst aus der Inneren Energie des Arbeitsgases, | + | |<WRAP box 10cm> **Isotherme Expansion bei hoher Temperatur**\\ (Teilprozess I)\\ Das Arbeitsgas dehnt sich hier durch Wärmeaufnahme aus dem Reservoir mit der hohen Temperatur aus: bei hohem Druck auf dem Kolben((Kraft in Bewegungsrichtung)) wird Arbeit nach außen geleistet. Die Energie dafür kommt zunächst aus der Inneren Energie des Arbeitsgases, |
- | |<WRAP box 10cm> Hier ist allein der Verdrängungskolben in Aktion: Er **verdrängt das Gas im aus dem heißen Raum** (Teilprozess II). Besonderer Trick: Der Regenerator nimmt dabei die Wärme auf, die bei der Abkühlung des Arbeitsgases frei wird. Das Volumen bleibt hierbei **konstant**, | + | |<WRAP box 10cm> Hier ist allein der Verdrängungskolben in Aktion: Er **verdrängt das Gas im aus dem heißen Raum** (Teilprozess II). Besonderer Trick: Der Regenerator nimmt dabei die Wärme auf, die bei der Abkühlung des Arbeitsgases frei wird. Das Volumen bleibt hierbei **konstant**, |
- | |<WRAP box 10cm> Jetzt ist das gesamte Arbeitsgas kalt und lässt sich (bei niedrigerem Gasdruck) leichter komprimieren. Dies erfolgt im Teilprozess III: **Isotherme Kompression bei der niedrigen Temperatur.**\\ \\ Das Arbeitsgas wird hier (durch Krafteinwirkung!) vom Kolben komprimiert; | + | |<WRAP box 10cm> Jetzt ist das gesamte Arbeitsgas kalt und lässt sich (bei niedrigerem Gasdruck) leichter komprimieren. Dies erfolgt im Teilprozess III: **Isotherme Kompression bei der niedrigen Temperatur.**\\ \\ Das Arbeitsgas wird hier (durch Krafteinwirkung!) vom Kolben komprimiert; |
$w_{III}=-C_{Maschine}T_c.$ \\ \\ (wie schon in der ersten Spalte erkannt). Die hier benötigte Arbeit ist um $C_{Maschine} (T_h-T_c)$ kleiner als die im Teilprozess I gewonnene Arbeit. Wir gewinnen also im Netto Arbeit. </ | $w_{III}=-C_{Maschine}T_c.$ \\ \\ (wie schon in der ersten Spalte erkannt). Die hier benötigte Arbeit ist um $C_{Maschine} (T_h-T_c)$ kleiner als die im Teilprozess I gewonnene Arbeit. Wir gewinnen also im Netto Arbeit. </ | ||
- | |<WRAP box 10cm> Nun haben wir vollständig komprimiertes Gas, es ist aber immer noch kalt. Jetzt **schieben** wir es einfach unter **konstantem Volumen** **in den heißen Raum** zurück (Teilprozess IV); das macht wieder der Verdrängungskolben, | + | |<WRAP box 10cm> Nun haben wir vollständig komprimiertes Gas, es ist aber immer noch kalt. Jetzt **schieben** wir es einfach unter **konstantem Volumen** **in den heißen Raum** zurück (Teilprozess IV); das macht wieder der Verdrängungskolben, |
=====Der Prozess im Druck-Volumen-$(pV)$-Diagramm===== | =====Der Prozess im Druck-Volumen-$(pV)$-Diagramm===== | ||
|<WRAP box 10cm> Rechts dargestellt sind die Kurven der Wertepaare $(V, p)$ für das im Zylinder eingeschlossene Arbeitsgas, dargestellt in einem Koordinatensystem mit dem Volumen $V$ als horizontaler und dem Druck $p$ als vertikaler Achse. Ein ideales Gas kann im Prinzip alle denkbaren Kombinationen $(V, p)$ annehmen. Aufgrund der allgemeinen Gasgleichung ist aber, wenn wir sowohl $V$ als auch $p$ festlegen, die Temperatur des Gases $T$ bereits bestimmt, die gilt nämlich immer: \\ \\ | |<WRAP box 10cm> Rechts dargestellt sind die Kurven der Wertepaare $(V, p)$ für das im Zylinder eingeschlossene Arbeitsgas, dargestellt in einem Koordinatensystem mit dem Volumen $V$ als horizontaler und dem Druck $p$ als vertikaler Achse. Ein ideales Gas kann im Prinzip alle denkbaren Kombinationen $(V, p)$ annehmen. Aufgrund der allgemeinen Gasgleichung ist aber, wenn wir sowohl $V$ als auch $p$ festlegen, die Temperatur des Gases $T$ bereits bestimmt, die gilt nämlich immer: \\ \\ | ||
- | $p \cdot V = N \cdot k \cdot T$ \\ \\ | + | $p \cdot V = N \cdot k_B \cdot T$ \\ \\ |
- | wo $N$ die Zahl der Moleküle im Gas und $k$ die Boltzmann-Konstante(($k=1, | + | wo $N$ die Zahl der Moleküle im Gas und $k$ die Boltzmann-Konstante(($k=1, |
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**Zurück zur [[grundlagen/ | **Zurück zur [[grundlagen/ | ||
+ | =====Anhang zu einem Einwand: die ' | ||
+ | <WRAP Box lo> Hier gibt es dann oft einen prinzipiell klingenden **Einwand**: | ||
+ | * Zunächst einmal ist klar, dass auch diese ideale Kombimaschine keine freie Arbeit liefert. Sie läuft " | ||
+ | * Schon aus dem ersten Punkt wird klar, dass es die //ideale Kombimaschine// | ||
+ | * Eine letzte Bemerkung aus der Anwendungspraxis dazu: Ob so ein Wirkungsgrad (z.B. des Stirlingmotors) im Einzelfall nun z.B. 48% tatsächlich erreicht oder doch nur 47,8% - das ist auch für die Praxis unbedeutend. Die heute tatsächlich vorliegenden Abstände zwischen dem ideal Möglichen und dem bisher Üblichen liegen eher bei Faktoren 1,5 bis 10. Die " | ||
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